基于循證理論的數學實驗教學模式探研

高愫鳳

摘 要：數學實驗是數學教學的重要組成，影響數學教學質量。在實驗教學中，受限于心智發展水平和生活經驗，很多學生并不能在實驗中真正理解數學知識、數學理論。在循證理論的指導下，數學實驗教學有了新的起色，也有了新的發展方向。文章對基于循證理論的數學實驗教學模式進行探研，旨在為數學實驗教學提供借鑒和參考。

關鍵詞：數學教學;循證理論;實驗教學;教學模式;教學質量

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）21-0114-02

實驗動手能力是學生綜合素質的體現，也是數學核心素養的重要組成。數學實驗教學活動可有效激發學生數學學習興趣，為學生展示數學知識與實際生活的聯系以及具體的應用形式，有利于培養學生的抽象思維能力、理論聯系實際的能力。但在實驗教學中，實驗內容比較單調，實驗教學體系不夠完善。雖然一些學生比較喜歡數學實驗，但開展頻次較多，容易打消學生參與數學實驗的積極性，加重學生學習負擔。本文結合教學實踐，對基于循證理論的數學實驗教學模式進行探研。

一、循證理論的核心內涵分析

從發展進程的角度分析，循證理論最早始于醫學領域，專指以證據為基礎的實踐研究理論。循證理論與數學實驗教學相聯系，應注意以下兩點。第一，從教學層面分析，教師在數學實驗教學活動中，應以收集數學實驗證據為基礎，完善數學實驗教學具體內容，健全實驗教學體系，確定實驗教學方向和目標，并制定相應的指導策略和評價標準。第二，從學習層面分析，學生在參與數學實驗教學活動的過程中，應以發現證據、理解證據、解釋問題、總結知識為實驗學習的主要目的，增加數學實驗經驗，研究數學實驗問題。另外，在開展以循證理論為指導的數學實驗時，教師應明確自身的角色定位，即教學的引導者、實驗的研究者和組織者。在開展實驗教學活動之前，教師應結合課本內容，認真備課，分析和總結課本內容的重點和難點，并結合學生的認知特點，準備相應的干預手段。在實驗教學過程中，教師應為學生提供實驗探究的方向，幫助學生開拓可獲得證據的渠道。為進一步提升實驗教學效果，教師一定要充分發揮自身的示范作用，讓學生明確實驗探究重點，達到預定的實驗探究目標。同時，教師還應根據學生實驗探究的實際情況，動態調整實驗教學的具體環節，并引導學生積極分享實驗過程，展示相關實驗證據，激勵學生保持更高的實驗探究熱情，提升學生的數學核心素養，幫助學生養成良好的學習習慣。

二、循證理論下的數學實驗教學模式研究

1.將實際問題數學化，細化循證理論下的實驗探究過程

教師在開展實驗教學活動時，在循證理論下，應在備課階段，結合班級學生的實際情況，綜合分析教學內容，制定實驗教學目標，并將實驗教學目標分為不同的小目標。在此類“小目標”的引導下，學生能明確在實驗活動中具體要做些什么，要達到什么樣的目標，為什么要這樣做以及應用什么方法完成相應的實驗探究過程。同時，教師還應依據循證理論，確定實驗探究的主題，將主題與學生的實際生活聯系起來，并將實際問題數學化，為建構完整的數學知識體系做好基礎性工作。

例如，在教學“長方形和正方形面積的計算”這一知識內容時，教師可制定如下實驗教學目標：理解并掌握長方形和正方形面積的計算公式，并利用公式解決生活中的實際問題，獲得真實的數學實踐體驗和分析研究數學知識的樂趣。教師還要按照循證理論，將教學目標轉化為小目標。在開展實驗教學活動時，教師應先結合課本內容，確定實驗主題，即影響長方形面積大小的因素是什么，并把此主題分解為不同的實驗探究小問題，為學生指明實驗探究的具體任務和目標。比如，如何比較不同長方形的大小等。此類問題一般要在學生對面積概念具有一定認知的基礎上提出，借此，學生在實踐探究中會比較容易聯想到用“1平方厘米”的小正方形填充“大長方形”的面積。之后，教師可提出與本節課內容相關的小目標，引導學生自主完成。比如，大家能否利用小正方形擺出不同的長方形之類的問題，引導學生在方格紙上擺出相應的長方形。在學生完成此類實驗活動之后，教師可組織學生進行交流，展示實驗探究成果，得出實驗探究結論。

2.將數學規律內化，依據動態證據指導實驗教學活動

對比與類比思維是數學規律內化的基礎思維，也是循證理論發揮真實效用的基礎思維。從認知的角度分析，學生在對比與類比思維的影響下，可在實驗探究中發現不同探究對象的相似之處和不同之處，進而將數學對象歸類，并依據不同類別的視覺特點，歸納、總結其特征。數學實驗可將此類思維實現過程物質化、可視化以及規律化，引導學生在參加相應的數學實驗的過程中，不斷強化理論思維，鍛煉探究問題、總結證據的能力。在應用循證理論時，教師必須要注意的是，很多數學理論的內化過程非常復雜，一方面由于此類數學理論本身比較抽象，另一方面由于學生缺乏相應的學習經驗或生活經驗，無法正確認識相關數學理論。在此背景下，教師應做好“坡道上升式”長期教學的心理準備。數學實驗的形式比較多，一般可分為觀察比較型、實踐操作型、實驗探究型、規律總結型以及綜合長期型。比如，在“三角形三邊關系”的相關實驗活動中，教師可為學生準備四根不同長度的塑料吸管，引導學生任意選擇三根吸管，以最快的速度將吸管首尾相連，圍成三角形。

3.將數學理論現實化，依據典例證據開展評價

例如，在開展“長方形、正方形周長與面積關系”的比較試驗中，教師可提出具體的實驗探究問題：利用橡皮筋在釘子板上圍成周長20 cm的長方形和正方形，圍成的形式一共有多少種？通過探究此類問題，學生可在實驗中發現上述關系的實質性內容。在這之后，教師可引導學生進行“相框”設計比賽，促使學生將數學知識應用到實際生活中。為激發學生自主探究和學習的積極性，引導學生更好地發現實驗結論的“證據”，教師應鼓勵學生積極展示自己的“作品”，并給予積極的評價。此間，比較關鍵的是，教師應根據學生實驗探究的情況，選擇經典的、可供學生模仿的案例，并對案例的具體內容進行詳細的描述，與學生共同分析案例的優點和缺點，并為學生講解案例“成功”的標準以及解決經典案例不足之處的具體手段。在這個過程中，學生可結合經典案例，對照評價自己的實驗結果，明確實驗學習的重點，從而更加準確地判斷學習中的具體問題，在比較清晰的證據下，獲得更為直接、更為現實的實驗學習體驗。