基于培養抽象思維的初中數學教學探究

樓蘭芳

【摘要】伴隨著我國現代經濟的快速發展和素質教育的不斷滲透，學校教育越來越重視對學生綜合能力的培養.數學是抽象性較強的學科，需要學生有較強的抽象思維.本文將對傳統數學教學中存在的問題和數學抽象思維的內涵展開論述.在此基礎上，本文重點針對基于培養抽象思維的初中數學教學策略展開探究.教師可以通過具體事例的引入訓練學生的發散思維;借助類比與聯想點燃學生的思維火花;在教學中加強直觀教學，提升學生的想象思維;依靠探究發現式教學引導學生自主探索;教師需要注重概念和定理的教學，讓學生感受知識的建構過程;加強數學文化教學，豐富教學形式，促進學生在數學學習中得到抽象思維的培養和綜合能力的發展.

【關鍵詞】抽象思維;初中數學;教學探究

引 言

在新課程改革背景下，抽象思維是學生學習數學的重要載體，初中數學教師應該抓住學生學習的關鍵階段，培養學生利用抽象思維理解一些復雜的數學知識的能力，讓學生能夠靈活應對各個類型的數學題目.初中數學教師應根據學生的實際情況和教材中知識的深度，讓學生在輕松的環境中學習知識，培養學生的思維品質和綜合能力.

一、初中數學教學中存在的問題

在傳統的數學教學中，初中數學教師由于受應試教育的影響，在教學中經常采用“一言堂”的教學模式，學生長期處于被動的學習地位.初中生正處于小學時期和高中時期的過渡階段，面臨著繁重的學業壓力，而教師忽視了對學生情感的投入，學生在這樣的學習環境中只是獲得了某種知識，并不理解知識的形成過程，對待數學定理只能采用死記硬背的方式，導致創新能力和抽象能力無法提高.

二、數學抽象思維的內涵

數學核心素養指出了數學抽象思維的重要性.抽象思維主要是指學生的思維品質和學生在學習過程中建立知識、理解知識的能力.抽象思維居于數學核心素養的首位，教師在教學中應培養學生思考問題的方式和解決問題的能力，學生在這一過程中會明白數學知識的本質，將數學知識直觀化，由此將抽象思維貫穿整個學習過程中，最終形成良好的思考問題的習慣.

三、基于培養抽象思維的初中數學教學策略

（一）借助具體事例的引入

初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，數學教師在教學中可以為學生的形象思維和抽象思維建立一座橋梁，引導學生自主探究，使學生在教師的引導幫助下積極參與到課堂學習中.眾所周知，數學知識來源于生活又高于生活，教師將具體事例引入課堂能夠激發學生對數學知識的認同感和熟悉感，讓學生在具體事例中感受數學的應用，降低學生學習數學的抵觸心理.數學教師在課堂教學中為學生提供生活化的資料，能讓學生將具體事例和抽象思維結合在一起解決問題，有效培養學生的抽象思維.

例如，在學生學習七年級數學上冊第一章“數軸”的過程中，教師在課堂教學開始之前帶領學生復習小學中曾經學習的“用射線上的點表示數”，幫助學生將原有的知識和本節知識建立聯系.接著，教師帶領學生觀察掛圖（放大的溫度計），同時用語言指導學生如何利用溫度計測量溫度和根據刻度讀數.當學生對課堂產生新鮮感之后，教師引出數軸，讓學生感知數軸和溫度計的相似之處，并自己嘗試將剛剛讀出的溫度表示在數軸上.在學生對數軸有了一些認知的時候，教師為學生講解數軸的三要素（單位長度、正方向、原點），這樣，學生根據具體實例逐漸形成抽象思維，加強獲取知識的技能，對于數軸任意兩點之間的大小關系也有了更深刻的理解.

（二）將類比和聯想相結合

數學知識之間有著緊密的聯系，所以初中數學教師可以用類比和聯想的方式引導學生體會知識之間的相似性，發展學生的想象思維和抽象思維.類比聯想的本質是學生的主動探究，學生經歷了知識的建構過程會更加形象地理解抽象的數學概念，類比聯想能夠將學生的感性思維和抽象思維聯系在一起.教師在課堂教學中運用類比聯想的方式能調動學生的記憶儲存，使學生打開思維，由原來的被動學習變為主動學習，從而參與到知識探究中.

例如，在學生學習七年級數學下冊第五章“分式的基本性質”的過程中，教師可在導入環節引導學生思考分數的概念、相關性質和運算法則，由于學生在學習本節知識之前，已經學習了整式的四則運算和分式概念，所以教師可以通過舊知識實現思維過渡，增加學生學習本節知識的信心.接著，教師帶領學生經歷探究分式基本性質及符號法則的過程.教師可為學生講述給猴子吃西瓜的故事，以幽默的故事情境激發學生的學習興趣，激活學生對舊知的記憶，引發學生的類比聯想，使學生能夠將分式的基本性質抽象化，從而有效培養學生的抽象思維能力.

（三）加強直觀思維的教學

數學是一門抽象性較強的學科，教師應為學生提供直觀教學，以幫助學生理解知識.隨著信息技術的快速發展，信息化教學手段已經得到了廣大教育工作者的認可，所以初中數學教師可以在教學中利用多媒體為學生展示抽象化的數學知識，讓抽象化的知識形象地呈現在學生面前.因此，數學教師在教學中可以根據教材重難點對學生實施由具體到抽象的教學，引導學生形成抽象思維.

例如，幾何知識在初中數學中占有重要的地位，以九年級數學上冊第三章“圖形的旋轉”為例，教師僅僅依靠幾何語言進行講解是無法讓學生準確理解知識的，所以可以利用課件為學生展示生動形象的數學知識.九年級學生已經學習了平移和軸對稱的概念，已經具備了一定的轉換思想，因此，教師可以為學生展示現實生活中部分物體的旋轉現象，學生會對生動形象的展示產生興趣，從而自主參與到本節知識的學習中.學生通過觀看旋轉畫面可切實感受到生活中廣泛存在著的旋轉現象，由此對圖形的轉換產生了強烈的探究欲望.這時，教師抓住學生的興趣點，鼓勵學生觀察課件中的旋轉現象有哪些共同的特征，學生經過初步觀察可總結出轉動的本質就是繞著某一點、旋轉一定角度.這樣的學習過程從一定程度上培養了學生的抽象思維能力.

初中數學教師除了可以借助信息技術開展直觀教學以外，還可以組織學生自己制作教學用具，學生在動手操作的過程中也能夠培養其創新能力和邏輯思維能力.如在講“圖形的旋轉”的過程中，教師可以讓學生自己制作圖形，并且將其旋轉，然后從旋轉現象中抽象出點的旋轉，使學生能夠更加系統地認識圖形變換，為學生以后學習圓的相關知識做鋪墊.