初中數學應用題教學策略分析

謝秀珍

摘 要：應用題教學是初中數學教學的重點和難點，初中數學教師應創新教學方法，指導初中生使用數學知識解答數學難題。

關鍵詞：初中數學;應用題;教學策略

初中數學教學中，教師需要引導初中生對數學應用題進行全面分析，從而提高其邏輯思維能力和建模能力。

一、抓住題目關鍵信息，提高應用題審題能力

在解題過程中，許多學生會因為審題錯誤、審題不全面忽略題目中的關鍵信息，從而影響解題的正確率。教師需要做好審題指導，使學生能夠快速找到題目中的關鍵信息、次要信息[1]，根據題目中出現的信息思考應用題的題干，從而主動發現問題并解決問題。

比如，在人教版七年級數學下冊“二元一次方程組”一課的應用題教學中，有問題如下：“星輝工廠有120名流水線工人，每個工人可以生產25個螺栓或者20個螺母，一個螺栓與兩個螺母配套，請問如何安排工人才能生產出更多的配套產品？”教師引導學生找到題目中的關鍵信息：“誰能夠找到題目中的數量關系？”通過分析題目，有同學很快回答：“可以將螺母生產工人數量設為x，螺栓生產工人數量設為y。x+y=120。”“一個螺栓和兩個螺母配套，螺母的需求量是螺栓的二倍，能夠得出的數量關系2×25x=20y。”通過分析題干中的主要信息，同學們得出了二元一次方程組：x+y=120、2×25x=20y。之后學生對方程組進行求解，就能夠得出正確的問題答案。

二、課上滲透建模思想，提高建模解題能力

在解決應用題的過程中建立數學模型，能夠提高解題的效率。在應用題教學過程中，教師需要根據數學題目的類型滲透不同的數學模型知識，比如不等式模型知識、概率模型知識等等[2]。指導學生根據題目信息建立已知量與未知量的數量關系，使其獨立搭建出相應的數學模型，對應用題目進行求解。

比如，在人教版七年級數學下冊“一元一次不等式組”一課的教學中，有例題如下：“初三某班畢業前購買紀念品，共有經費1800元，其中為教師購買紀念品的經費需要控制在270元～300元之間。班內學生共50名，每人可選擇T恤或影集作為紀念品。已知T恤的單價比影集的單價貴9元，兩件T恤和五本影集的價格剛好是200元，問有多少種購買紀念品的方案？”教師需指導學生利用題目中的已知量、未知量構建數學模型：第一步，建立二元一次方程組，求解出T恤、影集的單價。第二步，建立一元一次不等式，得出紀念品的購買方案。通過構建解題模型，同學的解題思路被理順，在求解出T恤單價、影集單價后，列出不等式1500≤35（T恤的數量）+26（50-T恤的數量）≤1530。

三、逐步分析數學問題，提高邏輯思維能力

在課上加強與學生的互動探究，通過提問引導學生主動回答、主動質疑，使其能夠將數學應用題進行合理分解，梳理出正確的解題思路。在對解題步驟進行分析時，能夠提高學生的邏輯思維能力，降低解題難度。

比如，在人教版九年級數學上冊“一元二次方程”一課的教學中，針對例題“某會議中，每兩個參會人員需要互相握手。統計數據顯示參會人員一共握了66次手，請問參會人數是多少”，教師引導學生對問題進行分解：“如果總人數是x，那么他需要握多少次手？”“x-1次手。”“那么每一個人需要握x-1次手，一共需要握多少次？”通過拆解題目逐步分析，學生的解題思路被理清：“x人一共握x（x-1）次手，但參會人員兩兩握手，所以實際上是x（x-1）÷2=66，得出答案x1=-11，x2=12。”通過邏輯思考，同學們逐步推理出問題答案，得出結論：“一共有12人參加會議。”

四、進行問題分層教學，提高集體解題能力

為避免班內出現兩極分化的問題，教師在進行應用題教學時，應進行分層教學，由學困生負責解答理論性強、基礎性強的簡單應用題;由學優生負責解答思維性強、擴展性強的復雜應用題。通過組合訓練，鍛煉學困生的數學解題能力，發散學優生的數學解題思維。

比如，在人教版九年級上冊“隨機事件與概率”一課的教學中，有例題：“甲乙丙三位歌手進入歌手比賽決賽，由抽簽決定演唱順序。（1）丙歌手第一位出場的概率是多少？（2）丙比乙先出場的概率是多少？”教師引導學困生回顧課上講解的數學基礎理論知識，使其對問題作出判斷：“丙歌手第一位出場的概率為1/3的答案。”教師引導學優生發散邏輯思維，使其列出多種出場情況：甲乙丙、甲丙乙……丙乙甲，從而得出結論：“丙比乙先出場的概率為1/2。”通過分層教學，不同層次學生的解題能力得到了充分提高。

總之，初中數學教師需要堅持使用多元化的教學方法，在分層訓練過程中鍛煉學生的數學解題能力。

參考文獻：

[1]馬曉琴.淺析初中數學教學中的問題及學生創新能力培養[J].中國教師，2020（S1）：131.

[2]趙建華，張璐.初中數學多元化作業優化布置措施探究[J].中國教師，2020（S1）：171.