初中數學錯誤資源的運用研究

姬映斗

摘 要：初中數學的學習內容相較于小學階段更為豐富，學習難度相較于小學階段更大，因此出現錯題的概率更大，錯誤資源也就更多。對于這些錯誤資源，如果視而不見，會使錯誤越積累越多，如果能夠加以重視，運用錯誤資源來改進學生學習狀況，則可以最大限度地發揮錯誤資源的作用，提高學生學習效率。本文就學生產生錯誤的原因進行了深入分析，旨在充分利用錯誤資源提高學生的學習效率和質量。希望此研究能夠為廣大教師提供一些幫助，僅供參考。

關鍵詞：初中數學;錯誤資源;學習習慣

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）19-0023-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.011

在初中數學教學過程中，教師可以發現學生出現錯誤是非常普遍的，有的是因為基礎知識掌握不牢固，有的是因為數學閱讀能力較為薄弱，有的則是解題思路不清晰，還有一些學生是因為馬虎、缺乏良好的學習習慣。無論是何種原因導致的錯誤，對于教師和學生來說都是一種機會，是一個契機，抓住這些錯誤資源，加以改進和完善，能夠更好地培養學生的學習習慣與思維品質。

一、初中數學教學中的錯誤資源

在初中數學教學中，錯誤資源主要存在于知識漏洞、思維呆板、閱讀能力欠缺、馬虎等幾個層面，下面我們進行簡要分析。第一，知識漏洞導致的錯誤。數學知識的嚴密性較強，很多知識是有一定銜接的，如果學生前面的知識掌握不牢固，產生知識漏洞，自然會導致后面的學習舉步維艱，不斷產生錯誤。第二，思維呆板導致的錯誤。數學對于學生思維的靈活性有一定的要求，但是部分學生缺乏思維的靈活性，難以做到舉一反三，導致出現錯誤。第三，閱讀能力欠缺導致的錯誤。部分學生在學習數學、解答數學題目的時候讀不懂數學概念、題目要求，或者與題目背道而馳，容易產生錯誤。第四，馬虎導致的錯誤。馬虎導致的錯誤是最為常見的一種錯誤，很多學生會因為審題不認真、計算馬虎而產生錯誤。

以上這些錯誤是極為常見的。如果能夠加以重視和改變，就能夠最大限度地提高學生的學習效率，但是如果不加以關注和引導，學生很有可能會不斷出現同樣的錯誤，無法順利解決遇到的問題，同時在學習新知識的時候又對新知識產生疑問，長此以往，錯誤的問題就如雪球般越滾越大。

二、初中數學教學中如何充分利用錯誤資源

在初中數學教學中為了能夠充分利用錯誤資源，教師需要做到對學生出現的錯誤給予重視，引導學生正視錯誤，通過采取正誤對比的方式，使學生的模糊認知得到改善，借助錯誤實現對學生思維漏洞的發現，利用課堂糾正學生的錯誤，利用錯誤資源提高教師的教學質量以及學生的學習質量。

（一）對學生出現的錯誤給予重視

審視數學知識的學習過程能夠發現，這一過程實際上表現為不斷提出假設并加以驗證的進程。在這一進程當中，學生自身的認知能力將得到持續提高。當學生出現錯誤時，初中數學教師不應當簡單地對學生進行批評，而是應當同學生對問題進行復盤，使學生通過復盤找到錯誤的原因。同時，初中數學教師應當秉承辯證思維，即看到學生常出現錯誤對于數學教學活動的可利用價值，也就是說，將學生一些常見錯誤整合為教學資源，通過對這些資源的合理利用，讓學生能夠逐漸養成科學的數學思維，以此來幫助學生實現數學核心素養的增進，提高學生對于數學知識的應用水平。在一些初中數學教師眼中，只要學生出現錯誤，他們就會擔心學生會繼續出現同類錯誤，因而急切地糾正錯誤，這樣實則未能實現對學生出錯原因的深入分析，也未能讓學生自行領會正確的解題思路，難免導致學生日后再次出現同樣的錯誤。考慮到前述緣由，初中數學教師對學生在數學知識學習以及應用過程當中出現的錯誤應當給予重視并坦然接受，并引導學生分析錯誤的原因，使學生由此避免再次犯下同樣的錯誤。

（二）引導學生正視錯誤

學習過程中的錯誤并不可怕，只要學生能夠坦然接受錯誤，主動分析錯因，及時改正錯誤，便是一種進步。

1.坦然接受錯誤。錯誤是學生學習過程中不可避免的，任何學生都可能會在學習過程中出現錯誤，但是部分學生因為害怕錯誤而不去回答問題，因為害怕錯誤而抄作業、對答案，這都是不正確的觀念。我們要引導學生坦然接受錯誤，接受不完美。

2.主動分析錯因。錯誤只是現象，其背后的原因才是最關鍵的。為此，教師要引導學生在發現錯誤的時候主動去探索出現錯誤的原因，分析和總結原因，制訂下一步學習計劃。

3.及時改正錯誤。“失敗是成功之母”，錯誤為學生深入地學習數學知識奠定了基礎。當學生出現錯誤之后，教師要引導學生及時改正錯誤，明確自身的思維方向，及時形成正確的認識。

（三）通過采取正誤對比的方式，使學生的模糊認知得到改善

為了能夠更好地利用錯題資源，初中數學教師應當采取正誤對比的方式，使學生領會到自己在解題過程當中哪一個解題步驟出現了錯誤，并影響到最終的計算結果，由此將會使學生的模糊認知得到改善。在正確解題步驟和錯誤解題步驟的對比之下，將達成創建分析情境的教學效果，使學生直觀地發現出錯的癥結所在。

舉例而言，在對分解因式a2-4+3a求解時，大部分學生將該題錯誤地解為：（a-2）（a+2）+3a，而本題正確計算結果為：（a+4）（a-1）。為了幫助學生清晰地發現問題癥結所在，我借助多媒體投屏的方式將該題正確和錯誤的解題步驟共同列了出來，并帶領學生逐步進行觀察。通過對該題計算結果的對比，學生意識到正確的解題結果乃是兩個多項式的乘積，這同“分解因式”的要求是一致的。同時，我要求學生在觀察兩種解題步驟之后總結出二者的不同，學生借助認真的觀察發現，一個關鍵的解題步驟便是“移項”，應當在將一次項3a移至前方之后，再借助分解公因式的步驟完成求解。此時，我進一步總結到：“大家之所以發生這個錯誤，主要原因是對公因式的概念產生了理解歧義?！蓖ㄟ^這樣的教學模式，學生實現了對公因式內涵的深入理解，并由此提高自身的數學思維能力。