基于小學數學習題價值內涵挖掘策略窺探

張麗

【摘要】小學數學素養的提升，依賴于一定的習題訓練。只有精選習題，注重挖掘內涵，才能達到減負增效、培養學生數學思維的目的。具體策略包括：一、注重習題內涵挖掘，助力目標達成;二、注重訓練策略設計，鞏固解題技巧;三、注重聯系生活應用，提升數學素養。

【關鍵詞】小學數學;習題訓練;內涵價值;策略

小學數學屬于技能型學科，需要通過一定的訓練才能將教材中所學的技能轉化為學生的數學素養。當前大多數教師意識到了數學習題訓練的重要性，但在一定程度上忽視了數學習題的內涵價值，導致學生機械訓練，結果反而加重了學生的學習負擔。習題訓練貴精不貴多，只有認真挖掘習題內涵，引導學生有目的地訓練，才能助力學生數學素養的提升。本文基于實際，在尊重學生主體地位的基礎上，淺析小學數學習題價值內涵挖掘策略，以便同行共同探討。

一、注重習題內涵挖掘，助力目標達成

（一）注重解題方法滲透

針對習題訓練，解題不是目的，通過解題從中掌握解題技巧，理解數學概念才是最終目的。畢竟小學數學屬于技能學科，其教學必然會涉及一定的解題方法、步驟與技巧。如果僅靠教師課堂講解例題、示范解題，也許學生能夠理解，但更多學生的理解卻較為膚淺，停留在表面。學生只有通過一定的訓練鞏固，才能將技能轉化為自己的素養。因而針對習題，教師需要認真研讀，強化內涵挖掘，獲取有利因素，以便學生能夠從中掌握解題技巧。

例題：村長慢羊羊有18根長一米的柵欄，需要將其圍成一個長方形的羊圈，具體有多少種方法？

師：這幾位同學給我們的啟示是什么？（不重復、不遺漏）

針對這一例題，如果讓學生自由擺小棒，也許學生會得出結果，但效率必然低下，而先告知學生長方形周長的一半等于長加寬，然后通過表格形式，讓學生依次填寫寬的長度，接著計算出長的長度，學生會更容易掌握。這樣從具體到抽象，并且通過反復比較，可以擺脫無序擺法，掌握有序擺法技巧，為以后進一步學習奠定基礎。

（二）注重數學思維培養

小學數學學習，并不是為了應付考試，而是從中培養數學思維，讓學生知其然，更知其所以然，能夠從中自己尋找問題解決的突破口。現實中，很多教師雖然也講解數學例題，但更多的是依葫蘆畫瓢，照著步驟一步一步講解分析，這對于學生數學思維培養是不利的。很多情況下，題目稍微轉換一下，學生就會感到不知所措。只有深入挖掘習題內涵，注重培養學生數學思維，才能最終提升他們的數學能力。

比如（三年級上冊第26頁）：在□里填上適當的數字。

針對這樣的題目，如果教師沒有教給學生數學思維，只是叫他們模仿解題，那么他們必然會感到無從下手。只有教會學生用數學思維進行思考，圍繞數的位數以及數的大小關系來解題，明白位數上數字不夠減時需要向上一位“借”時，該題才能迎刃而解。

（三）注重文化文明傳承

數學學科，雖然屬于技能型學科，但并不等于忽略文化文明培養。中國傳統文化博大精深，每一位老師都有義務利用各種契機，在教學中滲透傳統文化，讓學生在潛移默化中接受文化傳承。而習題也是一種契機，教師可以將相關人文、文明理念有機穿插其中，在幫助學生學會解題技巧、培養數學思維的同時，也能從中繼承優秀傳統文化，接受現代文明理念。

比如針對一次性筷子的題目，就應讓學生在學習小數乘法的同時，也能從中明白使用一次性筷子，必然會浪費許多木材，而大樹不僅可以凈化環境，還能美化生活，如果過度砍伐，必然會影響人類自己的生存。這樣學生不僅從中學到了數學知識，培養了數學能力，而且還在無形之中滲透了環保理念，一舉多得。

二、注重訓練策略設計，鞏固解題技巧

（一）注重開放性設計

當前開放性習題已逐步成為學生創新思維訓練的主要途徑。同一道題，針對“開放”，可以是已知條件，也可以是求知內容。不同條件的“開放”，不僅有助于學生理解及掌握所學內容，還能給他們搭建一個開放的平臺，激發他們探究的欲望。

比如針對百分數應用題“修一條長4800米的公路，4天修了全長的20%，照這樣計算，還需要幾天才能修完？”這里的“4800米”是個具體量，學生在解題時可以用上，其式子為“4800÷ （4800×20%÷4）-4”，也可以直接忽略這個已知條件，采用歸一法來求解，其式子為“1÷（20%÷4） -4”;如有可能，可以直接求總時間，再減去4，這樣就可以直接求解剩下的時間……

針對這一道題，不同的思路，就有不同的解題方式。教師在講解時，不應局限于一種方法，而是要圍繞數學思維對不同式子進行講解，這樣學生不僅能夠掌握解題技巧，還能理解其中所滲透的數學思維。當然這僅僅是解題的“開放”，屬于一題多解，如有可能教師還可以嘗試更換已知條件，或者更換問題，以便學生開闊思維，培養他們的創新能力。

（二）注重易錯題巧用

易錯題也是一種資源。經常出錯的題目，必然有學生不太理解或者容易混淆的知識點，這也是習題真正的“內值”。具體教學中，教師一定要知曉學生知識薄弱點和易出錯的地方，幫助學生建立錯題集，如有可能，可以讓學生在一段時間后進行復習鞏固，或者設計類似題目，讓學生鞏固知識理解，發揮習題最大價值。

比如“運動會開幕式上，團體操在表演，原來是24行，每行20人，后來隊形發生變化，隊形變為30行，請問現在每行多少人？”這一道易錯題，教師組織學生進行講解訂正后，可以“改頭換面”設計一些同類型的題目，如“小王開車從甲地趕往乙地，去的時候每小時行駛60千米，行了6個小時，回來時每小時行駛72千米，需要幾小時？”組織學生進行訓練。通過這種方式，不僅可以強化學生對易錯知識點的理解，有效降低重復犯錯率，在提高作業有效性的同時，還能有效提升學生數學素養。

（三）注重知識點整合

相對而言，教材例題所涉及的知識點，都是分散的，都是揉碎了的，可以一個個講解分析給學生聽;而習題，尤其是綜合考試中的習題，其所涉及的知識點大多是綜合的，即超過2個以上。如果學生不能把握這種內在規律，那么在解題時往往是不知所措的。因而在提升習題訓練的有效性時，教師首要做的就是對習題中所涉及的知識點進行有效整合，如有可能，可以將知識點融合到一道習題之中，這樣既能讓學生適應綜合習題訓練的節奏，又能減少學生作業時間，提高訓練實效。

例題：圖中是一塊實踐基地試驗地。（1）給實踐基地增加圍墻，那么圍墻的長為多少米？（2）如果用這塊地的30%種西紅柿，那么西紅柿種植面積是多少平方米？（3）剩下的種植南瓜，那么南瓜的種植面積又是多少平方米？如果每平方米能夠收獲南瓜10斤，西紅柿5斤，那么可以分別收獲南瓜、西紅柿多少斤？

例題雖然只有一道題，但是卻把周長的概念、梯形與圓形面積的計算方式，還有組合圖形計算方式以及分數、百分數等知識點進行有效融合，讓一道題發揮出多道題的作用，不僅能達到減負增效目的，還能為學生數學思維培養奠定基礎。

三、注重突出比較激勵，提升數學素養

（一）注重習題比較

很多時候，單一一道題，學生往往很難從中看出什么，但是幾道題放在一起進行比較，卻能形成認知沖突，幫助學生理解鞏固知識點，真正發揮習題疊加效應。比如針對工程應用題，可以設計下面兩道習題進行比較。

（1）甲乙兩地距離360千米，甲每小時走10千米，乙每小時走15千米，甲乙兩人分別從甲乙兩地相向行走，請問幾小時后兩人會面？

（2）甲乙兩地距離360千米，甲走完需要36小時，乙走完需要24小時，甲乙兩人分別從甲乙兩地相向行走，請問幾小時后兩人會面？

兩道題可以說是一體的，只是已知條件有點不同，將其放在一起，然后組織學生進行比較，學生很快就能從中理解兩道題之間所隱含的數量關系，即“路程÷速度=時間”。不同的是，（1）習題中需要用到具體數量360千米，而（2）中可以用單位“1”表示路程。這種比較訓練，很容易讓學生形成一種認知沖突，助力學生進行深度理解。

（二）注重正面激勵

興趣是最好的老師。對數學技能的掌握，是一個不斷訓練鞏固的過程。對于教師來說，需要依靠習題訓練反饋了解學生訓練情況，在幫助他們進行糾正的同時，也能通過自己的評價引導學生、激勵學生，幫助他們正確理解和掌握相關數學內容。如有可能，教師可以組織學生進行比賽，看誰算得快、正確率最高;也可以結合學生作業情況，采用激勵性語言進行評價，比如“你真棒！”“你的作業最認真！”等，以便激發學生學習數學的興趣，最終能夠愛上數學。

總而言之，要將學生從題海訓練中“解救”出來，就必須改變原有習題的訓練方式，注重挖掘習題的內在價值，從學生實際需要出發進行習題設計，以便讓他們在訓練的過程中，不僅能鞏固所學知識，提升能力，還能從中培養數學思維，達到舉一反三的目的。

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