數學教學中歸納推理意識的滲透探析

馮麗華

摘 要：數學課程抽象性強、邏輯性強，要求學生必須具備一定的創造性思維。因此，教師可在教學中滲透歸納推理意識，讓學生通過積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，提高數學思維能力，培養良好的數學學習習慣，掌握恰當的數學學習方法。文章分析數學教學中歸納推理意識的滲透意義，探究具體滲透策略。

關鍵詞：初中數學;歸納推理;意識;能力;習慣;方法;策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）23-0132-02

數學課程的抽象性和邏輯性都很強，要求學生具備一定的創造性思維，對此，部分學生有畏難心理。而在傳統數學教學中，教師以理論知識講解為主，并讓學生以死記硬背的方式掌握數學知識。很顯然，這種教學方法既不利于培養學生的創造性思維，也不利于激發學生的數學學習積極性，反而容易使學生喪失數學學習興趣。“授人以魚，不如授之以漁。”教師可基于數學新課標的教學要求，積極轉變教學觀念，優化教學方法，在教學中滲透歸納推理意識，激發學生的數學學習興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，并培養學生良好的數學學習習慣，讓學生掌握恰當的數學學習方法。本文結合教學實踐分析數學教學中歸納推理意識的滲透意義，探究具體滲透策略，旨在為數學教學提供教學方法的借鑒，不斷提高學生的數學學科核心素養。

一、數學教學中歸納推理意識的滲透意義

1.讓學生成為課堂的主人

數學課程邏輯性強，各個知識點之間存在著極強的關聯性。這就要求學生必須具備一定的歸納推理能力，這樣才能構建完整的數學知識體系，有效解決數學問題。因此，教師可在數學教學中滲透歸納推理意識，根據每個學生的特點因材施教，針對不同的知識點進行積極引導，從而啟發學生運用歸納推理方法主動解決數學問題。在這個過程中，學生可以改變以往記憶書本知識的學習方法，形成自我梳理知識的良好學習習慣，真正成為課堂的主人，不斷提高解決問題的能力。

2.拓展學生的思維

感性思維是青少年學生主要的思維方式，當學生以感性思維看待問題時，就難以形成整體思維，而整體思維有利于學生解答相對復雜的幾何等數學問題，樹立數學學習信心，激發數學學習熱情。因此，教師可在數學教學中滲透歸納推理意識，讓學生將抽象的數學問題具體化，并與所學知識相結合，形成整體思維，從而提高自主解決問題的能力。例如，“平行四邊形的性質”涉及正方形、菱形、矩形、平行四邊形等四邊形，需要學生掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質。部分學生面對如此復雜的學習內容，容易感到困惑，并發生混淆，進而影響到學習積極性和學習效率。針對這一情況，教師可以將歸納推理意識滲透到教學中，引導學生以數形結合的方法自主歸納平行四邊形角、邊以及對角線等的性質，總結它們的區別與聯系，讓學生從整體上掌握平行四邊形的相關知識。

二、數學教學中歸納推理意識的滲透策略

在傳統數學教學中，教師習慣從教材出發，羅列、講解每節課學生需要掌握的知識點，然后通過大量習題讓學生進行鞏固。這種教學方式可以讓學生學到知識，但長時間的“灌”“填”會讓學生逐漸喪失數學學習的主動性和積極性，也不利于學生形成數學思維。因此，教師可基于新課標的教學要求，積極更新教學理念，優化教學方法，將歸納推理意識滲透到教學中，使學生掌握數學知識與技能，提高思維能力和創新能力。

1.創設教學情境，引導學生自主探究

一般來說，數學歸納推理意識的滲透大致有如下兩種模式。第一，在數學課堂上，教師先給出需要學生掌握的公式和定理，之后通過課堂互動，與學生一起探索知識的應用。第二，創設相應的數學教學情境，引導學生自主探究數學知識的之間聯系，讓學生歸納、總結其中的規律。兩種模式相比較，第二種模式更有利于培養學生的自主學習能力和歸納推理意識。例如，在教學“平方差公式”時，教師可先提出一系列問題，引導學生在解決問題的同時自主探究結論。如，3×3=9、2×4=8;4×4=16、3×5=15;5×5=25、4×6=24，通過以上計算你發現了什么規律？已知15×15=225，請快速算出14×16=？學生在教師的積極引導下通過大量計算得到結果，發現規律，并通過計算驗證自己的猜想。這一過程會給學生留下深刻的印象，不僅讓學生有效掌握了平方差公式的理論知識，還提高了歸納總結、發現規律的能力。

2. 以問題引導學生進行歸納、推理

在日常數學教學中，教師可以根據教學內容提出相應的問題，讓學生通過思考探究、解決問題，對知識進行梳理、歸納、總結，并將其遷移到自己的知識體系中。例如，在教學“三角形的中位線定理”時，教師可先給出案例，讓學生將理論知識與現實問題相結合，加深對相應知識的理解。然后讓學生任意畫幾個凸四邊形，并將各邊的中點順次連起來。學生驚奇地看到，無論什么形狀的凸四邊形，將各邊的中點順次連起來之后都可以構成一個平行四邊形。教師順勢提出問題：為什么會出現這樣的規律？學生驚奇之余，積極梳理、歸納課堂教學內容，形成自己的結論，并將其內化，納入自己的數學知識體系中。

3.以典型案例引導學生進行歸納、推理

為有效培養學生的歸納推理意識，教師可在數學教學中，靈活運用典型案例對學生進行引導，讓學生學會舉一反三，逐步提高數學應用能力。需要注意的是，教師在選取典型案例時，要盡量避免反復使用同樣的案例，否則會影響學生對規律的探索興趣，影響學生歸結總結能力的提高。引用典型案例的目的是讓學生自主尋找規律，而不是讓學生等待教師給出正確答案。因此，教師可通過適當的課堂練習和討論讓學生鞏固歸納推理的成果，并通過自我探索、互相交流尋找解決問題的辦法。這樣既能鍛煉學生獨立解決問題的能力，又能培養學生合作解決問題的能力，而這些能力是促進學生全面發展的積極因素。

4.以溫故實現知新，提高歸納推理能力

“溫故而知新”是培養學生歸納推理能力的最后一環，也是最重要的一環。部分學生可能會滿足于自己在課堂上某一次精彩的推理和歸納，認為自己已經掌握全部的知識并且不會遺忘，但事實并不是這樣的。根據遺忘曲線的規律，大部分學生所掌握的新知識都會在一段時間后淡忘，而最容易被遺忘的一般都是學生掌握最快的那一部分內容。古人強調“溫故而知新”不無道理，復習舊知識不僅為了加強記憶，還是對已經掌握知識的一次回顧，可讓學生站在更高的層面探索不同知識之間的內在聯系，形成自己的知識樹。在數學知識體系中，無論是點、線、面，還是各種幾何圖形、方程、函數，都存在千絲萬縷的聯系。學生只有不斷進行學習強化、溫故知新，才能逐步提高歸納推理能力，學會站在整體的角度思考問題，總結經驗，從而以動態的思維挑戰多變的問題，并做到百戰百勝。

三、結語

總而言之，歸納推理意識的養成對于提升學生的歸納總結能力、邏輯能力、數學信息的敏感度都具有積極意義。因此，教師在數學教學中可通過科學合理的教學設計，著力培養學生的歸納推理意識，打造以學生為主體的數學課堂，拓展學生的思維。具體策略有：創設教學情境，引導學生進行積極的自主探究，以問題、典型案例引導學生進行歸納、推理，通過溫故知新，提高學生的歸納推理能力。

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