在探究性學習中積累數學基本活動經驗的研究

于麗娟

摘 要：2011年版《義務教育數學課程標準》提出積累數學基本活動經驗，這一課程目標反映了對數學教育新的要求。數學教育要關注學生數學學習的過程，重視學生的探究性學習，培養學生創新意識，讓學生在主動參與的探究性活動中積累數學基本活動經驗，從而提高學生的數學素養，促進學生的可持續發展，適應未來對創新人才的需要。

關鍵詞：數學基本活動經驗;探究性學習;創新意識

積累數學基本活動經驗作為2011年版《義務教育數學課程標準》（以下簡稱“課標”）中重要的培養目標之一，是學生接受到良好數學教育的重要指標，是學生獲得可持續發展，適應未來學習、生活、工作必備的數學素養。良好的數學學習不只是知識技能學習的結果，還應包括學習的過程，以及過程中感悟數學思想、掌握數學方法、獲得情感體驗等。學生活動經驗不是教師教出來的，而是自己“做”出來的，探究性學習是積累活動經驗的重要方式。

一、數學探究性學習的形式

數學課程改革提出，數學學習要讓學生探究數學知識的來龍去脈，體驗數學知識的形成過程。數學探究性學習方式體現在學生觀察、描述、畫圖、操作、猜想、驗證、收集整理數據、推理、思考、交流、實踐等“做數學”的活動中。通過情境體驗、動手操作、思維推理、實踐應用、反思歸納等探究性學習形式，讓學生體驗數學“再創造”的過程，有助于學生積累數學基本活動經驗。

二、數學基本活動經驗的內涵

數學基本活動經驗的形成與教學活動的設計以及個體在活動中的經歷有關。數學活動要能夠體現數學學科的本質特征，它不是簡單的操作活動，而是帶有數學思維的探究感悟，能體現數學的內涵與數學的目的，能夠引發學生的數學思考，培養學生的數學思維。活動是一個過程，既是實踐過程又是思維過程，還包括情感體驗的過程。在活動中，學生主動參與，經過逐步轉化與建構，消化吸收，形成自己的認知與領悟，形成自己的實踐經驗、思維經驗及情感經驗等。

三、積累數學基本活動經驗的意義

數學基本活動經驗積累的過程，是課標理念下重視數學學習過程性目標的體現，過程性學習有助于學生數學素養的提升。讓學生經歷數學活動過程是尊重學生個體差異、因材施教的必然經歷。在數學活動中讓學生經歷邏輯推理與合情推理的數學思考過程，經歷發現問題、提出問題的探索過程，是培養學生創新意識的重要途徑。數學基本活動經驗的積累過程是學生情感價值觀的形成過程，學生在數學學習中體驗自己獲取成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，形成反思質疑、實事求是的處事態度。

四、積累數學基本活動經驗的途徑

探究性學習是數學活動經驗積累的重要方式。在探究性學習中，教師可以通過以下幾種途徑讓學生積累數學基本活動經驗。

1.創設探究性問題情境，將學生的生活經驗轉化為數學活動經驗

比如，在“分數的初步認識”教學中，依據學生已有的生活經驗，充分利用生活實際情境，如分一個面包、一塊月餅等，讓學生感受整數在計數時不夠用了，出現了把一個整體分成幾份的情況，與學生已有的認知產生沖突，從而引出分數，進而讓學生在動手操作中體會用分數表示數的基礎是平均分，理解幾分之一與幾分之幾的含義。以現實生活中的問題情境為教學載體，讓抽象的數學問題生活化，讓學生從中獲得數學基本活動的經驗。

2.借助探究性實踐活動，讓學生在動手操作中獲得數學活動經驗

比如，在“20以內的退位減法”單元學習“破十法”計算十幾減9時，要讓學生進行充分的動手操作，通過擺小棒，經歷把“1捆”即10根小棒“破開”的過程，從中體會把1個十變為10個一的“破十”過程，體會“破十法”的算理，進而掌握算法。

3.通過探究性推理活動，讓學生在數學思考中獲得基本活動經驗

數學推理包括演繹推理與合情推理，是數學思維的根本，是培養學生創新意識的重要途徑，因此課堂教學要讓學生有充分的時間進行觀察、猜想、驗證等探究性推理過程。比如，教學“圓的面積”時，教師引導學生遷移已有的學習經驗，即采用“轉化”的思想，將所求圖形面積轉化為長方形面積。學生通過經驗的遷移，探究將圓轉化為長方形，從而得到圓的面積計算公式。讓學生通過數學思維層面的探究性推理活動，體驗數學問題的解決過程，從而豐富數學基本活動經驗。

4.重視歸納總結活動，讓學生在反思中獲得數學基本活動經驗

數學每一部分內容的學習即將結束時，教師帶領學生歸納梳理知識、總結提煉方法、回顧反思過程、領悟數學思想、體驗情感收獲價值觀，這種歸納活動的內容可以是一類型題、一個課時、一個單元、一個知識系列等，通過反思總結有助于學生構建知識體系，形成結構化認知，掌握方法并能夠遷移應用，從中能夠收獲數學學習的情感，從而積累數學學習經驗。

5.開展綜合與實踐活動，讓學生積累綜合的學習經驗

綜合與實踐課以問題為載體，注重學生的主動參與、實踐應用，有助于培養學生的綜合能力。教師在綜合與實踐課設計中要讓學生學會多角度思考問題，學會整合知識，加深對知識的綜合理解與運用，積累發現問題、研究問題的經驗。

參考文獻：

教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.《義務教育數學課程標準（2011年版）》解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012-02.

注：本文為2020年度廊坊市教育科學規劃基礎教育重點專項立項課題（項目編號：JCJY202007）研究成果。