高等農林院校打造“線性代數”課程線上線下混合式“金課”的探索與實踐

周小燕 侯麗英 陳丹

摘 要 一流課程就是“金課”，高階性、創新性和挑戰度是“金課”的特點。本文對高等農林院校線性代數課程的教學目標、教學實踐以及過程性考評活動進行設計，建立以學生“學”為中心的線上線下混合式“金課”，使學生的綜合能力得以全面鍛煉，以達到提高課堂學時的教學效率，提高人才能力培養的目標。

關鍵詞 金課 線性代數 線上線下混合式 教學實踐

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.037

Abstract The first-class course is "golden course"， which is characterized by high-level， innovation and challenge. In this paper， the teaching objectives， teaching practice and process evaluation activities of linear algebra course in agricultural and forestry colleges and universities are designed. The online and offline hybrid "gold course" centered on students' learning is established， so that students' comprehensive ability can be fully exercised， so as to improve the teaching efficiency of classroom hours and the goal of cultivating talents' ability.

Keywords "Golden Course"; linear algebra; online and offline hybrid; teaching practice

近年來，混合式教學在國內受到越來越多的學者的關注，有關混合式學習的發文量快速增長。比如通過實證研究探討混合式學習模式的有效性，[1]基于網絡公開資源的混合式教學設計與實踐，[2]以及混合式教學設計在具體某個課程中的應用。[3，4]

2018年8月，在《關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》這份教育部文件（教高函[2018]8號）中，第一次提出了“水課”和“金課”的概念。文件指出各大學要全面提高課程的教學質量，包括合理提升學業的難度、課程的挑戰度和拓展課程深度，要淘汰“水課”，打造“金課”。2018年12月，教育部高等教育司司長吳巖在《建設中國“金課”》中說到，一流課程就是“金課”，大學人才培養的核心要素是課程，課程是學生從大學教育里最直接、最核心和最顯效的受益方式。我們要大力推廣線上線下混合式的“金課”，各大學要根據本校學生的特點和培養的需要，打造切實可行的“金課”。[5]一時間，有關“水課”和“金課”的討論如火如荼，人們再次把大學本科教育的專注點聚焦到課程建設上來。“金課”建設是一個長期而又復雜的工程，沒有絕對統一的標準，也沒有照搬照抄的固定模式，要遵循不同學科內部的邏輯和規律，不斷地進行總結、探索和實踐。[6]

1課程概述

“線性代數”是高等農林院校面向農學、園藝、植物保護等大農類專業開設的一門公共基礎必修課，其學科目的是讓學生獲得應用科學中常用的矩陣方法、線性方程組等理論及有關的基礎知識，為后繼課程提供數學工具和思維方式。

隨著“互聯網+”技術的迅速發展、各種在線學習平臺建設的日趨成熟、移動終端設備相應小程序的開發，使得學習幾乎能夠在隨時隨地發生，不再局限于傳統意義的課堂學習。但是課堂學習能夠和老師面對面地進行交流，所以課堂學習和在線學習有各自的優勢和局限，不能被互相取代。混合式教學，就是將“面對面學習”和“在線學習”以不同的方式混合在一起所開展的教學，對于學習者來說這種模式才是最合適的選擇。

2課程目標

在國家大力推行“金課”建設的背景下，將線上線下混合式教學模式應用于農林院校線性代數的教學中，融入科研拓展元素，順應“新農科”的實際需求，打造以學生“學”為中心的線上線下混合式“金課”。

本課程建立以學生“學”為中心的線上線下混合式“金課”的教學目標、教學實踐以及形成性過程考評活動的設計。它是以線上優質SPOC+線下創新翻轉課堂教學活動為一體的以領會能力鍛煉為載體的，培養學生運用、分析、綜合和評價能力的混合式“金課”。教師實現線上與課堂的一體化教學設計，學生自由、自主、自知的學習，學生的自控能力、自學能力、思辨能力、表達能力和合作能力等得以全面鍛煉，從而達到提高課堂學時的教學效率，提高人才能力培養的目標。

學習完本課程之后，學生應具備以下幾個方面的能力：能陳述矩陣、線性方程組、二次型等基本概念、基本性質和基本計算方法（低階）;具有熟練的矩陣運算能力和應用矩陣方法解決一些實際問題的能力（中階）;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明（高階）;樹立正確的人生觀、價值觀和社會主義榮辱觀（高階）;具有較強的抽象思維與邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題的能力、較好的表達能力和團隊協作能力（高階）。

3線上線下混合式“金課”教學實踐

線性代數課程，通過“線上自學（課前）+線下見面課（課中）+線下作業、測驗和課程小結（課后）+課外實踐（課外）”進行線上線下混合式教學，同時借助QQ群與同學們實時互動，解決學生學習過程中各種問題，并實時推送課后思考題，實現知識的延伸與拓展，保證教學工作的順利開展與教學質量的提升。

3.1 線上優質課程資源的建設

線上優質的課程資源是開展線上線下混合式“金課”的前提。對線性代數課程的知識點進行分解、對每節課的框架進行重構、錄制視頻、開發配套的隨堂測驗、課堂討論、單元測驗和單元作業。建立線上習題庫和線下作業，制作每周見面課課件，設計每周小組討論題。線上課程資源和學習任務按周發布，促使學生按教學進度完成學習任務，周周清。線上的視頻和習題資源可以反復觀看和測驗，有助于對知識點的理解和鞏固。

3.2 線上線下混合式“金課”教學實踐活動的設計

線上線下混合式“金課”教學實踐的設計，包括線上線下課時比例的設置和教師和學生“課前”“課中”“課后”和“課外”活動的設計。在教學實踐的整個過程中，均體現出課程的高階性、創新性和挑戰度。

（1）課前，教師在中國大學MOOC平臺上發布學習資源（教學視頻、課件、隨堂測驗），設計和發布學習任務和學習目標;學生在線自學視頻，在討論區提出疑問并進行討論，學生學習視頻，完成隨堂測驗和課前思考題的線下小組討論;教師對學生的學習行為進行監測，在討論區回答學生疑問，教師統計學生學習數據，收集學生問題;教師有針對性的備課，設計翻轉課堂（圖1）。

（2）課中，教師用慕課堂（低階題）檢測學生線上學習情況，生講生評慕課堂測試題;教師找出共性問題后針對性講評;教師歸納學生問題，創設情境，拋出翻轉問題（高階題），翻轉問題包括教學內容的延伸與拓展;學生進行小組討論，教師跟蹤指導小組對問題進行探究、討論和解答;小組成員對小組討論成果進行展示;教師對各小組的展示進行點評，根據課堂表現對小組及其成員進行評價，教師對本節課做提煉和總結;教師再次用慕課堂（中階題）對知識進行鞏固和提高。最后，教師通過發放調查問卷或者QQ群等方式收集學生意見和建議，總結教學過程，并發布本節課的課后作業和下節課的預習公告。

在見面課這一環節，學生的學習會有挑戰度，所以在課前和課后的學習中就會有動力。教師通過課堂能更加及時地了解到學生對知識的掌握情況，課堂也是師生之間更多互動和情感交流的場所，教師的精神面貌和工作熱情也會感染和激勵學生學習的熱情。在教學設計的過程中，教師要注重學生的學習感受，既要讓學生學習有成就感，又要注意學習壓力的適度。只有學生有愉快的學習體驗，學生才能保持主動學習的熱情并堅持下去。

與傳統的線下授課模式不同，教師在這一教學環節綜合運用TBL和PBL教學法，進行啟發式、探究式、研討式講授，生講生評，生講師評。信息化手段的運用必不可少，教師事先學習并利用信息化教學工具（如慕課堂）來實現老師課前備課，課堂發布教學活動，學生通過手機APP或微信小程序參與課堂活動，老師可投屏展示和講解教學活動，記錄統計教學數據和發送公告等，均體現出課程的創新性和挑戰度。同時，注重適時融入思政教育，如在教學過程中為學生提供優秀共產黨員中的名師教學視頻和杰出科研工作者的教學素材，讓學生體會他們的政治品格和先鋒形象，激發學生進行科學探索的精神，對學生進行潛移默化的思政教育（圖2）。

（3）課后，學生完成線上單元測驗、單元作業和作業互評;學生完成線下作業，進行個性化拓展學習和舉一反三;學生撰寫課程小結報告，進行反思總結;教師討論區答疑，批改作業;教師跟蹤學生學習數據，記錄學生成績;教師在QQ群展示優秀學生的學習數據，私下跟蹤完成質量不高的學生，了解他們的困難和學習情況，關注到每一個學生;教師對學生發放調查問卷，探討混合式教學模式的問題，收集學生意見和建議，總結教學過程（圖3）。

（4）課外，教師鼓勵并指導學生參加SRT大學生科研訓練、大學生數學建模競賽、挑戰杯競賽和“互聯網+”大學生創新創業大賽等，拓展學生學科思維和知識應用能力。教師帶領學生去基層進行農業科技下鄉、科普講座和農業政策宣講等科技服務。把理論所學應用到社會實踐中去，實現自我能力和社會服務意識的提升（圖4）。

從上述的教學活動中可以看出，各個環節的教學設計，都體現出教師用心教學設計以達到激勵學生從被動學習轉化為主動學習的目的。學生的學習方式從以前單一的學習模式轉變為四位一體的學習模式，線上自學、線下課前小組討論、課中小組解決翻轉問題及成果展示、課后拓展學習和舉一反三、課外實踐的安排，各個環節緊密相連，體現出課程學習的高階性、創新性和挑戰度。

3.3 線上線下過程評價和結果的測評方法的制定

線性代數課程的成績采取綜合評價的方式進行，總成績=線上成績（占25%）（包括單元測驗、單元作業和課程討論）+線下成績（占25%）（包括慕課堂、翻轉課堂和線下作業）+期末考試（占50%）+課外實踐（附加分）（包括SRT科研訓練、大學生數學建模競賽、挑戰杯競賽和“互聯網+”大學生創新創業大賽等等）。該評價方式綜合考慮學生“線上”和“線下”“課前”“課中”“課后”和“課外”的學習過程和學習效果，多指標激發學生主動學習，更加注重學生平時的學習行為，使得最終評定的成績與學生真實的學習狀況保持一致。

4結語

我們對“線性代數”課程線上線下混合式的教學模式，已經進行了兩個學期的教學實踐（表1）。

實踐結果表明線性代數混合式教學效果良好，學生督導評價高，學生成績顯著提高。通過兩個學期線性代數期末考試卷面成績平均分的分析，發現混合式教學模式能加深學生對基礎知識的掌握，能促進理論知識的實際應用，提高了學生的創新思維和拓展能力。近年來學生參加SRT大學生科研訓練、全國大學生數學建模競賽等賽事的人數大大增加，成績顯著。農業科技下鄉、科普講座、農業政策宣講等服務的開展受到民眾的廣泛好評，也增強了學生學習的使命感和成就感。社會熱點問題的討論、課程思政的開展有助于學生樹立正確的人生觀、價值觀和社會主義榮辱觀，提高學生的社會責任感和為社會主義現代化建設事業的奉獻精神。我們將繼續圍繞高階性、創新性、挑戰度的 “金課”標準，挖掘思政素材，更新和完善視頻內容，注重知識的延伸和拓展，優化線上線下過程評價和結果的測評方法，推廣使用線上線下混合式教學模式，并進一步把線性代數課程線上線下混合式教學模式的成功經驗借鑒到其他課程“金課”的建設中去。

基金項目：南京農業大學教改項目：高校數學學科打造線上線下混合式“金課”的探索與實踐（2019Y044）;南京農業大學教改項目：“卓越教學”課堂教學創新實踐項目《線性代數》（JF2006055）

參考文獻

[1] 杜世純，傅澤田.基于MOOC的混合式學習及其實證研究[J].中國電化教育，2016（12）：129-133，145.

[2] 王勝清，馮雪松.基于慕課的混合式教學的設計與實踐——以2015-2016年北京大學開設的混合式課程為例[J].現代教育技術，2017（11）：71-77.

[3] 董丹，孫艷秋，李新.線性代數混合式教學實踐[J].科技視界，2018（32）：86-87.

[4] 姜雪，于巍，張倩.混合式教學在線性代數課程中的運用初探[J].科教導刊（上旬刊），2019（06）：126-128.

[5] 吳巖.建設中國“金課”[J].中國大學教學，2018（12）： 4-9.

[6] 鄧忠波.大學課程中“水課”現象審視與“金課”建設進路[J].中國電化教育，2020（4）：68-74.