思維可視化視域下“解決問題”教學路徑探析

邱娜玲

摘 要：借助思維可視化表征題意，能使抽象的數學問題具體化，提高學生分析問題和解決問題的能力，提高教學效率和教學質量。數學教學中，思維可視化視域下“解決問題”的教學路徑有：借思維可視化，助學生理解題意;借思維可視化，助學生分析數量關系;借思維可視化，助學生理解算理。

關鍵詞：數學教學;思維可視化;教學路徑;教學效率;教學質量

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）21-0084-02

思維可視化是運用多種圖示及圖示組合的方法將學習過程中的思考方法與路徑加以呈現，并依此進行觀察、比較、抽象、概括、推理、分析、綜合等思維活動。學生從低年級就開始學習解決“簡單的實際問題”，但是他們的思維水平正處于以形象思維為主的階段，離不開具體事物的支撐。本文以人教版二年級上冊“求比一個數多幾的數”一課為例，探析思維可視化視域下“解決問題”教學路徑。

一、借思維可視化，助學生理解題意

借助圖形描述問題，進行數學思考，這是一種比較常用的思維可視化策略。數學家斯蒂恩說，如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么就整體地把握了問題。因此，在數學教學中，教師要引導學生運用圖形來描述數學問題，使抽象的問題直觀化、形象化，使思維變得“可視化”，幫助學生更好地進行思維轉換。

培養學生思維可視化能力需要一個長期的過程，應循序漸進，不能一蹴而就。低年級的學生要先學會用圖表征加法、減法、乘法和除法的意義，這樣，到了高年級才能正確地借助思維可視化理解復雜的數學問題。因此，教師在教學中教給學生基本的畫圖技巧尤為重要。

【環節一】師：（出示主題圖）這是二年級學生衛生評比所得紅旗數量的統計圖。請同學們認真觀察主題圖，你們能找到哪些數學信息？該怎樣解決圖中的問題？（學生先獨立思考，再同桌交流）在交流過程中，學生明確了從主題圖中能看出二年級各班相差的紅旗數量，而不能看出每個班具體的紅旗數量。生：從圖中知道二（2）班比二（1）班多得3面紅旗，二（4）班比二（3）班多得5面紅旗。師：還可以怎樣表示二（1）班和二（2）班紅旗的數量關系？生：二（1）班比二（2）班少得3面紅旗。師：同樣表示二（1）班和二（2）班的紅旗數，為什么我們既可以用“ ×× 比 ×× 少”，也可以用“×× 比 ××多”來表示呢？

生：二（2）班得的紅旗多，二（1）班得的紅旗少，二（2）班的紅旗就比二（1）班多，反過來，二（1）班的紅旗就比二（2）班少 。師：兩者比較時，要分得清誰多、誰少。師：你能畫圖把題目中的已知信息表示出來嗎？

生畫圖表示題意。

在上述教學片段中，教師引導學生通過畫一畫把已知信息“一班得到14面紅旗，二班比一班多3面紅旗”直觀表征出來，把題意轉化成圖1，幫助學生真正理解題目中的信息，進而深刻理解題意，為學生能正確解決問題提供有力支撐。

二、借思維可視化，助學生分析數量關系

學生在解決問題時，最重要的是要理清數量之間的關系。數學問題都是由實際情境和數量關系組成的，解決問題的關鍵在于通過情境理解題目中的數量關系。教師借助思維可視化，能幫助學生更好地分析和理解問題，為學生理清數量關系提供有力的支撐。

在教學生解決問題時，教師要遵循學生思維發展的特點，以直觀形象為主。直條圖有助于學生理解題目中的數量關系，因此，教師要適時引導學生理解直條圖，讓學生看著直條圖復述題意，經歷從圖形到文字的轉化過程。學生借助直條圖，能加深對題目中數量關系的理解，能使問題的分析從文字層面進入到更深的結構層面。

【環節二】（多媒體出示圖1）師：請問這3面紅旗為什么不跟上面的14 面紅旗對齊，而要擺在這14 面紅旗的外面？生：（生指空白的部分）因為二（2）班這邊也有12面紅旗，跟二（1）班的紅旗同樣多。師：誰再說說為什么這3面紅旗放在外面？生：因為這下面空白的是與二（1）班一樣多的12面紅旗，所以比二（1）班多的這3面紅旗應放在后面，這樣才表示多3面。師：那你們的意思就是說，二（2）班的紅旗數應包括哪些部分？師：（在一班紅旗下出示空白直條圖）二（2）班的這部分紅旗（師指直條圖）與二（1）班的紅旗數是對應的，二（1）班有多少面紅旗，二（2）班就有多少面紅旗，誰能再來說說二（2）班的紅旗數包括哪些部分？師：那怎么列式求二（2）班的紅旗數？生：12+ 3=15（面），二班（2）得了15面。

在上述教學片段中，教師利用思維可視化策略，化難為易，化繁為簡，幫助學生分析數量關系，從而有效解決問題。

三、借思維可視化，助學生理解算理

數學中加減乘除四則運算的意義、“相同數位要對齊”等計算法則，都是從形象直觀的實物圖中解析出來的。在計算中，有一部分學生雖然能夠掌握計算方法，但對算理的理解難以深入。華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”思維可視化能夠幫助學生實現算法具體化與抽象性的高度統一，能夠幫助學生對知識進行深層建構，使學生對算理的理解更深刻。

低年級學生的語言表達能力和思維水平有限，在數學學習過程中無法清楚地把算理表達完整。因此，教師在計算教學中可借助圖形的直觀性揭示計算過程，幫助學生感悟計算方法，提煉算理，加深學生對算理的理解。

【環節三】師：12+3=15算式中的各部分分別表示什么？請同學們指出來。

生：算式中的12指的是與二（1）班同樣多的12面紅旗，3指的是比二（1）班多3面紅旗，15就是二（2）班的紅旗數。師：剛才聽到同學們說12表示二（1）班的紅旗數，對嗎？請同學們討論一下，求二（2）班的紅旗數時，這12到底指什么？請同學們指著圖說一說。生：求二（2）班的紅旗數，應該把與二（1）班同樣多的紅旗加上比二（1）班多的3面紅旗，所以12不是指二（1）班的紅旗數。（在空白直條圖上出示“與一班同樣多的 12 面”）