基于差異可靠性約束的中壓有源配電系統供電能力評估

鄭志杰，馮 亮，李 昭，崔 燦，趙 韌，王耀雷

（國網山東省電力公司經濟技術研究院，濟南 250021）

在現代化電網精準化、精細化發展過程中，評估配電系統的供電能力已成為配電系統穩定的關鍵環節。對于發達地區，通過評估供電能力挖掘其供電潛力以此來緩解匱乏的土地資源、繁瑣的線路走廊，可有效地提高配電系統的經濟性；對于發展中區域，通過評估供電能力能有效地根據負荷發展特性規劃區域發展，提升資產利用率以及方案的可行性。因此，不少學者把更多的目光投向了配電系統的供電能力評估[1]的問題上。近年來，由于DG及儲能的不斷接入[2]，傳統配電網絡的運行方式已經不再適合電網的發展，需要與時俱進地、相應地改變來適應現階段電網的發展，與此同時負荷故障后的轉供模式也發生巨大變化，這就使得在評估供電能力時須考慮DG和儲能接入的影響。因此，對有源配電系統的供電能力進行評估具有十分重要的實際價值和廣泛的應用前景。

早期的供電能力評估方法是在滿足電壓、功率等潮流約束的條件下，采用連續潮流逐漸逼近來得到供電能力[3]最大值，這種方法未能考慮變電站對配電網絡的影響及網絡發生故障后系統供電的連續性。有學者提出了在對系統供電能力進行評估的過程中，考慮N-1的安全準則，這種方法需滿足N-1剛性負荷需求及用戶連續可靠供電的需求，同時還考慮了主變所出饋線互聯結構[4]、變電站間的負荷轉移[5]等相關影響因素。文獻[6]通過建立供電能力指標，綜合考慮供電能力最大化與負載均衡，給出了精確計算供電能力的線性規劃方法；文獻[7]在N-1準則的基礎上，通過對不同負荷需求進行分析對比，同時對配電系統網絡重構進行分析判斷其對供電能力評估結果的影響。

由于在實際電網運行的過程中，尖峰負荷持續時間短且為均值負荷的數倍，以N-1為準則評估供電能力將有很大裕度，文獻[8]提出了考慮整體可靠性柔性約束的供電能力評估模型來進一步挖掘供電潛力。在實際電網中，由于負荷重要程度的不同，用戶對于供電可靠性的需求也存在差異，以全局可靠性降低來釋放供電潛力的方法，對不同用戶的差異化需求的適應性還不那么明顯；同時分布式電源與儲能的廣泛接入，是未來配電網的一種主要形態。因此，需尋找一種基于差異可靠性約束的求解與描述方法，并結合DG與儲能的接入，實現對中壓有源配電系統可靠性指標與網絡最大供電能力的綜合評估。

為此，本文首先建立了包含分布式光伏序列與蓄電池的兩級配電系統供電能力評估模型，該模型是以尋求網絡供電能力最大化為目標，不同用戶的差異可靠性需求為主要約束條件，以負荷為優化對象實現了可靠性與供電能力的耦合，模型中可靠性約束的變化會影響網絡的最大負載能力；其次，考慮到負荷、分布式光伏、蓄電池在實際電網中都是波動的，且蓄電池的充放電策略會對系統每時每刻的可靠性產生影響，用斷面法分析不能將源荷之間的多種情況考慮清楚，因此，本文采用準序貫蒙特卡洛模擬法對中壓有源配電系統可靠性進行評估，實現網絡中各個用戶的可靠性指標度量；最后，利用遺傳算法對供電能力模型進行優化求解，并通過算例分析驗證了本文方法的有效性。

1 中壓有源配電系統供電能力評估模型

供電能力評估模型的實質是在可靠性約束下優化饋線負荷分布，實現具體可靠性指標下網絡供電能力的最大化，即使得配電系統各饋線的負載能力最大化。建立如下目標函數：

式中：n為主變臺數；q為饋線編號；m為與主變相連的饋線條數；Liq,max為在系統負荷最大時刻第i臺主變所接第q條饋線負荷值；psc為待評估配電系統的供電能力。

本文主要考慮差異可靠性為約束條件，在配電系統實際運行過程中，根據自身的特性，得到如下具體的條件約束。

（1）差異可靠性約束。

本文以饋線的平均供電可用度ASAI（average service availability index）作為評估指標，優化饋線所接負荷值。計算公式為

式中：T為在指定時間內所需用電小時數；Ui為第i個負荷點對應的年停運時間；Ni為在第i個負荷點所接的用戶數；lq為第q條饋線總負荷點數。

由于饋線所接的負荷不盡相同，對可靠性需求也會有所差別，這就要求饋線的實際可靠性指標不低于預設的可靠性指標。則差異可靠性約束表示為

式中：ASAIv為饋線真實可靠性向量指標；M為饋線目標可靠性向量指標。

（2）整體可靠性約束。

配電系統的可靠性約束包括了不同饋線的差異化可靠性約束和整體可靠性約束。本文選取系統ASAI作為整體可靠性約束指標，即

式中：p為系統總負荷點數；Es表示系統可靠性指標。

（3）主變和所接饋線的匹配程度約束。

此約束條件限制了配電網中主變的總出力及對應連接的饋線所產生的實時負荷之間匹配程度關系，表達式為

式中：Lj和Gj分別為主變j的實時負荷和分布式光伏和蓄電池的總出力；Ljq和Gjq分別為與主變j相連的第q條饋線的實時負荷及分布式光伏和蓄電池的實時出力。

（4）負載率約束。

此約束條件將主變或所接饋線的實時負荷與分布式光伏和蓄電池總出力比較并與主變的額定容量做比值，目的是為了限制主變及其所接饋線的容量，其表示如下：

式中：Cj為主變j的額定容量；Cjq為與主變j相連的對應于第q條饋線的額定容量。

2 含主變的中壓有源配電系統可靠性評估

文獻[9]建立了非電源元件（主變、饋線、開關等）兩狀態模型、電源元件（分布式光伏序列、蓄電池等）三狀態模型，同時建立了分布式光伏序列、時序負荷、蓄電池的出力模型；文獻[7]提出了基于饋線分區的主變及饋線元件的故障分析方法及中壓有源配電系統可靠性指標計算。本文在此基礎上，針對文獻中所描述的多種負荷評估模型及所建立的元件的狀態模型和出力模型，本文選用準序貫蒙特卡洛法[10]進行模擬，具體的模擬流程如圖1所示。

圖1 含主變的中壓有源配電系統可靠性評估流程Fig.1 Flow chart of reliability evaluation on medium-voltage active power distribution system with main transformer

3 供電能力模型優化

3.1 基于遺傳算法的優化方法

本文基于遺傳算法優化評估中壓有源配電系統供電能力。此算法以饋線實時負荷值作為優化對象，設定初始狀態的負荷滿足主變及饋線的N-1校驗。采用二進制編碼法，將饋線負荷倍數（實際接入負荷和初狀態負荷比值）作為對象進行編碼，調整二進制編碼的長度使負荷倍數精確到小數點后兩位，以提升準確度。基因段為某一饋線負荷倍數編碼，染色體為所有饋線負荷倍數的編碼，個體對應的是系統供電能力，有限個個體的集合即為種群。

模型的適應度函數是系統的供電能力。染色體選擇過程采用了輪盤賭法[11]，交叉、變異分別采用了采用單點交叉、單點變異，對應的概率分別為0.8、0.02。處理模型約束條件選用搜索空間限定法[12]，來解決可靠性不等式條件的約束。首先，保留滿足約束的個體，通過染色體選擇操作補足個體規模；其次，繼續進行染色體交叉與變異運算，以此來確保種群中個體多樣性。

3.2 求解流程

結合遺傳算法的供電能力評估流程如圖2所示。該評估過程不斷地判斷網絡是否滿足約束條件，最后能輸出滿足整體與差異可靠性約束的最大供電能力。

圖2 基于遺傳算法的供電能力評估流程Fig.2 Flow chart of power supply capability evaluation based on genetic algorithm

4 算例分析與驗證

4.1 算例概況

選擇某一地區的實際配電網的網架結構作為算例，該配電網存在分布式光伏與蓄電池的接入，系統各個主變之間饋線互聯關系如圖3所示。其中參照文獻[13]確定主變單個容量及主變之間的聯絡容量。

圖3 配電網絡主變間饋線聯絡關系Fig.3 Feeder connections between main transformers of distribution network

系統元件可靠性參數計算參照文獻[8]；設定故障隔離時間為1 h，轉供時間為1 h；各個負荷類型的單位負荷量為：居民0.180 MW/戶，商業0.470 MW/戶，工業0.847 MW/戶，設定負荷節點初始用戶數為1。

分布式光伏與蓄電池采用三狀態停運模型，停運概率3.1%，降額運行概率5.58%。蓄電池并網狀態下采用循環充放電策略，其中電荷狀態Socmax取0.9，Socmin取0.1，一個充放電周期為24 h，分為充電、放電、浮充3個階段，分別對應時間為T1、T2和T3，并設置T1=T2=7h，T3=10h。單組光伏的初始容量為0.3 MW，單塊蓄電池容量為3 000 Ah，每組儲能裝置由400塊蓄電池組成。可靠性模擬的基本步長為1 h。

4.2 整體可靠性約束下的供電能力評估

結合第3節所述遺傳算法求取網絡滿足式（4）整體可靠性約束時的最大供電能力，算例系統中共有65組DG，分別僅調整其中單組分布式光伏的容量為0.3 MW、1 MW與2 MW，可得到可靠性約束條件下的配電網絡的最大供電能力，如圖4所示。

由圖4可知，系統的最大供電能力與可靠性指標呈現出非線性關系，且為反向增長變化，即降低可靠性指標，則系統最大供電能力反而增加，并且最大供電能力的增加量隨著可靠性約束嚴格逐漸減少；反之，亦然。曲線對應的供電能力最低點是系統滿足N-1準則時的供電能力與可靠性指標，而最高點是系統滿載時的供電能力與對應的可靠性指標。若網絡中不含DG，則網絡滿足N-1準則的供電能力與滿載時的供電能力分別為89.5 MV·A與143 MV·A，可見DG的接入對供電能力有提升作用。

圖4 系統最大供電能力與可靠性指標的關系Fig.4 Relationship between maximum power supply capability of system and its reliability index

將圖4中3組不同容量的分布式光伏曲線作比較可知：系統可靠性約束相同時，增加DG容量可使得系統的供電能力得以提升；增大饋線所接負荷，DG的容量的增加使得可靠性提升效果更明顯，這是因為系統大負荷狀態下，DG可支撐系統孤島運行，然而系統小負荷狀態下，對DG依賴程度不高；增加DG容量，會增強可靠性指標和最大供電能力的線性關系，若降低相同的可靠性指標，DG容量大的最大供電能力的提升效果更明顯。

4.3 差異可靠性約束下的供電能力評估

進一步引入差異可靠性約束，以單組分布式光伏的容量0.3 MW為例，在系統整體可靠性約束為99.979%時，分別設定算例24條饋線中每一條饋線的可靠性約束至99.970%，同時保持其余23條饋線的整體可靠性約束99.979%不變，對應調整饋線負荷分布，最大供電能力數值如圖5所示。

圖5 考慮差異可靠性的有源配電系統供電能力優化Fig.5 Power supply capability optimization of active power distribution system considering differentiated reliability

由圖可知，當降低饋線的可靠性指標時，會使系統的供電能力得以提升，其中饋線12提升最為明顯，故選取饋線12接入重要程度較低的負荷，使該饋線可靠性降低，從而提高系統供電能力。

算例結果說明，針對于中壓有源兩級配電系統，同時包含了分布式光伏序列和蓄電池，若以可靠性為柔性約束，系統的供電能力會隨著整體可靠性降低而提升，提升效果會隨著DG容量的增加而增強。

5 結語

本文在考慮差異可靠性基礎上建立了中壓有源配電系統供電能力的評估模型，以尋求系統的最大供電能力；考慮分布式光伏序列和蓄電池的接入，提出了兩級配網系統一體化的可靠性評估方法，選用遺傳算法優化供電能力模型，最終經過算例驗證得出：對于有源配電系統，降低整體可靠性指標可以實現供電能力的顯著優化，且其優化效果受DG容量的影響。而在差異可靠性約束下，可以結合不同饋線對于可靠性需求的差異，實現最大供電能力分區局部的優化，從而釋放供電潛力，發揮電網的資產利用效能。