“思維在場”：小學數學活力課堂的應然選擇

江蘇省蘇州市蘇州工業園區勝浦實驗小學 孫 莉

約翰·杜威認為：好的教學必須能喚起兒童的思維。可見，小學數學教學的核心是喚醒、發展學生的思維。作為一名小學數學教師，在教學過程中要緊密結合小學數學的知識特點、學生的數學學習特點，給學生留足空間，讓學生自信嘗試、自主探究，從而理解數學知識的本質，生長思維的品質，讓學生的數學學習充滿活力。

一、自在的伙伴對話，延展思維的開放

教育是一個不斷展開對話、師生共同尋求真理的過程。在課堂里，教師要為學生營造自由的對話氛圍，讓學生自在地與老師、同學展開“伙伴式對話”，這樣一定能更好地延展學生的思維。

可見，課堂教學不能是機械教條的，而應該是自由靈動的，教師要根據學生的實際學情，巧妙提問并讓學生自在對話，讓學生享受“伙伴式對話”帶來的最活躍、最積極的語言和思維訓練，實現思維的延展和開放。

二、自主的思辨推理，孕育思維的深度

波利亞認為：有效地應用合情推理是一種實際技能。教師要引導學生自覺調動已有經驗，對遇到的數學問題進行自主的思辨與推理，進而孕育思維的深度。

比如，在教學完“重量單位”之后，教師可以設計一篇“錯誤百出”的數學日記，讓學生去改正，并要求學生說清楚“為什么是錯的”“你是怎樣想的”學生將問題與生活實際比較、聯系，在思辨中修正那些不合理的描述：“爸爸買了3噸的雞蛋”“遇見一只大約重1克的狗”……

這里學生正確地將“生活中眼睛看到的”轉化成“腦海里理解的”，并逐步展開比較、辯證、推理，將感知進一步厘清，在對數學知識的分析、推斷中生長出新知識中所蘊含的“數學道理”，孕育思維的深度。

三、自能的譜圖分析，精進思維的有序

數學是研究數量關系和空間形式的科學，但對于學生而言常常無法用言語表述清楚數量之間的變化關系，需要教師引導學生嘗試著用畫圖的方法來分析題意，厘清數量關系，找到解決問題的突破口。

學生的畫圖能力不是一招見效的，需要教師緊密結合數學知識的特點、學生的學習特點有計劃、有層次地逐步推進。

（一）教在“起始”處

一年級的學生對數的認知尚處于起步階段，在教學過程中，教給學生畫圖的方法，用畫圖的方式把數學問題具體化，則可以將抽象的數學問題形象化。如教學“小朋友們在排隊，從前往后數，小紅排在第4個，從后往前數她排在第3個，一共有多少個小朋友？”這一題時，教師引導學生試著畫一畫圖，并詳細指導學生把題目的意思轉化成圖形的形式，讓學生充分經歷“畫圖—讀圖—解題—反思”的學習過程，從中習得畫圖的方法、感受畫圖的價值。

（二）引在“迷茫”處

在教學中，教師常常發現，學生對于有些數學題總會處于“迷茫”狀態。當學生遇到問題卻毫無思緒時，教師應引導、鼓勵學生試著采用畫圖的方法來厘清題意，這對于促進學生理解問題的本質很有幫助。

從圖中不難看出，學生都將繁雜的隱形條件自覺地轉化成“第二次喝掉這杯的，第三次喝掉這杯的”這兩個具體有形的數。最后，學生畫完圖后交流時，則個個手里有圖，眼里有光，嘴里有話，腦里有“悟”。

可見，教學過程中，教師要鼓勵學生畫圖表示數量關系，更要教給學生畫圖的方法，幫助學生養成自覺畫圖的習慣，讓學生在畫圖的過程中理解數量關系、厘清數學道理，精進學生思維的有序發展，提高課堂教學的效率。

四、自如的多元表征，凝練思維的獨創

在數學學習中，數學多元表征是指同一數學學習對象的多種表征形式。在教學過程中，教師要認可、尊重、鼓勵不同學生對數學知識有不同的表征，從而彰顯出學生數學理解的個體性，凝練數學思維的獨創性。

比如“認識面積”一課中，“理解周長與面積的區別”是本節課的一個難點，為了有效突破這個難點，筆者設計了一個“讓學生做裁判”的活動，學生根據圖（一條曲線沿對角線方向把一個正方形分成明顯不相等的兩份）判斷甲、乙兩人跑步時游戲規則是否公平、掃地時游戲規則又是否公平。在小組交流、全班展示的過程中，一個小組的四位同學都上臺講述了他們的思考過程：

生1上臺指著圖直觀地講解甲、乙“跑步”“掃地”的區別。

生2上臺指著圖講述道，甲、乙“跑步”的線路是指“周長”，“掃地”的區域是指“面積”。

生3講解了一遍推理的過程——甲、乙跑步，都是沿著邊線在跑，正方形四條邊長度相等，再加上一條公共的邊，所以跑步時的游戲規則是公平的；甲、乙掃地，要掃的是地面的面積，一眼就能直接看出，甲要掃的面積比乙的大，所以掃地時的游戲規則是不公平的。

生4則概括出“周長相等時，面積是不一定相等的”這一規律。

在這里，學生結合生活經驗自覺聯想出跑步是怎么跑的、掃地是掃哪里的，再結合數學知識“跑步的長度路線是指周長、掃地的地面大小是指面積”，在聯想、比較的過程中真正弄清周長與面積的關系。學生與學生之間利用不同表征互相補充和轉換，逐步精準地認識了“面積”，進一步增強了學生對“周長與面積的區別”的理解，學生的思維從具體思維向抽象思維逐步發展。

五、自行的反思整理，融通思維的系統

弗賴登塔爾認為：只要兒童沒能對自己的活動進行反思，他就達不到高一級的層次。課堂內，教師可以引導學生回顧反思“這個活動的思考”“本節課的收獲”；課堂外，教師則可以引導學生回顧整理“這一單元、這一學期的收獲”“這一個知識領域，不同知識之間的聯系與區別”。

比如在教學完蘇教版數學六年級上冊《解決問題的策略》這一單元之后，學生對于本單元的知識點有了以下的思考與梳理（如圖）：

同時，班級里也有學生在數學日記里寫道，“運用假設的策略時，要仔細比較數量之間的關系，一定要‘悟’”。學生真正實現在反思整理時融通思維的系統。

數學教學是數學思維活動的教學，是學生用自己的思維方式去“再創造”數學知識的活動。小學數學教師須在課堂教學中始終以“思維”為核心，讓學生沉潛數學課堂的學習、聚焦數學知識的本質、生長數學思維的品質，真正實現數學學習充滿活力！