關于國際高中數學課堂活動嘗試與反思

侯東梅

◆摘? 要：高考改革的目的是為了從多個角度來評價學生，使得對人才的評價更全面，更注重學生的全面發(fā)展。高考改革改變了教師傳統(tǒng)的教學模式也要求學生有更加獨立自主的學習方式。結合對高考改革的思考和所從事的高中國際數學課程的教學經歷，在完成國際數學課程教學大綱的目標下，更加精準和清晰的滲透數學學科的核心素養(yǎng)，發(fā)揮中國學生的數學優(yōu)勢，讓更多中國學生更具有數學方面的核心競爭力。高中國際數學的課程是為了更加契合國外的評價方式，數學教學內容的難度并不深，但其知識點的覆蓋面尤為廣泛，從深層次來講更加側重于學生能力的培養(yǎng)而非教材內容本身。本文將結合學科核心素養(yǎng)和高中國際數學課程的授課模式展開，嘗試提出更科學的授課方式來培養(yǎng)學生的學習能力和學習興趣。

◆關鍵詞：高中國際AP數學課程;數學課堂;學科核心素養(yǎng)

國內外明顯不同的教學方式一直延續(xù)至今，到更加開放和包容的今天，教師也應當思考是否有可能去融合國內外的教學思路，以新思想新發(fā)展促使教育行業(yè)更進一步。尤其是近年來隨著社會經濟以極為樂觀的趨勢發(fā)展，越來越多的家長將孩子送往國外，旨在通過將履歷“鍍金”這一方式來提升孩子的競爭力。高考改革的方向也是注重學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，達到提高學生的學科競爭力，從而提升學生的綜合實力。

一、要求學生自學某一章節(jié)內容，提升學生自主學習能力

國際教學中所提出的開放性的學習，其實是更加注重學生自主學習的能力，以提升學生自身能力為前提，這樣一來，即便學生在學校期間所學到的內容不如國內高考數學的難，但他們掌握了相比于答題技巧更為重要的內容——學習能力，以下將就以布置給學生自學任務來提升學生自學能力進行探究，為更好的塑造學生提供助力。

如：在AP微積分中“Limits and Continuity”一章，本章旨在促使學生掌握極限與連續(xù)性的概念及性質，其內容在材料中均有所體現(xiàn)，附有例題作為參考。不同的是材料中的所有描述是基于英語這一語言展開介紹的，所以這也就要求學生對數學相關詞匯有一定的掌握能力，但若是以課堂進行，會出現(xiàn)兩種情況，全英文的學生聽不懂跟不上，全中文的又起不到應有的國際教育的意義，中英文亦是如此，不過是在考驗教師的專業(yè)水平及臨場應變能力罷了。所以就這一現(xiàn)狀很自然的提出“布置課前自學任務”，以任務作為驅動促使學生自主的展開學習。相較于課上全英文教學學生的難以吸收以及摻雜中文的違背國際教育理念，學生自主學習無疑是相對來講極為合理且高效的一種方式。尤其是學生在自學期間對專業(yè)性詞匯的接觸、查詢并理解新詞，全面的查找相關的概念，或許較難掌握重點，但卻是極好的拓展學生認知，并鍛煉學生動手能力的機會。至于無法掌握重點的內容，自然是在課上交給教師做重點突擊。這樣一來，既能夠極大程度調動學生或主動或被動的積極性，又確保課堂進度的同時提升了課堂效率及質量，為學生樹立良好的學習習慣及一定的思維邏輯能力。尤其是在本章，教學目標是理解極限在數學中的意義，并且掌握極限的基本運算法則，為后面學習微分和積分的定義做好鋪墊。讓學生自己展開學習和相互討論可以加深學生對極限概念的理解，同時加以引導，讓學生們的討論不僅僅停留在概念的理解上，還要轉到如何求極限的運算，有哪些方法和技巧可以應用。最后還要深入到如何證明兩個重要極限，以及對重要極限的應用上。讓學生自學的目的是先讓學生自主的參與到新的內容上，讓他們產生學習的欲望，并且從心理上感覺新知識是比較容易接受的，給他們足夠的信心，然后逐步培養(yǎng)學生的總結能力和計算能力。最終目的還是培養(yǎng)他們自主學習的能力。

二、布置給學生一定難度的問題，促使學生產生探索意識

高中階段的學生已經具備了自我認知及獨立的意識，很多時候是愿意挑戰(zhàn)自己來收獲足夠的幸福感與滿足感，從不斷挑戰(zhàn)的過程中來實現(xiàn)自我的提升，所以就學生這一現(xiàn)狀所提出的為學生布置存在一定難度的問題，并留給學生足夠的時間進行探索，不論是否進行學生間的交流這都沒有關系，只要在過程中確保學生不會因為“過度的交流”而產生持久性的依賴感便好。本環(huán)節(jié)旨在最大程度促使學生樹立自主探索意識，從不斷的挑戰(zhàn)中突破自我。

如：“Differential Equations”一章，在學習完微分和積分以后，學生對微分的概念有了很好的理解，同時也掌握了幾種基本的積分方法。那么微分方程這一章最大的難度是學生在求解過程中的計算，所以可提出不同類型的微分方程求解的問題，并結合與實際問題的描述，讓學生通過讀題，分析題，然后根據題中的描述寫出對應的微分方程。并找對恰當的方法來求出微分方程的解。一步一步挑戰(zhàn)學生對知識的理解程度和對計算的能力。單純求積分來講，有指數函數、冪函數、三角函數等，其特定的積分公式和積分方法須得學生記牢，所以教師在提出問題時須得把握好一個度，需要學生經歷較為曲折的一個思維轉變，并有可記錄的過程，以便教師觀察學生的解題過程，進而把握班級的教學進度，對班級有層次的展開具有針對性的提問，可在題目中有所體現(xiàn)，初級的完成題目的幾分之幾，中級的又是多少等，這樣也就更好的考察學生在面對難題過程中是否能夠達到自己正常水平，是否能夠激起學生的探索欲，進而完成甚至超出預期的完成指定內容。這一環(huán)節(jié)一方面考察學生學習態(tài)度，進而了解學生在面對壓力時激起的探索欲，最終實現(xiàn)班級層次性的刺激學生自主探索的興趣，有效的提升學生整體解決問題的能力，解決問題的能力也是數學學科的核心素養(yǎng)。

三、開展以實踐為主的應用活動，培養(yǎng)學生學習數學的興趣

學生學習的目的是什么，這是許多學生思考過的問題，或是理想或是溫飽，這都沒有關系，我認為最重要的還是對學科的興趣，興趣是最好的老師，學習興趣是學生學習的內驅力。但若說是學習的目標是什么，這就需要教師來思考，教師須得明確學生在學習過程中獲得的內容并保證學生在學習過程中掌握的能力才可，這樣來看，學習不單單是為了學習，還是為了更好的“應用”于生活，也就是實踐。教師對課堂的設計是否能夠抓住學生的眼球，是否能夠提高他們的學習興趣，可以認為是外驅力。

檢驗真理的唯一途徑便是實踐，那么實踐又如何展開。那么教師到底該怎么教，才能讓學生們感興趣，對知識本身感興趣，至少不會跑到我的辦公室和老師說，老師，我就是對數學不感興趣。教育的任務不僅僅是傳遞已經打開的盒子里面的內容，更應該培養(yǎng)學生對尚未打開的盒子和即將打開的盒子里面內容的好奇心。“好奇心”是最好的老師，“好奇心”會幫助學生繼續(xù)研究，“好奇心”是讓學生學得好的良方大法。每次當講到數列級數那一章的內容的時候，知識本身不是那么容易理解。如何才能讓他們產生好奇心呢，不同的老師也能有不同的辦法，如果尋找一些材料讓所教的內容是看上去是具有生活價值的學習。讓知識本身和現(xiàn)實生活聯(lián)系到一起，是不是這樣學生就更容易接受一些。從自然界中的斐波那契數列開始，讓他們看到數學中簡單單調的數列竟然在自然界中可以美到如此。可以給學生介紹除了斐波那契數列我們還要研究其他形式的數列，那么這些數列是不是也可以這么美呢，調動他們的好奇心，我想可能學生們心中已經不排斥數列了。除此之外，還可以給他們講一些數學方面的笑話，讓他們的生活和數學產生相關性，逐漸的培養(yǎng)他們對數學的興趣。如果學生跑到辦公室中很苦惱的問我，老師，我們學定積分除了求面積還能干什么，如果學生問這樣的問題只能說明我們的教學是失敗的，沒有把自己的教的內容變成有生活價值的學習，如果在一開始我就多舉一些生活中有關微積分的例子，比如，電腦耗電量是成波動的，運行大程序時，耗電量激增，待機時耗電量下滑，計算在某一時間段的耗電量就是這段時間耗電曲線的積分了。也許如果一開始我講了一些生活中的小例子，他們就不會有這樣的困惑了，也許他們會對數學更感興趣。教師應該多聯(lián)系一些在生活中經常會用到的知識，其實作為教師的自己在完成自己的教學任務之外，更應該想一想，怎樣才能讓自己教的知識更能和生活實際聯(lián)系到一起，這樣學生就不會問學習微積分有什么用了。如果我們能把所教的知識變得有意思，多給他們舉例子，至少做到方法上有趣，是不是學生就會認為他們的學習是有價值的了呢？一旦學生認為自己所學的東西有價值，也就刺激到了他們希望學習的興趣，激起了學生的學習興趣應該是所有老師的教學目標。這樣理論上是用外驅力激發(fā)內驅力，使學生自主投入到學習中，能夠更好地完成教學目標，使學生更具有數學學科的核心素養(yǎng)，增強學生的綜合競爭力。

提升學生的能力、拓寬學生的眼界并不意味著學習的深度就會因此而受到局限，相反的更應當因為學生的認知而對所學極廣的知識產生深入探索的欲望，激起學生的學習興趣，讓他們感到所學知識是有現(xiàn)實意義的，想必這就是我們教學的意義吧。

四、結語

高考的改革也是逐步實現(xiàn)與國際教育接軌的趨勢，課堂的全部內容須得以學生為中心，培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)以及綜合能力等。然不同學科的教學方式不同也就意味著雖說其目的是一樣的，仍需要教師展開系列思考，進而為呈現(xiàn)優(yōu)質課堂做足準備。與此同時，還須得從學生實際出發(fā)，挖掘并發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，并將其適當的放大也使學生們發(fā)現(xiàn)。給學生以積極正面的回饋，讓他們在充滿自信的情緒下展開對教材乃至于拓展內容的探索無疑會更加高效。

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