如何在小學數學教學中有效滲透數學思想方法

鐘珍連

【摘 要】數學思想方法是引導學生發現問題、解決問題的重要基礎，也是幫助學生養成良好解題習慣的向導。本文以數學思想方法的滲透為主題，立足于小學數學教學設計和教學實踐，分析數學思想方法滲透的重要性，并列舉出滲透的實踐措施。

【關鍵詞】小學數學教學;數學思想方法;滲透途徑

數學知識具有明顯的抽象性，而小學生年紀小，仍以形象思維為主，對抽象性知識學習能力有限。要提高學生的學習質量，就應當傳授正確的數學思想方法，讓學生學會理解數學知識的內涵，促進學生主動學習。

一、小學數學教學中滲透數學思想方法的重要性

小學數學教學的目的就是讓學生從教材中汲取知識，提高自身的綜合素質，并把知識運用到生活實踐中去。小學生對外界新鮮事物的探究欲望是最為強烈的，對他們的思想和行為進行引導，讓他們懂得提出問題并思考問題，能夠讓他們受益終身。數學知識的學習本身就以思想方法為前提，只有掌握了特定的思維和技巧，才能真正在做題的過程中懂得如何應對。但是，有相當部分教師沒有對教學模式進行改革和創新，仍舊沿用過去的方法和手段，讓學生背誦公式，并套用固定的答題模式，嚴重限制學生思維的拓展，學生只知道生搬硬套，卻不能理解解題思路，不利于學生身心的健康發展，會打擊學生的積極性和自信心，使學生逐漸對數學失去學習興趣。因此，教師要正確、積極地引導學生，讓學生逐漸學習數學思想，了解數學的解題方法和解題思路，提高學生的綜合學習能力，在以后的數學學習中遇到數學困難可以輕松地應對和解決，養成主動思考問題的好習慣，給學生未來的學習夯實基礎。如在教學人教版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“平行四邊形面積”時，讓學生用數方格和剪拼法把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積，轉化后長方形的面積等于長方形的面積。因為長方形面積是學過的，剪拼法把沒有學過的新知識轉化成已經學過的舊知識，告訴學生們，這種方法叫轉化。轉化是一種重要的數學思想方法，適時提醒學生們在以后學習新知識如三角形面積、梯形面積、圓的面積時都可以利用轉化這一數學思想方法，可以學習一系列相關知識，使學習新知變得輕松起來。

二、滲透數學思想方法要明確教學目標

教材是引導學生打開知識大門的鑰匙，而教學目標是學生展開深入研究的向導，教師要從教材中篩選并提取重要信息，制定精準而明確的教學目標，充分挖掘教材上的重點和難點，總結出其中蘊含的數學思想方法，并在課堂上為學生展示出來。而且，在總結完畢之后，教師也應當進行換位思考，分析自身總結的內容是否真正符合小學生的年齡特征，是否真正貼合小學生理解能力的發展情況，然后選擇最為簡單易懂的方法進行解釋，充分尊重學生在課堂上的主體地位，積極參與課堂活動，把握學習的重點，突破難點。例如，人教版《義務教育教科書·數學》六年級上冊“圓的面積”時，教師要明確課堂的教學目標，讓學生學會計算圓的面積。在課堂教學中教師要先提示學生，圓的周長在本質上是一條曲線，當曲線是圓形的時候，你們可以用長方形面積計算的方法去求得圓的面積嗎？此時，學生就會尋找解決的方法，教師可以引入半徑和直徑這一概念，介紹圓周率這個固定值，引導學生通過多組周長和直徑的比值自己總結出計算的圓周率的方法，再利用轉化的數學方法，用長方形面積計算方法求得圓的面積。在具體教學的時候，教師應當充分尊重學生個體發展的差距和不同，凸顯出學生的優勢和閃光點，根據不同學生的理解程度來設定相對應的教學目標。

三、滲透數學思想方法要改進教學方法

有趣的教學方法能夠激發出學生的想象力和創造力，讓學生在自我意識的引導下去思考數學的內在邏輯。因此，教師可以把課堂教學與學生的生活相結合，挖掘生活中常見的素材，讓學生增強對數學知識的熟悉感和親近感。例如，在學習與圖形有關知識的時候，教師就可以利用現代化的多媒體教學設備，為學生展示圖形在現實生活中的對應物，如正方形的水立方，圓形的太陽或者是月亮，或者是長方形的火車，亦或是高樓大廈這種組合圖形，讓學生更加直觀的感受到圖形的線條。然后讓學生通過課堂上所學的圖形類型，聯想到自己在生活中的所見所感，鼓勵學生積極發言，表達自己的看法。除了生活參照物的選擇之外，教師還可以為學生設計多樣化的實踐活動。例如，在學習與統計有關知識的時候，讓學生把自己一周的花銷當做觀察對象，統計花銷的種類、數量，做成相應的表格在課堂上展示出來。而學生在實踐的過程中，就會不自覺用統計的思想去收集數字信息，并用特定的統計形式去把數字信息進行分類，可以是樹狀圖，可以是表格，可以是扇形統計圖等等。再如教學人教版《義務教育教科書·數學》四年級下冊“雞兔同籠”問題時，原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生研究，因此，我決定采用化繁為簡的數學思想方法。先出示了數據較小的龜鶴問題：龜和鶴共8個頭，26只腳，龜鶴各有多少只？讓學生嘗試解答。部分學生不能一下子算出正確答案，所以我設計了以下問題讓學生們思考：1.能不能用簡單的圖表示這道題的數量關系？頭用O表示，腳用|表示。2.先畫8個O，再把這些O安裝上|，如果把全部鶴都看成龜，一共畫了幾只腳？3.為什么會與題目中所給的26只腳有誤差？4.原因出在誰身上？5.一只龜比一只鶴多幾只腳？6.你能從這些多出來的腳數算出哪種動物的只數？7.另一種動物的只數就怎么算？8.除了這種畫圖方法，你還有別的方法嗎？9.你還想解決哪些類似的雞兔同籠問題？10.介紹古人用“抬腳法”解題思路和過程。及時介紹雞兔同籠問題是我國的三大趣題之一，凝聚著古人的智慧。這樣不僅培養了他們問題意識，還對他們進行了傳統文化及愛國主義教育，正所謂一舉兩得。

四、滲透數學思想方法以掌握數學知識規律

數學規律能夠反映出數學理念的思想和方法特征，教師應當引導學生分析數學現象探究其本質，指導學生掌握正確的解題方法，來熟悉特定類型題目的解題思路，理解這一類型題目的特征。例如，在學習與小數的除法有關內容的時候，教師可以先為學生設置簡單的整數除法的題目，讓學生計算結果，接下來再學習小數除法，學生通過自我思考或者是課堂討論，總結出思路和結論，教師根據學生的反饋意見進行總結和升華，讓學生掌握小數是除數的時候，就應當化小數為整數這一解題的關鍵技巧，充分利用數學知識的一些規律讓學生加深知識的印象。再如教學人教版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“植樹問題”，兩端都栽、兩端不栽、只栽一端三種情況部分學生容易混淆，我順勢引導學生畫線段圖幫助理解，加深理解間隔數和棵數的關系：

再舉生活中上樓梯、鋸木頭，安裝路燈、敲鐘等實例辨別，這樣植樹問題中的一一對應數學思想方法、模型的數學思想方法學生們在愉悅的學習氛圍中順利掌握下來。再如教學人教版《義務教育教科書·數學》四年級下冊“三角形三邊的關系”時，新課開始就創設這樣的情境：三角形可以由任意的三條線段圍成嗎？任意給你三根小棒，你都能圍成三角形嗎？大膽地猜一猜。然后讓學生在猜想中探索實驗，填好活動記錄單。研究之前，讓學生先看活動要求：1.任取3根小棒，看看能不能圍成三角形。2.小組研究，并將數據記錄在活動記錄單上。小棒：3厘米、3厘米、4厘米、6厘米、9厘米。追問：任取3根是什么意思？學生們帶著問題探究實驗，小組內交流后，再全班交流。請學生在黑板上匯報結果，教師要故意尋找有問題的組匯報，為學生架設起思維碰撞的橋梁。如（3，3，6）這三根小棒不能圍成三角形，那3厘米的小棒增加多長就可以了？可以無限延長嗎？怎樣的三根小棒圍不成三角形？怎樣的三根小棒能圍成三角形？你能總結出結論嗎？然后打開教材看看書上的結論，最后總結出三角形三邊關系的規律：三角形任意兩邊的和大于第三邊。整個學習新知過程中滲透建模思想，讓學生體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。利用這種方式學生可以很好地學習數學知識，更加深入地了解和掌握數學知識的內在規律，運用數學規律能夠舉一反三學習更多的知識，提高課堂教學效果。教師應該充分利用數學規律進行教學，讓學生有足夠多的解題思路和解題方法，促進更好發展。

總之，在滲透數學思想方法的過程中，教師應當充分尊重學生在課堂上的主體地位，把主動權和話語權還給學生，為學生創造更加廣闊的探究平臺和空間。本文通過教學目標的制定，教學方法的優化、數學規律的分析這幾個角度闡述數學思想方法滲透的措施和途徑，旨在拋磚引玉、為教師們的教學實踐提供參考借鑒。

【參考文獻】

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