數形結合思想在小學數學教學中的滲透

張愛芹

摘 要：通過文獻查閱、經驗總結等方法就數形結合思想在小學數學教學中的滲透路徑進行探討。實踐結果表明，合理運用數形結合思想，能夠彰顯數學課程的價值，具有化難為易的效果，對優化學生學習質量、提升教學水平有重要意義。基于此，從以形助數、以數解形兩個方面簡要闡述數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;滲透

作為新課程標準體現的重要數學思想，數形結合思想在數學教學中的滲透能夠化繁為簡、化難為易，從映射論、轉化論的角度出發，對數、形等進行重構和解構，讓數學知識回歸本質。諸多教學實踐表明，將數形結合思想合理滲透到小學數學教學中，能夠降低學生數學學習難度且有利于對他們學習興趣的培養。基于此，文章就數形結合思想在小學數學教學中的滲透路徑進行探討。

一、以形助數，提升數學教學實效性

小學生心智不成熟，思想也十分簡單，而數學知識和問題往往復雜、抽象，所以在數學課上，對教師講解的抽象性理論知識，小學生在很短的時間內很難理解。這種情況下，教師可以通過以形助數的方式指導學生學習，顧名思義，將抽象復雜的數學知識或問題轉化為形象直觀的圖形，這樣就能化難為易，加深學生的理解和印象，幫助他們構建完善的知識體系，而且這有利于提升學生解決問題的能力[1]。例如，在學習“異分母分數加減法”這個知識點時，教師可以先給學生創設這樣的生活化問題情境：“笑笑和晴晴周末在一起折飛機玩，她們用的都是A4紙，笑笑折了一個飛機用了這張紙的1/2，而晴晴折了一個飛機用了這張紙的1/4，那么，她們倆折飛機用的紙占整張A4紙的幾分之幾？”對于這個問題，很多學生不知道從什么地方著手分析，因為兩個分數的分母是不一樣的，所以學生在計算時感到吃力。面對這一情況，教師可以組織學生親身體驗笑笑和晴晴折紙的過程，通過折紙，學生清楚地發現這兩者所用的紙張有著不同的大小，要想將它們合二為一，必須統一單位，也就是將它們分成同樣的份數，即4份。這樣就能直觀地看出來，笑笑折紙飛機用了其中的2份，而晴晴折紙飛機用了其中的1份，所以她們兩折紙飛機花費的紙張占整個A4紙的3/4。在這個基礎上，教師再帶領學生總結、歸納異分母分數加減法的技巧，不僅可以加深學生對這節知識的理解和印象，也在無形中鍛煉了他們的思維能力和自主學習能力。

二、以數解形，深化學生對知識的理解

數學教材中有很多關于圖形認知的內容，其中包含的數量關系非常豐富，特別是抽象的立體幾何知識，教師可以借助簡單的數量關系將它們直觀地表現出來。換言之，將復雜的幾何圖形通過代數運算轉化為簡單的數字，從而加深學生的理解[2]。例如，在指導學生認知長方體時，為了加深學生的記憶，同時也為了給學生后面學習長方體體積和表面積公式打好基礎，教師可以在課堂上給學生出示長方體道具，如粉筆盒、新華字典等。接著，讓學生從這些物體中找面、棱以及頂點的數量，并且用數字表示出來。在這個任務的驅動下，學生借助新華字典、文具盒等工具，通過觸摸、觀察等方式發現長方體的特征，最終得到答案，即6個面、12條棱、8個頂點。結合學生的發現，教師再指導學生總結這些點、面、棱之間的關系。比如在計算魚缸表面積的時候，要知道魚缸上面是沒有蓋的，所以在計算的時候要去掉一個面，即長方體剩下5個面，這就是“以數解形”。通過“以數解形”指導學生學習數學知識，能夠加深他們對知識的理解與印象[3]。同樣，在指導學生學習“圓柱體表面積”知識時，涉及表面積公式，很多學生通過死記硬背的方式去學習，雖然記住了公式但卻不理解，更不會靈活運用，學習效果不理想。高效教學視角下，教師在指導學生學習表面積公式時，可以讓學生對圓柱體進行拆解，并且用數字表示出它的特征。通過對圓柱體的分析，學生發現這個幾何圖形由三個部分組成，即一個長方形和兩個面積一樣大的圓。在這個基礎上，教師進一步指導學生分析這兩個圓和長方形之間的關系，通過觀察、比較和分析，學生發現長方形對應兩條邊的邊長就是兩個圓的周長。有了這樣的認識后，他們就順利推導出圓柱體表面積公式是“S=2πr（r+h）”。這樣的教學方式讓學生的學習行為在課堂上真正發生，更重要的是，這能夠顯著加深他們對知識的理解和印象。

綜上所述，數形結合思想是數學課程本質的彰顯，將其滲透到數學教學中能夠有效拓展學生的思維能力且幫助他們解決各類數學難題，除此之外，還能增強數學課堂的生動性、趣味性，加深學生對數學知識的理解與印象。在本文中，筆者從以形助數、以數解形兩個方面簡單闡述了數形結合思想在數學教學中的滲透路徑，希望能為廣大同行展開教學工作以及滲透數形結合思想提供新的思考與想法。

參考文獻：

[1]彭彪.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略初探[J].學周刊，2021（12）：53-54.

[2]玉金芬.淺談在小學數學教學中應用數形結合思想的方法[J].天天愛科學（教學研究），2021（4）：67-68.

[3]池立群.小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透[J].新智慧，2021（2）：15-16.