運用“問題鏈”導學，培養學生數學思維

姜連彬

[摘 要]數學思維能力的培養是小學數學課程體系的重要組成，而“問題鏈”導學在其中發揮著重要作用。教師在設計“問題鏈”時，應當從問題的坡度、問題間的關聯度等方面著手，使“問題鏈”形成串聯性、導思性和驅動性，為學生擴展高階思維搭建平臺，一步步實現思維結構化、嚴謹化及深刻化，提高綜合素質能力。

[關鍵詞]問題鏈;導學;數學思維;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0066-02

在小學階段，學生的知識結構不完善，加上學習習慣和行為方式的影響，造成學生思維零散、膚淺，嚴重阻礙了學生數學思維能力的發展。對此，教師應當及時引導，從學生的思維現狀出發，借助“問題鏈”將知識點進行串聯，調動起學生的思維活力，讓學生打破思維局限，積極參與到課堂討論當中。在這種活躍氛圍的影響下，教師再進一步引導，并通過類比分析、歸納演繹等方式，實現學生數學思維的提升。

一、借助問題鏈“導航”，讓學生思維結構化

在傳統教學中，學生的思維是通過教師提問來激活的，這種思維的啟發往往比較零散。而借助問題鏈“導航”，可對學生零散的思維進行整合，使其逐漸結構化。

例如，“三角形的內角和”教學片段。

師：我們已經學習和認識了三角形，也知道了三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，并且不同三角形在形狀、大小上都有其獨有的特征。那么它們有哪些共同特征呢？不同三角形的內角和是否不同呢？

生1：不同三角形的內角不一樣，它們的內角和肯定也不一樣。

生2：同一類三角形的內角和可能是一樣的，不同類三角形的內角和極有可能不一樣。

師：看來大家有不同意見。那么，誰知道如何計算三角形的內角和？

生3： 我用量角器分別測量不同三角形的三個內角的角度后發現，無論是哪一類型的三角形，它們的內角和都等于180度。

生4：我通過折疊把三角形的三個角拼在一起，結果發現正好形成一個平角，因此推斷它們的內角和等于180度。

生5：我把一個長方形沿對角線剪開，將其分成兩個三角形，既然長方形的四角和是360度，那么一個三角形的內角和應該是長方形的一半，所以是180度。

師：生5的方法很新穎！在我們日后的學習中，還可能會涉及多邊形內角和的求解問題，或許會用到生5的這種思路。

上述教學片段中，教師將三角形相關問題串聯起來組成問題鏈，讓學生在濃厚的探索氛圍中進行自主思考和動手實踐，進而層層深入，使零散的思維結構化。這樣一來，學生的參與積極性得以充分調動，同時有效鍛煉了他們的數學思維能力。

二、借助問題鏈“導思”，讓學生思維走向嚴謹

在設置問題鏈時，教師應該充分考慮問題的梯度性，同時把握提問的頻率，控制好教學節奏，既要活躍課堂氣氛，滿足學生的心理需求，又要確保思維的嚴謹性。在解決數學問題時，嚴謹的思考有助于問題的順利解決。因此，教師要借助問題鏈引導學生的思維由隨意過渡到嚴謹。

1.借助“問題鏈”引導遞進性思考

問題驅動法是一種建立在建構主義思想理論體系上的有效教學方法。教師可以圍繞某一知識點，將與其相關聯的其他知識點串聯起來，設計一連串問題，進而引導學生進行遞進性思考。

例如，在教學“圓柱的側面積”這一知識點時，教師設計問題鏈驅動學生展開自主探究。

問題1：將一個圓柱沿著高剪開，會得到一個什么圖形？剪開后的圖形與原來的圓柱之間是否還存在聯系？

問題2：如何用一張長方形的紙做一個圓柱？將圓柱沿著高剪開所得的圖形與用紙做的圓柱之間有何區別？

問題3：沿著高剪開的圓柱被展開以后，是否為長方形？其他圖形能否做成圓柱？

上述教學片段中，教師靈活運用了問題驅動法，將與知識點相關的問題由淺至深地串聯到一起，將學生思維逐漸引向深入。通過問題1的解決，學生增強了動手能力，并了解了圓柱的構造;在解決問題2的同時，學生進一步了解了圓柱的構成;而在解決問題3的過程中，學生思維得到了進一步突破。整節課下來，學生在教師的引導下逐漸掌握了圓柱的構成，明白了圓柱的側面與長方形之間的聯系，有效實現了學生探究能力與思維能力的鍛煉。

2.借助“問題鏈”引導條理性思考

在問題鏈的驅動下，學生結合所學知識解決問題，思維的條理性得到了培養。問題鏈并不是簡單地拋出問題，而是將不同層次的問題有條理地按規律串聯起來。在問題驅動教學模式下，拋出的問題要具備拓展性、關聯性，要能有效引導學生思考，發散學生思維，充分鍛煉學生的思維能力。

例如，“有趣的算式”教學片段。

師：要計算999999×999999，能否借助以前的學習技巧來快速尋求答案？

生1：可以先算出9×9的答案，再計算99×9，并根據得到的答案總結規律。

生2：先計算9乘9，再計算99乘99，然后尋求規律。

師：個位、十位相乘都比較好算，那百位、千位呢？

生3：可以嘗試著展開計算結果，看看有沒有規律。

師：請大家和同桌分工，看看能否發現其中的規律。

生4：通過計算發現，結果中都有1和8兩個數字。

生5：結果中0和9的個數比因數的位數少1。

師：根據規律，99999980000001是幾個9和幾個9相乘的結果？

生6：應該是9999999×9999999的結果。

（最后由教師總結：當我們面對較為麻煩的計算時，可以嘗試化解，再通過以小推大的方式尋求答案。）

三、借助問題鏈“導探”，讓學生思維走向深刻

教師應結合問題鏈“導探”，促進學生的數學思維朝著深刻的方向發展。在問題驅動教學中，教師要注意緊密聯系教材和教學內容層層遞進地設計適用于不同層次學生的教學問題。

1.借助“問題鏈”引導動態化探究

在問題鏈的驅動下，學生能夠建立起動態的知識結構，為數學思維的形成奠定堅實的基礎。在這一過程中，教師可以通過師生互動、生生互動等形式激活學生思維，讓他們的思維朝著更加深入的層次遷移。

例如，教師在教學“找規律”這一內容時，為了實現學生觀察能力與思維能力的培養目標，在展示了盆花圖后，進行了如下問題鏈設計。

問題1：你從圖中看到了什么？

問題2：圖中是否存在一些規律？請和大家分享一下你的發現。

【設計意圖：有意引導學生仔細觀察，用言語來表達抽象事物?！?/p>

問題3：根據發現的規律，推測一下第15號花盆最有可能是什么顏色。

【設計意圖：進一步探尋規律，幫助學生更好地把握規律?！?/p>

問題4：依照這樣的規律，第100號花盆是什么顏色？第101號花盆呢？

【設計意圖：讓學生運用規律解決實際問題，實現了對學生思維能力的充分鍛煉。】

上述教學片段中，在教師的引導下，學生進行遞進式思考，獲得了思維能力的有效鍛煉。

2.借助“問題鏈”引導系列化探究

運用問題鏈展開教學活動時，應注意問題的難度設計。教師可以采取階梯式提問，引導學生由易至難地進行探索，進而讓學生在不斷思考中層層深入，逐漸形成符合自身發展規律的獨特思維方式。

例如，在教學“10以內的數”時，教師結合多媒體教學設備為學生創設了一個帶有故事情節的問題情境，并在此基礎上設計了如下階梯式問題鏈。

①蘋果樹上出現了幾個梨？

②貝拉一共摘下幾個梨？

③貝瓦又摘下來幾個梨？

④樹上還有幾個梨？

這種階梯式提問增強了問題之間的聯系，有助于學生從整體上認知所學知識，并加深記憶。

此外，教師在設計問題鏈時，還應緊扣教材內容，避免問題與教學主題相偏離;同時把握好問題之間的關聯性，最好能夠層次分明，方便學生明確問題要求，實現思維能力有效的鍛煉。

綜上所述，數學學習的過程，事實上就是學生思維能力發展的過程。借助“問題鏈”將問題串聯在一起，通過零散知識點的相互聯系，引導學生思維由淺至深一步步轉變，有效調動起學生的數學學習積極性，進而推動學生數學核心素養的形成。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 吳盤水.核心素養：讓“問題鏈”激活學生數學思維[J].名師在線，2019（3）.

[2] 徐超.問題鏈在小學數學教學中的實踐研究[J].名師在線，2019（3）.

[3] 田甜.淺議小學數學課堂教學中“問題鏈”的設計策略[J].學周刊，2015（12）.

[4] 吳凌艷.精心設計問題串提高教學有效性[J].新課程研究（上旬刊），2018（7）.

（責編 羅 艷）