有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的問題研究

胡婷

【摘要】筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了提出問題的重要性.在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師需要有的放矢地提出問題，以學(xué)生的認(rèn)知水平、思維水平為前提，有針對(duì)性地提出不同種類的問題.這些問題就像齒輪，推動(dòng)著學(xué)生的大腦，從而讓思維飛速發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】思維;問題;思考;旋轉(zhuǎn)

思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問題.筆者以“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”一課為例，探索問題究竟有何價(jià)值，又該如何提出.

一、問題——是什么？

“思維是數(shù)學(xué)能力之‘核，思維也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之‘魂！無論過去、現(xiàn)在，還是將來，數(shù)學(xué)課堂都應(yīng)該基于‘思維教，圍繞‘思維學(xué)，讓學(xué)生獲得良好的思維啟迪，能‘自覺地用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析社會(huì)，解決現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、生活質(zhì)量乃至認(rèn)識(shí)境界.”[1]而心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問題.可見問題是思維得以產(chǎn)生與進(jìn)行下去的必要條件，是數(shù)學(xué)課堂推動(dòng)“核”與“魂”不可或缺的一部分.在教學(xué)中，問題便是啟動(dòng)數(shù)學(xué)思考的鑰匙，其可以打開學(xué)生思考的大門，推動(dòng)教學(xué)中各個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，從而推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有效思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展.

二、問題——問不問？

（一）喚醒記憶類問題

心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問題.這里所講的問題是指疑難問題，而不是指?jìng)€(gè)人靠記憶便可應(yīng)付的問題.我們的課堂需要疑難問題，也需要靠記憶便可應(yīng)付的問題.而記憶中的信息可以是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以是學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)需要立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，并以此作為知識(shí)的起點(diǎn)，從而對(duì)后續(xù)問題進(jìn)行合理安排，及時(shí)調(diào)整.下面就以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”中的教學(xué)片段為例進(jìn)行闡述.

【教學(xué)片段一】

圖1 鐘面圖

課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖.

師：鐘面上都有些什么？

生1：有時(shí)針、分針和秒針.

生2：有1～12個(gè)數(shù)字.

（學(xué)生由以往經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，關(guān)注到鐘面上的直接信息，而沒有發(fā)現(xiàn)隱藏信息，這就是隱藏在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)下的數(shù)學(xué)知識(shí).）

師：一般我們把“12”到“1”之間看成一個(gè)什么？

生：大格.

（喚醒原有知識(shí).）

師：你能說說鐘面上還有些什么嗎？

生：鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格.

在另一個(gè)班的教學(xué)中，這個(gè)問題沒有提出.該班學(xué)生在解決“指針從‘12旋轉(zhuǎn)到‘1，為什么旋轉(zhuǎn)30°？”這一問題中，呈現(xiàn)的方法相對(duì)單一，能想到從“大格”下手的學(xué)生很少.這個(gè)“靠喚醒記憶解決的問題”為后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)做了鋪墊，因此像這樣的“問題”當(dāng)然需要問.這樣的問題能夠讓學(xué)生逐步開啟課堂思考的開端，從而使得他們能夠在后面的學(xué)習(xí)中漸入佳境.

（二）精準(zhǔn)鋪墊類問題

教師必須將有些問題的關(guān)鍵之處提出來，讓學(xué)生圍繞關(guān)鍵之處進(jìn)行思考和分析.

【教學(xué)片段二】

課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖.（秒針不停地旋轉(zhuǎn)中）

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察秒針，誰能說說秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

（此時(shí)，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解完全基于自身的經(jīng)驗(yàn).）

生1：秒針一直在繞著轉(zhuǎn).

師：“繞”這個(gè)字用得很好.誰再來說一說？

生2：秒針一直在圍繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn).

在這樣一個(gè)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的三要素之一——旋轉(zhuǎn)中心.而在教學(xué)實(shí)踐中，在沒有提出這一問題時(shí)，學(xué)生對(duì)中心點(diǎn)的觀察和揭示花費(fèi)了相對(duì)多的時(shí)間，甚至在總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素時(shí)，學(xué)生依舊沒有發(fā)現(xiàn).就是這樣一個(gè)小小的問題，將學(xué)生的注意力集中到了秒針上，而此時(shí)課件呈現(xiàn)的秒針的旋轉(zhuǎn)并不涉及角度，凸顯出來的只是方向和中心點(diǎn)，這使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)中心點(diǎn)固定不變的這一個(gè)要素.像這樣，為教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行鋪墊的問題，在教學(xué)中是非常必要的.

三、問題——怎樣問？

（一）比較著問

比較的客觀基礎(chǔ)是事物之間的差異性和同一性，也就是我們?cè)谡n堂中常常提到的不同點(diǎn)和相同點(diǎn).在教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)廣泛地運(yùn)用比較并啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用比較掌握知識(shí).在這里，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生從不同的事情中看出共同點(diǎn)，從相似事物中看出差異點(diǎn).

“假如一個(gè)人能看出當(dāng)下顯而易見之異，譬如，能區(qū)別一支筆與一個(gè)駱駝，則我們不會(huì)說這人有了不起的聰明.同樣另一方面，一個(gè)人能比較兩個(gè)相似的東西，如橡樹和槐樹，或寺院與教堂，而知其相似，我們也不能說他有很高的比較能力.我們所要求的，是要能看出異中之同，或同中之異.”[2] 在比較問題的推動(dòng)下，學(xué)生的思考進(jìn)入高階階段.在立足于兩者事物特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，學(xué)生思維實(shí)現(xiàn)三個(gè)發(fā)展階段：1.把握特點(diǎn);2.分析異中之同、同中之異;3.組織概括，清晰表達(dá).

【教學(xué)片段三】

課件分別呈現(xiàn)時(shí)針從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”和從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”的動(dòng)畫.

圖2 鐘面對(duì)比圖

師：仔細(xì)觀察圖2中的右圖，鐘面上的指針要開始旋轉(zhuǎn)了哦！

師：時(shí)針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

生1：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.

生2：從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”.

生3：圍繞O點(diǎn).

師：再仔細(xì)觀察圖2中的左圖，鐘面上的指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

生1：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.

生2：圍繞O點(diǎn).

生3：從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”.

（只有清晰了解每次旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，立足基礎(chǔ)，才能進(jìn)行有效思考.）

師：你能比較這兩次旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

生1：都是旋轉(zhuǎn)90°.

師：這個(gè)90°指的是圖形旋轉(zhuǎn)的角度.（板書：角度）

生2：都是圍繞O點(diǎn).