基于分布參數(shù)區(qū)間值比較的條件影響分析方法

劉 岑 吳森林 楊 帆 洪 凱 張 恕 劉小寧

(1.湖北輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 湖北 武漢：430070；2.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 湖北 武漢：430205)

在工程實(shí)踐中，分析物理量在一定條件下的分布規(guī)律與參數(shù)，是建立可靠性預(yù)測(cè)與分析方法的基礎(chǔ)[1-6]；如何考慮加工處理方法或者使用環(huán)境不同即條件變化對(duì)于物理量分布規(guī)律與參數(shù)影響，是學(xué)術(shù)界與工程界值得研究的課題[7-10]。

基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率論的角度[11-12]，分析加工處理方法或者使用環(huán)境不同即條件變化對(duì)于物理量分布規(guī)律與參數(shù)的影響，實(shí)際是涉及兩個(gè)隨機(jī)變量分布規(guī)律確定與分布參數(shù)比較。對(duì)于基本符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量，均值、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)是描述其特征的分布參數(shù)，中心位置由均值描述，離散性由標(biāo)準(zhǔn)差描述，變異系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比，是衡量均值與標(biāo)準(zhǔn)差變異程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量基本符合正態(tài)分布時(shí)，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的大小可采用F分布假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行比較，兩個(gè)均值的大小可采用t分布假設(shè)檢驗(yàn)比較[10-15]；但是該方法似存在如下問題，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差無顯著差異是比較兩個(gè)均值大小的前提條件，若兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差存在顯著差異，無法比較兩個(gè)均值的大小。

對(duì)于兩個(gè)基本符合正態(tài)的隨機(jī)變量，文中基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)與概率論方法[11-12]，建立了比較其分布參數(shù)區(qū)間值受到條件變化影響的直接方法；根據(jù)有效樣本，分析了分布參數(shù)區(qū)間值受條件變化的影響程度，為工程界確定加工處理方法或者選擇合適的計(jì)算公式提供了依據(jù)。……