電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修的時(shí)變決策模型

孫東磊，楊 思，許易經(jīng)，韓學(xué)山，王明強(qiáng)，劉 冬

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，濟(jì)南 250021；2.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），濟(jì)南 250061）

設(shè)備檢修是提高電網(wǎng)運(yùn)行可靠性及設(shè)備利用效率的重要手段[1]，隨著設(shè)備狀態(tài)評(píng)估技術(shù)的發(fā)展[2]，其檢修決策追求對(duì)設(shè)備狀態(tài)的精準(zhǔn)把握，依設(shè)備當(dāng)下的實(shí)際狀態(tài)執(zhí)行相應(yīng)的狀態(tài)檢修[3-10]。然而對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)行，其功能的實(shí)現(xiàn)依賴于眾多設(shè)備的協(xié)作，從系統(tǒng)層面進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)檢修決策比僅遵循其自身狀態(tài)更加科學(xué)、高效，這已是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的共識(shí)[11-14]。

電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修決策的目的是將成熟的設(shè)備狀態(tài)評(píng)估技術(shù)有效地融入到傳統(tǒng)的電網(wǎng)檢修計(jì)劃中。這需要既把握設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)，又考慮系統(tǒng)運(yùn)行情況，兩者兼顧存在一定矛盾，即無(wú)法在設(shè)備狀態(tài)檢修框架中考慮系統(tǒng)運(yùn)行情況和無(wú)法在系統(tǒng)計(jì)劃?rùn)z修框架中考慮設(shè)備狀態(tài)。已有的研究用設(shè)備狀態(tài)（故障率）預(yù)測(cè)技術(shù)以求在系統(tǒng)計(jì)劃?rùn)z修框架中考慮設(shè)備狀態(tài)的變化。如文獻(xiàn)[11]指出系統(tǒng)狀態(tài)檢修需要預(yù)測(cè)模型提供狀態(tài)預(yù)測(cè)信息，這樣才能在一段前瞻時(shí)間內(nèi)，從系統(tǒng)層面進(jìn)行統(tǒng)籌各設(shè)備的檢修時(shí)機(jī)。文獻(xiàn)[12-13]針對(duì)具體電網(wǎng)，基于時(shí)變故障率曲線構(gòu)造設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，協(xié)調(diào)系統(tǒng)和設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[14]針對(duì)具體變電站構(gòu)成的系統(tǒng)，基于離散的多狀態(tài)模型構(gòu)造多狀態(tài)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型進(jìn)行變電站的狀態(tài)檢修。以上研究構(gòu)造了基本的設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，在檢修決策問(wèn)題中，設(shè)備狀態(tài)預(yù)測(cè)模型還要計(jì)及檢修行為的影響。如文獻(xiàn)[15-16]考慮故障場(chǎng)景下預(yù)定檢修的調(diào)整問(wèn)題。具體文獻(xiàn)[15]認(rèn)為設(shè)備如果在預(yù)定檢修前故障應(yīng)該由故障后維修代替預(yù)定檢修；文獻(xiàn)[16]則是考慮如何在設(shè)備故障場(chǎng)景下對(duì)其關(guān)聯(lián)集內(nèi)的其他設(shè)備選擇性地進(jìn)行機(jī)會(huì)維修，從而靈活地獲得一次低成本檢修的機(jī)會(huì)。實(shí)際上，在預(yù)定檢修計(jì)劃實(shí)際執(zhí)行前，設(shè)備狀態(tài)有可能會(huì)發(fā)生變化，如非待修設(shè)備劣化為待修設(shè)備、待修設(shè)備劣化程度加深，使之前決策的計(jì)劃無(wú)效。

因此，通過(guò)滾動(dòng)決策的方式使檢修決策跟隨設(shè)備狀態(tài)變化，形成一個(gè)計(jì)及時(shí)變待修設(shè)備集、時(shí)變滾動(dòng)周期、時(shí)變前瞻周期的系統(tǒng)狀態(tài)檢修時(shí)變決策模型。其特點(diǎn)是最大限度地利用了來(lái)得及改變決策的時(shí)間內(nèi)設(shè)備的狀態(tài)信息，始終在可以改變決策的最后期限給出待修設(shè)備實(shí)際執(zhí)行的檢修決策，進(jìn)一步在系統(tǒng)狀態(tài)檢修策略執(zhí)行過(guò)程中降低整體運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

1 模型假設(shè)

（1）在中短期的設(shè)備或系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性評(píng)估中，設(shè)備的停運(yùn)交替過(guò)程在概率意義上還沒(méi)有進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)[17]，所以使用時(shí)變停運(yùn)模型的瞬時(shí)狀態(tài)解[18]更加準(zhǔn)確。

（2）考慮兩種設(shè)備故障模式：漸進(jìn)的劣化故障（內(nèi)部主要部件劣化引起）和突發(fā)的隨機(jī)故障（外部附件引起）。將劣化故障過(guò)程劃分為4個(gè)狀態(tài)[19]，結(jié)合隨機(jī)故障模式，狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖1所示。

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig.1 Transition of states

圖1中λij表示從狀態(tài)i到狀態(tài)j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移速率；λ表示突發(fā)故障的狀態(tài)轉(zhuǎn)移速率；μf表示劣化故障的修復(fù)速率；μ表示突發(fā)故障的修復(fù)速率。

（3）將“輕度劣化”設(shè)為待修狀態(tài)，設(shè)備一旦進(jìn)入該狀態(tài)就應(yīng)納入待續(xù)設(shè)備集。

（4）預(yù)防性檢修和劣化故障后維修為大修，可以使設(shè)備轉(zhuǎn)入正常狀態(tài)；隨機(jī)故障維修為小修，可以使設(shè)備恢復(fù)至之前的狀態(tài)。

（5）將預(yù)防性檢修、劣化故障后維修和隨機(jī)故障后維修均視為隨機(jī)過(guò)程，其持續(xù)時(shí)間分別服從參數(shù)為 μm、μf和 μ 的指數(shù)分布。

（6）為了便于后文公式計(jì)算，引入輔助狀態(tài)轉(zhuǎn)移，如圖2所示。

圖2 輔助狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig.2 Transition of assistant states

圖2中，狀態(tài)1表示正常，狀態(tài)2表示輕度劣化，狀態(tài)3表示重度劣化，狀態(tài)4表示劣化故障，狀態(tài)5、6、7表示隨機(jī)故障，狀態(tài)M表示設(shè)備處于計(jì)劃?rùn)z修狀態(tài)，狀態(tài)F表示設(shè)備處于劣化故障狀態(tài)。其狀態(tài)轉(zhuǎn)移速率矩陣UA為

設(shè)P(t)=[PM(t),PF(t),P1(t),P2(t),P3(t),P4(t),P5(t),P6(t),P7(t)]，其中Pi（t）（i=M，F(xiàn)，1，2，3，4，5，6，7）表示時(shí)刻t設(shè)備處于狀態(tài)i的概率，在已知設(shè)備初始狀態(tài)時(shí)，可通過(guò)福克-普朗克方程[20]求解瞬時(shí)狀態(tài)概率，表示為

設(shè)備初始狀態(tài)為i，在t時(shí)刻的可用度為

2 時(shí)變決策機(jī)制

在電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修決策中，有一部分待修設(shè)備的檢修計(jì)劃已經(jīng)臨近，需要馬上執(zhí)行，而另一部分待修設(shè)備的檢修計(jì)劃真正實(shí)施時(shí)刻距離當(dāng)前時(shí)刻還有一段時(shí)間。在這段時(shí)間里，可以把設(shè)備狀態(tài)變化分為3種：一是非待修設(shè)備由正常狀態(tài)變?yōu)檩p度劣化狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)將其加入待修集，還未執(zhí)行的檢修計(jì)劃需要重新決策；二是待修設(shè)備由輕度劣化狀態(tài)變?yōu)橹囟攘踊癄顟B(tài)，此時(shí)需要將其檢修計(jì)劃提前，其余未執(zhí)行計(jì)劃也應(yīng)配合調(diào)整；三是待修設(shè)備由輕度劣化狀態(tài)變?yōu)楣收狭踊癄顟B(tài)，其預(yù)定檢修會(huì)取消，其余未執(zhí)行計(jì)劃也應(yīng)配合調(diào)整。基于以上討論，建立時(shí)變決策模型，用以跟蹤設(shè)備的狀態(tài)變化，在來(lái)得及改變的時(shí)間里，及時(shí)地調(diào)整還未實(shí)施的檢修計(jì)劃。定義時(shí)變決策的幾個(gè)要素，包括待修集、滾動(dòng)周期、前瞻時(shí)間。

（1）時(shí)變待修集：每一次檢修決策中待修集是根據(jù)設(shè)備具體狀態(tài)變化的。已有的研究中待修集ΩM在前瞻時(shí)間內(nèi)都是不變的，相當(dāng)于非待修設(shè)備的狀態(tài)變化無(wú)法影響檢修決策。在時(shí)變決策模式中，非待修設(shè)備是可以根據(jù)最新的狀態(tài)信息及時(shí)加入待修集中的，即待修集ΩM(t)是時(shí)變的。

（2）時(shí)變滾動(dòng)周期：滾動(dòng)決策的間隔是根據(jù)設(shè)備具體狀態(tài)變化的。滾動(dòng)的作用是為了及時(shí)獲取設(shè)備的狀態(tài)信息，用兩個(gè)概率門檻值Prolling,F和Prolling,M來(lái)確定時(shí)變滾動(dòng)周期，其含義分別是可以接受從非待修到待修狀態(tài)和從待修到重度劣化狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變的最小概率。因?yàn)樵O(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間服從指數(shù)分布，所以針對(duì)待修設(shè)備i和非待修設(shè)備j的滾動(dòng)周期可由式（4）和式（5）確定。

式中，ΩN為全部設(shè)備集。

（3）時(shí)變前瞻時(shí)間：檢修決策的前瞻時(shí)間是根據(jù)全網(wǎng)設(shè)備具體狀態(tài)變化的。前瞻時(shí)間的作用是為了協(xié)調(diào)各個(gè)設(shè)備的檢修時(shí)機(jī)。而這個(gè)時(shí)間也不是一成不變的，要根據(jù)具體待修集中設(shè)備的狀態(tài)給出時(shí)變的前瞻時(shí)間，如待修設(shè)備的前瞻周期取其平均剩余無(wú)故障工作時(shí)間[17]。由此待修設(shè)備i和非待修設(shè)備j的前瞻時(shí)間可由式（7）、（8）確定。

從系統(tǒng)決策的角度看，擁有大的視野才能更好地協(xié)調(diào)各個(gè)設(shè)備的檢修時(shí)機(jī)，所以以全部設(shè)備的最大前瞻時(shí)間為檢修決策的前瞻時(shí)間，如式（9）所示。

以上討論了構(gòu)成時(shí)變檢修決策的待修集、滾動(dòng)周期和前瞻時(shí)間，整理時(shí)變檢修決策的流程如圖3所示。

圖3 時(shí)變決策流程Fig.3 Flow chart of time-varying decision

由圖3可知，時(shí)變檢修決策只執(zhí)行馬上要實(shí)施的檢修計(jì)劃，其余待執(zhí)行計(jì)劃均要通過(guò)之后的真實(shí)設(shè)備狀態(tài)信息校正，這樣最大限度地利用了來(lái)得及改變決策的時(shí)間內(nèi)設(shè)備的狀態(tài)信息。

3 計(jì)及檢修的設(shè)備狀態(tài)變化隨機(jī)過(guò)程討論

本節(jié)分別討論計(jì)及一次檢修和多次檢修的設(shè)備狀態(tài)變化隨機(jī)過(guò)程。討論隨機(jī)過(guò)程的同時(shí)，推導(dǎo)設(shè)備可用度和設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。首先定義設(shè)備初始狀態(tài)為i的情況下，在時(shí)段[0，t]內(nèi)的平均劣化故障次數(shù)和平均隨機(jī)故障次數(shù)[21]，分別表示為式（10）和式（11）。

3.1 計(jì)及一次檢修的隨機(jī)過(guò)程

借鑒文獻(xiàn)[15-16]的研究，考慮在預(yù)定檢修計(jì)劃前發(fā)生故障會(huì)取消預(yù)訂檢修計(jì)劃，因此其隨機(jī)過(guò)程可以看成兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程的疊加。

（1）case,1表示設(shè)備在預(yù)定檢修時(shí)刻M前沒(méi)有發(fā)生劣化故障，其概率為

設(shè)備可用度為

設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)為

式中，CMI表示設(shè)備計(jì)劃?rùn)z修費(fèi)用。

設(shè)備劣化故障風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備突發(fā)故障風(fēng)險(xiǎn)為

（2）case,2表示設(shè)備在預(yù)定檢修時(shí)刻M前發(fā)生劣化故障，其概率為

設(shè)備可用度為

式中，H4(t)為Q4(t)的截尾分布，分布函數(shù)為

以下截尾分布同理。

設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)為0，因?yàn)轭A(yù)定檢修已經(jīng)取消。

設(shè)備劣化故障風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備突發(fā)故障風(fēng)險(xiǎn)為

由此，計(jì)及一次檢修的設(shè)備在t時(shí)刻的可用度為

計(jì)及一次檢修的設(shè)備總檢修風(fēng)險(xiǎn)為

計(jì)及一次檢修的設(shè)備總故障風(fēng)險(xiǎn)為

3.2 計(jì)及多次檢修的隨機(jī)過(guò)程

由上節(jié)可知，檢修決策的前瞻時(shí)間為全部設(shè)備最大的前瞻時(shí)間。本文考慮一種特殊情況，即在一個(gè)時(shí)刻時(shí)變待修集中既有變壓器，也有輸電線路。為了獲得較大的決策視野，需要以變壓器的前瞻時(shí)間為檢修決策的前瞻時(shí)間。而這個(gè)時(shí)間對(duì)于輸電線路來(lái)說(shuō)可能過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致安排一次檢修并不合理，所以推導(dǎo)輸電線路的多次檢修模型，其檢修次數(shù)的確定可參考式（24）。

（1）case,1.1表示設(shè)備兩次檢修前均未發(fā)生劣化故障，如圖4所示。

圖4 case 1.1的隨機(jī)過(guò)程Fig.4 Stochastic process in case 1.1

其發(fā)生概率為

設(shè)備可用度為

設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備劣化故障風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備突發(fā)故障風(fēng)險(xiǎn)為

圖5 case 1.2的隨機(jī)過(guò)程Fig.5 Stochastic process in case 1.2

其發(fā)生概率為

此時(shí)檢修計(jì)劃M2被取消，由故障后搶修代替。

設(shè)備可用度如下所述。

0≤t＜M1時(shí)，M1之前沒(méi)有發(fā)生故障，設(shè)備可用度為

M1≤t＜M2時(shí)，t時(shí)刻有可能還沒(méi)發(fā)生故障，其可用度為

t時(shí)刻有可能已經(jīng)發(fā)生故障，預(yù)定檢修M2取消，以故障后搶修代替，其可用度為

因此，case,1.2的可用度為以上兩部分之和：

M2≤t≤T時(shí)，t時(shí)刻的瞬時(shí)可用度表達(dá)為

設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備劣化故障風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備突發(fā)故障風(fēng)險(xiǎn)為

圖6 case 2.1的隨機(jī)過(guò)程Fig.6 Stochastic process in case 2.1

其發(fā)生概率為

此時(shí)檢修計(jì)劃M1被取消，M2如期執(zhí)行。

設(shè)備可用度如下所述。

0≤t＜M1時(shí)，M1之前 μ時(shí)刻發(fā)生故障，設(shè)備可用度為M1≤t＜M2時(shí)，設(shè)備在[ ]μ,M2內(nèi)沒(méi)發(fā)生故障，其在t時(shí)刻可用度為

M2≤t≤T時(shí)，設(shè)備在t時(shí)刻可用度為

設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備劣化故障風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備突發(fā)故障風(fēng)險(xiǎn)為

圖7 case 2.2的隨機(jī)過(guò)程Fig.7 Stochastic process in case 2.2

其發(fā)生概率為

此時(shí)檢修計(jì)劃M1和M2均被取消。

設(shè)備可用度如下所述。

0≤t＜M1時(shí)：

M1≤t＜M2時(shí)，t時(shí)刻有可能還沒(méi)發(fā)生故障y即關(guān)聯(lián)M2取消的故障，其可用度為

t時(shí)刻也有可能已經(jīng)發(fā)生故障，預(yù)定檢修M2取消，以故障后搶修代替，其可用度為

因此，case,2.2的可用度為以上兩部分之和，即

M2≤t≤T時(shí)，t時(shí)刻的瞬時(shí)可用度表達(dá)為

設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)為0，因?yàn)轭A(yù)定檢修已經(jīng)取消。

設(shè)備劣化故障風(fēng)險(xiǎn)為

設(shè)備突發(fā)故障風(fēng)險(xiǎn)為

由此，計(jì)及兩次檢修的設(shè)備在t時(shí)刻的可用度為

計(jì)及兩次檢修的設(shè)備總檢修風(fēng)險(xiǎn)為

計(jì)及兩次檢修的設(shè)備總故障風(fēng)險(xiǎn)為

綜上，設(shè)備i的運(yùn)行總風(fēng)險(xiǎn)為其檢修風(fēng)險(xiǎn)與故障風(fēng)險(xiǎn)之和：

4 系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

將系統(tǒng)期望缺供電量與單位停電損失的乘積作為系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)[22]，如式（59）所示。

式中：S(t)為時(shí)段t預(yù)想事故集合；πs(t)和sevs(t)分別為時(shí)段t預(yù)想事故s發(fā)生的概率和引起的失負(fù)荷量；CS為單位停電損失價(jià)值；Ns和Fs是預(yù)想事故s中運(yùn)行設(shè)備集合和停運(yùn)設(shè)備集合。

5 系統(tǒng)狀態(tài)檢修決策模型

以設(shè)備和系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)之和最小為目標(biāo)，建立優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為

式中，NM為待修設(shè)備個(gè)數(shù)。

約束條件為檢修時(shí)間約束（61）和檢修資源（62）約束：

式中：αi(t)為時(shí)段t設(shè)備i的檢修狀態(tài)變量，αi(t)=1表示設(shè)備進(jìn)行檢修，αi(t)=0為設(shè)備不進(jìn)行檢修；bi和ei分別為允許設(shè)備i檢修的開(kāi)始和截止時(shí)段；rε,i為設(shè)備i對(duì)檢修資源ε的需求量；Iε(t)為時(shí)段t資源ε的最大可用量。上述模型是一個(gè)非線性混合整數(shù)問(wèn)題，本文采用遺傳算法進(jìn)行求解。

6 算例

為驗(yàn)證本文提出模型的可行性和有效性，以IEEE RTS-79系統(tǒng)作為算例，設(shè)計(jì)4個(gè)運(yùn)行中可能遇到的場(chǎng)景，具體如下：

（1）待修集為空；

（2）待修集中只有輸電線路；

（3）待修集中只有變壓器；

（4）待修集中既有輸電線路也有變壓器。

通過(guò)上文所述方法確定各場(chǎng)景下時(shí)變待修集、時(shí)變滾動(dòng)周期、時(shí)變前瞻時(shí)間，優(yōu)化設(shè)備檢修計(jì)劃，并對(duì)比分析已有的一次檢修模型和本文提出的多次檢修模型的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和檢修計(jì)劃。

算例中共38條支路，其中33條輸電線路，5臺(tái)變壓器，為便于分析，分別對(duì)輸電線路和變壓器做統(tǒng)一可靠性參數(shù)處理，參見(jiàn)文獻(xiàn)[23]，其所用參數(shù)如表1所示。

表1中，可靠性參數(shù)單位為次/周；CMI為設(shè)備檢修費(fèi)用；C1FI和C2FI分別為設(shè)備劣化故障和隨機(jī)故障后的維修費(fèi)用，單位為萬(wàn)元。概率門檻值Prolling,F和Prolling,M分別取0.1和0.2。系統(tǒng)單位失負(fù)荷損失系數(shù)CS為1.053萬(wàn)元/（MW·h）[7]。檢修時(shí)間約束b1為2周，其含義為檢修從決策制定到真正實(shí)施需要2周時(shí)間，檢修資源約束 rε,i=1，Iε(t)=3 。其余數(shù)據(jù)如線路容量、電氣參數(shù)、各節(jié)點(diǎn)發(fā)電容量、負(fù)荷、系統(tǒng)年度周負(fù)荷曲線均參見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。

表1 輸變電設(shè)備參數(shù)Tab.1 Parameters of transmission and transformation equipment

通過(guò)以上參數(shù)可以求得設(shè)備的滾動(dòng)周期和前瞻時(shí)間，如表2所示。

表2 設(shè)備滾動(dòng)周期和前瞻時(shí)間Tab.2 Rolling period and horizon time of equipment

6.1 場(chǎng)景1分析

場(chǎng)景1為某時(shí)刻通過(guò)監(jiān)測(cè)得知電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)均為正常，計(jì)算滾動(dòng)周期和前瞻時(shí)間分別為2周和0周。其含義為待修集為空，電網(wǎng)檢修決策的前瞻周期為0，并不需要進(jìn)行檢修決策，與已有的系統(tǒng)狀態(tài)檢修處理方式相同。其滾動(dòng)周期取全網(wǎng)設(shè)備中最小滾動(dòng)周期，即為輸電線路的滾動(dòng)周期，其含義是時(shí)變檢修決策此時(shí)要跟蹤的設(shè)備狀態(tài)變化是正常輸電線路的劣化過(guò)程，已有的檢修框架并未體現(xiàn)其決策的滾動(dòng)周期是根據(jù)全網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)變化而變化的。

6.2 場(chǎng)景2分析

場(chǎng)景2為某時(shí)刻待修集中只有輸電線路，假設(shè)待修設(shè)備為10條線路，計(jì)算其滾動(dòng)周期和前瞻時(shí)間分別為1周和16周，其含義為電網(wǎng)檢修決策的前瞻時(shí)間為待修線路的平均剩余無(wú)故障時(shí)間，滾動(dòng)周期為待修線路的滾動(dòng)周期，即時(shí)變決策此時(shí)需要跟蹤待修線路的真實(shí)劣化進(jìn)程，以及時(shí)調(diào)整檢修決策。檢修優(yōu)化結(jié)果如表3所示，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如表4所示。

表3 場(chǎng)景2的檢修計(jì)劃安排Tab.3 Maintenance scheduling in Scenario 2

表4 場(chǎng)景2系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Tab.4 System risk in Scenario 2 萬(wàn)元

由表3可知，此時(shí)沒(méi)有立即要真正實(shí)施檢修的設(shè)備，最近的檢修計(jì)劃在6周之后，這些計(jì)劃只作為參考。在這段時(shí)間里，可以充分地利用真實(shí)狀態(tài)信息靈活地調(diào)整檢修計(jì)劃，而在已有的系統(tǒng)狀態(tài)檢修框架中，這些設(shè)備的檢修計(jì)劃就已經(jīng)確定了，相當(dāng)于放棄了靈活調(diào)整預(yù)定檢修計(jì)劃的機(jī)會(huì)。

6.3 場(chǎng)景3分析

場(chǎng)景3為某時(shí)刻待修集中只有變壓器，假設(shè)待修設(shè)備為5臺(tái)變壓器，計(jì)算其滾動(dòng)周期和前瞻時(shí)間分別為2周和52周，其含義為電網(wǎng)檢修決策的前瞻時(shí)間為變壓器的平均剩余無(wú)故障時(shí)間，滾動(dòng)周期為非待修線路的滾動(dòng)周期。值得一提的是，非待修線路的滾動(dòng)周期（2周）比待修變壓器的滾動(dòng)周期（3周）小。這導(dǎo)致了此時(shí)需要跟蹤的是是否有正常線路劣化，而不是待修變壓器是否劣化程度加深，體現(xiàn)了電網(wǎng)設(shè)備性能上的差異性對(duì)時(shí)變電網(wǎng)狀態(tài)檢修決策的影響。檢修優(yōu)化結(jié)果如表5所示，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如表6所示。

表5 場(chǎng)景3的檢修計(jì)劃安排Tab.5 Maintenance scheduling in Scenario 3

表6 場(chǎng)景3系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Tab.6 System risk in Scenario 3 萬(wàn)元

由表5可知，有兩臺(tái)變壓器需要立即進(jìn)入檢修實(shí)施階段（前文提到檢修實(shí)施需要準(zhǔn)備2周），只有這種情況下才會(huì)真正執(zhí)行這兩臺(tái)變壓器的檢修計(jì)劃。

6.4 場(chǎng)景4分析

場(chǎng)景4為某時(shí)刻待修集中既有變壓器，又有輸電線路。假設(shè)待修設(shè)備為兩臺(tái)變壓器（3-24，9-11）和表3中的10條線路。前文提到此場(chǎng)景比較特殊，引入線路多次檢修策略，由式（25）可知線路大致需要兩次檢修，并與目前一般采用的一次檢修策略作對(duì)比分析。計(jì)算電網(wǎng)狀態(tài)檢修滾動(dòng)周期和前瞻時(shí)間分別為1周和52周。其含義為檢修決策的前瞻時(shí)間為變壓器的前瞻時(shí)間，滾動(dòng)周期為待修線路的滾動(dòng)周期。此時(shí)需要跟蹤設(shè)備的真實(shí)劣化進(jìn)程，如果迅速變?yōu)橹囟攘踊瑒t需要提前其檢修計(jì)劃，并修正其余檢修計(jì)劃。檢修優(yōu)化結(jié)果如表7所示，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)比如表8所示，以線路1-3為例，對(duì)比計(jì)及與不計(jì)及多次檢修的設(shè)備可用度，如圖8所示。

表7 場(chǎng)景4的檢修計(jì)劃安排Tab.7 Maintenance scheduling in Scenario 4

表8 場(chǎng)景4系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Tab.8 System risk in Scenario 4 萬(wàn)元

圖8 線路1-3的可用度變化曲線對(duì)比Fig.8 Comparison between curves of availability for line 1-3

由表8可知，策略2與策略1相比，設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)高一些，設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)都比策略1低。設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)高一些是因?yàn)椴呗?多實(shí)施了10次線路檢修，而這多的10次檢修使設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)顯著減少，使設(shè)備和系統(tǒng)運(yùn)行盡量規(guī)避了高額的故障風(fēng)險(xiǎn)，而總風(fēng)險(xiǎn)的減少說(shuō)明多實(shí)施的預(yù)防性檢修是有意義的。圖8給出線路1-3在兩種檢修策略下的可用度變化對(duì)比曲線，可以看到策略2因?yàn)楸炔呗?多一次預(yù)防性檢修，更能提高前瞻時(shí)間內(nèi)的設(shè)備可用度。

7 結(jié)語(yǔ)

本文建立了電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修時(shí)變決策模型，主要工作有兩點(diǎn)：一是建立時(shí)變決策機(jī)制，這也是一種計(jì)及檢修的中期系統(tǒng)運(yùn)行方式，在每個(gè)時(shí)刻都保證在前瞻時(shí)間內(nèi)計(jì)及檢修的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)最小，有設(shè)備需要立即檢修就檢修，不需要立即檢修就作為參考；二是推導(dǎo)了多次檢修模型，因?yàn)樵谝宰畲蟮脑O(shè)備前瞻時(shí)間作為檢修決策前瞻時(shí)間的前提下，輸電線路只安排一次檢修并不符合實(shí)際。實(shí)際上，多次檢修決策問(wèn)題屬于檢修問(wèn)題的前置問(wèn)題（待修集、前瞻時(shí)間、檢修次數(shù)），這類問(wèn)題直接影響檢修優(yōu)化的效率，牽扯到設(shè)備全程壽命與系統(tǒng)中期檢修的關(guān)聯(lián)問(wèn)題，所以進(jìn)一步將展開(kāi)對(duì)前置問(wèn)題的學(xué)習(xí)和研究。