巧用模擬演練剖析應用題難點

連彧

課堂模擬演練教學法就是把課堂習題的內容用人或實物的形式再現出來，即把題意“演”出來。這種教學方法能讓學生直觀地看到或感受題意，由形象思維逐步上升到抽象思維，逐步提升分析能力。

實物直觀演示，解決等積變形問題。六年級學生空間想象能力有限，直觀演示等積變形問題，能使學生體驗數學與生活的密切聯系，體會數學的趣味和價值。

例如，求不規則石（鐵）塊的體積時，可以實物模擬演示烏鴉喝水的情景，讓學生直觀地感受等積變形。具體方法如下：找一個長方體的無蓋塑料容器，盛滿水，在下面放一個盆子，教師拿石子放入容器中，讓學生直觀看到石塊放入水中后水溢出。演示后，學生很容易得到結論：石塊的體積等于溢出的水的體積。如果用于演示的容器沒有盛滿水，放入石頭后水位會上升，那么石塊的體積等于上升的水的體積;如果從水中拿出石子，水位會下降，則石塊的體積等于下降的水的體積。

直觀模擬演練，解決“火車過橋梁”問題。行程問題中的火車過橋梁問題一直以來是一元一次方程應用題的難點。如：一列火車勻速行駛，經過一條長300米的隧道需要20秒，隧道頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒，求火車的速度和火車的長度。這類題目，學生最難理解的是什么情況下路程要算上火車車身長，什么情況下不算。

針對這種情況，筆者把講桌作為“橋”，現場找5名男生排成一縱隊作為“火車”，站在講桌一側。參與演示的學生聽口令邊演示邊講解，如火車完全通過橋，路程是橋長加上一列火車的長;火車完全在橋上的時間所走的路程是橋長減去一列火車長;燈光照火車頭到火車尾用10秒，即火車用10秒跑完了自身的長度，火車車速×10=火車車身長;經過一條長300米的隧道需要20秒，這期間火車走過的距離是“300米+火車的車長”;燈光照在火車上的時間是10秒，也就是火車走過車長路程所用的時間是10秒，那么火車走300米所用時間為20-10=10（秒），火車的平均速度為300÷10=30（米/秒）。

直觀模擬演練，解決相遇問題與追及問題。題型①：相遇問題。A、B兩地相距1000米，甲、乙二人同時從A、B兩地出發相對而行，甲每分鐘行駛72米，乙每分鐘行駛53米，甲帶了一只小狗，這只小狗每分鐘跑200米，小狗和甲同時出發，小狗遇到乙后立即返回找甲，遇到甲又立即去找乙，這樣在甲乙之間跑來跑去，直到甲乙相遇，求甲乙相遇時小狗跑了多少米？這道題學生不容易分析出小狗的時間。在引導學生讀題后，筆者讓兩名學生扮演甲和乙，第三名學生扮演小狗，讓扮演小狗的學生說說小狗跑的時間是什么。這樣可以直觀地感受到小狗的時間就是甲乙二人相遇的時間。小狗的速度乘以小狗跑的時間就得到小狗跑的路程。題型②：追及問題。一小隊學生去參加軍事訓練，走到半路上，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以每分鐘18米的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍行進的速度為每分鐘14米。問：已知隊伍長為320米，則通訊員幾分鐘到達隊尾？通訊員共用幾分鐘返回隊頭？本題可用演練的方法再現出來，讓學生清楚地看到相遇問題和追及問題的速度、路程。通訊員從隊頭到隊尾是相遇問題，通訊員與隊伍的行進速度和乘以他到隊尾的時間等于隊伍長。通訊員從隊尾到隊頭是追及問題，通訊員與隊伍的速度差乘以他到隊頭的時間等于隊伍長。兩個時間相加即為通訊員返回隊頭的時間。通過演練，學生會一目了然，很輕松地理解了題意。

（作者單位：棗陽市鹿頭鎮吉河中學）

責任編輯??張敏