淺談復(fù)習(xí)課的教學(xué)

王培

摘要：復(fù)習(xí)課站位高，不是單純地傳授知識(shí)，它旨在以知識(shí)的積累來顯化思想，讓學(xué)生自己在頭腦中建構(gòu)一個(gè)知識(shí)體系，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，注重提高學(xué)生解決問題的能力，盡可能地引導(dǎo)學(xué)生將自己的思維外顯出來本文以《等腰三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)課（一）》為例，對(duì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)進(jìn)行探討和研究。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課? 知識(shí)體系? 思維外顯? 有效教學(xué)

自從教以來，筆者一直重視新授課的教學(xué)，卻對(duì)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)難以把握。若復(fù)習(xí)課上成了習(xí)題課，學(xué)生頭腦中的知識(shí)點(diǎn)可能依舊是零散的;若復(fù)習(xí)課上成了新授課，學(xué)生可能還是在原有的知識(shí)上打轉(zhuǎn)，對(duì)課堂內(nèi)容毫無興趣，解題能力沒有多大的進(jìn)步。復(fù)習(xí)課到底應(yīng)該怎么上？復(fù)習(xí)課要達(dá)到一個(gè)什么樣的目標(biāo)呢？

2019年底，筆者有幸參加了區(qū)研討課，下面結(jié)合《等腰三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)課（一）》的教學(xué)來談?wù)剬?duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

一、教學(xué)案例

由于等腰三角形的性質(zhì)比較多，因此本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)等腰三角形中的“等邊對(duì)等角”這條性質(zhì)。

活動(dòng)1 復(fù)習(xí)引入

1.回顧本章的題目，提出問題：等腰三角形與軸對(duì)稱圖形有什么關(guān)系？

接著提問：由于等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有哪些特殊的性質(zhì)呢？

設(shè)計(jì)意圖：從整章出發(fā)，加深學(xué)生對(duì)整章內(nèi)容的邏輯關(guān)系的理解。

2.結(jié)合圖形，回答問題。

根據(jù)“△ABC中，AB和AC相等”，你能得出哪些結(jié)論？

設(shè)計(jì)意圖：用符號(hào)語言將等腰三角形的性質(zhì)表述出來，規(guī)范

學(xué)生的符號(hào)語言。

3.練習(xí)。

如圖1，在△ABC中，AB和AC相等。

（1）若∠A=30°，則∠B=????? ;∠C=?????? 。

（2）若∠B=65°，則∠A=???? ;∠C=?????? 。

（3）若有一個(gè)角是50°，其余兩角是多少度呢？

設(shè)計(jì)意圖：遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生明確等腰三角形中“知一角”可求出另外兩角的度數(shù)。同時(shí)借助第（3）題，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)分類討論思想在解題當(dāng)中的應(yīng)用。

活動(dòng)2 回看例題（教材133頁例1）

如圖2，已知條件如下：△ABC中AB和AC相等，∠BAC=120°，且D、E在邊BC上，滿足AD和BD相等，AE和CE相等，求∠DAE的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：從課本例題出發(fā)，鞏固學(xué)生對(duì)“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“等邊對(duì)等角”只有在同一個(gè)等腰三角形中才能用。

【變式1】

（1）如圖3，已知條件如下：在△ABC中，∠BAC=120°，且D、E在邊BC上，滿足AD和BD相等，AE和CE相等，求∠DAE的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：去掉一個(gè)限制條件“AB和AC相等”，利用“整體思想”依然可以求出∠DAE的度數(shù)。那么∠BAC的度數(shù)與∠DAE的度數(shù)之間有沒有什么關(guān)系呢？

（2）將（1）中“∠BAC=120°”改為“∠BAC=x（90°

設(shè)計(jì)意圖：遵循由特殊到一般的原則，繼續(xù)探尋∠BAC的度數(shù)與∠DAE的度數(shù)之間的關(guān)系。

【試一試】你能根據(jù)上面的結(jié)論快速說出答案嗎？

如圖4，已知條件如下：在△ABC中，且D、E在邊BC上，∠DAE=30°，AD和BD相等，AE和CE相等，則∠BAC=????? 。

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)由一般到特殊的原則。

【變式2】

如圖5，已知條件如下：在△ABC中，且D、E在邊BC上，AB和BD相等，AC和CE相等.設(shè)∠DAE=x（0°

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“等邊對(duì)等角”性質(zhì)以及“整體思想”的應(yīng)用。

活動(dòng)3 習(xí)題研究

如圖6，已知條件如下：△ABC中，AB和AC相等，AB邊上的中垂線ED與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D，∠ADE=40°，嘗試算出∠DBC的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：圖形中借助“線段的垂直平分線”性質(zhì)構(gòu)造出等腰三角形，讓學(xué)生體會(huì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的同時(shí)再一次強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)的應(yīng)用。

【變式】在△ABC中，AB和AC相等，AB邊上的中垂線ED與AB相交于點(diǎn)E，與直線AC交于點(diǎn)D，∠ADE=40°，求∠DBC的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：僅僅幾個(gè)字的差別，解題思路就發(fā)生了變化，讓學(xué)生感受到幾何語言一定要注意規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性。本題既向?qū)W生滲透了“分類討論思想”，又鍛煉了學(xué)生的作圖能力，有助于開闊學(xué)生的思維。

活動(dòng)4 課堂小結(jié)

本節(jié)課你有什么新的收獲或感想？（學(xué)生暢所欲言）

活動(dòng)5 布置作業(yè)

完成任務(wù)單上的題目，并將解題過程完整地寫出來。

二、幾點(diǎn)思考

復(fù)習(xí)課旨在以知識(shí)的積累來顯化思想，不能簡單地以習(xí)題課或新授課的形式進(jìn)行教學(xué)。它的站位要高，不能是一維的、單向的，應(yīng)該是多維的。

1.復(fù)習(xí)課要在原有的知識(shí)點(diǎn)上設(shè)置“生長點(diǎn)”，然后將這些“點(diǎn)”結(jié)成網(wǎng)

例如，本節(jié)課一開始設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的問題，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在頭腦中將零散知識(shí)整合起來，實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。

再如，本節(jié)課分別將課本例題、課本習(xí)題作為“生長點(diǎn)”，由此將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，讓學(xué)生在頭腦中形成了關(guān)于“等腰三角形等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)的知識(shí)體系。

2.復(fù)習(xí)課要強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高應(yīng)用的能力

對(duì)“等腰三角形性質(zhì)”這一知識(shí)模塊的要求非常靈活，學(xué)生要能熟練掌握“分類討論思想”。因此，本節(jié)課也非常巧妙地設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這一思想的應(yīng)用。另外，針對(duì)課本例題的兩個(gè)變式，設(shè)計(jì)由易到難、由一般到特殊，層層推進(jìn)，不斷提高學(xué)生解決問題的能力。“習(xí)題研究”中的變式將本節(jié)課推向了高潮，學(xué)生興致盎然，探索興趣非常濃厚。

3.復(fù)習(xí)課也要注重培養(yǎng)協(xié)同合作精神，以及語言表達(dá)能力

本節(jié)課主要環(huán)節(jié)體現(xiàn)為設(shè)置疑惑—學(xué)生單獨(dú)開動(dòng)腦筋—和同桌交流自己的想法—表述解題思路，旨在培養(yǎng)小組合作能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生講述解題思路，試圖引導(dǎo)學(xué)生將自己的思維外顯出來，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。