數學建模在高中數學課堂教學中的實踐

薛映霞

【摘要】數學建模是使用數學的思維方式以及數學知識去解決一些實際的問題的具體過程。它將數學和實踐聯系在了一起，是溝通外界的橋梁，也是數學應用的重要表現形式，更是數學素養的不可缺少的一個部分。數學建模在高中數學教學課堂中廣泛的應用。本文就將從數學建模在高中數學教學實踐為主要內容進行探究和分析。

【關鍵詞】數學建模;高中數學;課堂教學;實踐

數學建模就是說利用數學模型來解決一些實際性的問題，也是把實際中的問題進行簡單化、抽象化來變成數學問題，并且使用某些規律去建立數學模型。在最新的數學改革課程標準里面明確的提出了，要利用數學模型開展教學，讓學生們能夠自覺地用數學語言去大膽的表達自己的想法，去表達自己的觀點，去發現和提出問題，也要感悟數學和實際中存在的聯系。本文就將從高中數學教學中《函數的應用》這個部分的學習內容為例進行分析。

一、模型準備環節，發展學生的自主探究能力

老師應該帶領學生們去了解所要解決問題的背景，明確其中的價值，建立模型的目的，去搜尋一些資料和數據，也要學會使用數學知識去解決問題。函數主要是描述我們所生活的世界中變量關系以及存在的規律，最基本的數學工具函數模型在生活中有廣泛的運用，在高中數學教學中函數的應用是很重要的內容，學生需要對指數函數、對數函數、冪函數的概念和性質進行綜合的運用分析。

例如，有一個林區，2000年木材總存儲量是200萬立方米，后面采取了一系列的措施，使木材存儲量的每年的平均增長率能達到5%。問若經過x年后，該林區的木材存儲量為y萬立方米，求y=f（x）的表達式，并求此函數的定義域，并且作出函數y= f（x）的圖象，并使用這個圖形求經過多少年后，林區的木材貯存量能達到300萬立方米？在這個部分的解題過程中就應該采用數學模型的方式。老師要帶領學生們去思考一下這個問題主要解決需要用到什么函數模型？是屬于什么類型的問題？通過學生們的自主探究和思考能夠得出是一個增長率的問題，需要建立指數型函數模型。

二、模型建立，展示交流

通過對于已知數據的分析，再去利用內在規律以及數學知識去構建數學模型。在自主探究的基礎之上。老師要給予學生們充足的自由去展示函數模型構建成成果。在展示交流的環節，一方面能夠對于這個函數問題進行再分析，而且學生們在分析的過程中自主探究的能力能夠得到提升。在進行結果展示的環節中，學生們通過自己的探究能夠更加深刻的掌握函數的內涵，也能夠通過交流讓學生們更加直觀的感受到函數應用和實際生活的聯系。

例如，在林區這個題目模型的構建過程中，學生們已經知道是增長率的指數模型。先去假設這個函數的表達式，根據已知的條件帶入到其中就能夠得出表達式。根據這些去建立數學模型，學生們在建模結束后要相互點評，相互看一看是否正確？是否一致？通過這樣的交流和展示過程能夠讓學生們拉進距離，也能夠提升他們自身的模型構建能力。

三、模型的分析，及時的總結

根據建模圖形里面的信息來解方程，繪制圖形，證明推理以及數據的運算是對模型的分析。這個題目是指數函數的增長率問題，用數學模型求解未知量是最常用的、最方便的方法。在老師的帶領之下對這個題目這個進行總結和分析，能夠讓學生們對于這個類型的題目理解得更加深刻。

四、反思

在函數的應用過程中，數學建模是非常有效的教學模式，但是老師應該注意到學生是課堂的主體，老師只是引導者和促進者。在建模的過程中方案的探究、數據分析、調整都應該由學生自己單獨完成。在對學生們進行評價的過程中，老師也應該注重過程，不要只看中結果。要看一看學生們使用的數學方法是不是合理？是不是合乎規范的？這樣的建模結果才具有一定的實際意義。而且數學建模在本質上也是一個問題的解決過程，老師應該針對于不同學生的日以及不同的數學能力去實施數學建模策略，要確保每一個學生都能夠有所收獲。還有大部分的數字建模問題都是和生活息息相關的，信息技術的應用能夠讓數學建模更加的快速方便。所以在解決的過程中老師應該恰當的利用好信息技術的設備，讓學生們能夠從多個角度多層次進行研究分析，為學生們的數學思維發展提供支持和保障。

結束語：

綜上所述，探究、推理和模型是高中時期數學核心素養的最重要的三個內容。數學建模的教學應該貫穿到高中數學的每一個環節當中，數學建模是數學教學工作中必須要采納的策略，老師應該積極地進行探究和研究。在數學教學課堂中，為學生們提供適合用來數學建模的素材和數據。在數學建模策略的實際運用過程中，讓學生們提升數學數據分析能力，提升數學解題能力，也能夠提升學生的數學素養，促進學生核心能力的發展和進步。因此，老師應該認識到數學建模實際運用的必要性，在積極的進行探究和探索，讓數學建模在高中數學中得以高效的應用。

參考文獻：

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