核心素養視野下高中生數學抽象思維能力的培養

吉建英

摘 要：在高中數學課程中，數學抽象是數學核心素養中的重要課題，隨著核心素養不斷深入，對數學抽象也提出了更高要求。因此，探究核心素養視野下怎樣培養高中生數學抽象的思維能力具有實用價值。闡述了核心素養視野下數學抽象的變化，對怎樣培養學生的數學抽象思維能力進行探討。

關鍵詞：核心素養;高中生;數學抽象

高中數學知識點及概念與其他學科相比較為抽象，許多學生在學習中極易感到枯燥乏味，必然會影響數學學習效率。在核心素養視野下，數學抽象在數學的六大核心素養中占有很重要的地位。教學中學生如果能夠親身參與到數學概念的抽象過程、數學公式法則的歸納過程中，必然能夠在腦海中形成深刻的印象，明確數學知識的來龍去脈。所以我們強調要讓學生參與知識的生成過程，正是培養數學抽象的過程。

數學學習的真正目的就是要培養學生的數學抽象能力。因此，在核心素養視野下怎樣培養學生數學抽象呢？

一、核心素養視野下數學抽象的變化

在傳統教學模式中，高中數學因為受應試教育的影響，教師與學生在認知數學抽象上并非基于其本質性，而是迫于需要才學習。在核心素養視野下數學抽象的變化主要體現在如下幾個方面：

（一）以培養學生綜合能力為目的

傳統數學抽象高度重視學生解題能力，培養數學抽象主要是為了解題與提高成績。在核心素養視野下，數學抽象主要為培養學生綜合能力，學生不僅要學會解題，還必須要將生活中的各種問題轉化成數學問題，要善于從生活中發現與數學知識的聯系，將數學抽象利用到現實生活中。

（二）培養學生實踐能力

從掌握方式來看，傳統數學抽象要求學生學習過程不斷練習。在核心素養視野下，數學抽象要求學生將數學知識應用到實踐中，以此來提高學生解決各種問題的能力。學生掌握數學知識后，就能夠將數學知識應用到實踐中，提高學生的實踐能力。

（三）提高學生的學習興趣

在傳統教學模式中，許多教師雖然在不斷培養學生數學抽象思維，但主要采用灌輸和被動的培養模式。在核心素養視野下，教師合理選擇教法激發學生的學習興趣，使學生積極主動參與到教學中自主探究，不斷培養學生抽象思維能力。

二、核心素養視野下高中生數學抽象思維能力的培養策略

（一）重視知識遷移，培養抽象思維能力

數學抽象思維能力就是在復雜或極難理解的知識中進行歸納總結，得出一些關鍵信息，利用關鍵信息提高自我歸納與抽象的能力。因此，為提高學生的抽象思維能力，教師就必須要培養高中生整理和歸納信息的能力。高中數學知識各部分間都具有一定關聯性，學生能夠將所學數學知識聯系起來，必定會大幅提高其抽象思維能力。教師講解知識時，就要培養學生遷移知識的能力，讓學生深入挖掘所學知識，思考與其相關的數學知識。

例如，在對弧度制下扇形面積公式S=1/2lr（其中l是扇形的弧長，r是扇形的半徑）的教學中，讓學生通過觀察，發現扇形和三角形很相似，因此啟發學生把扇形視作曲邊三角形，三角形的面積公式是S=1/2ah，這里扇形的弧長l相當于三角形的底，扇形的半徑r相當于三角形的高，把扇形面積公式與三角形面積公式進行類比，學生既容易理解，也容易記住公式。再如，圓臺側面積公式的教學，用相似三角形推出后學生不容易記憶，所以同樣采用遷移類比思想，可以視作梯形，那么，面積就等于1/2（a+b）h。故圓臺側面積公式可以寫成S=1/2（2πr+2πR）l=（πr+πR）l（l為圓臺的母線長）。

（二）鼓勵學生提出問題，培養問題意識

我們知道思維總是從疑問開始的。提出一個問題往往比解決一個問題更重要，美國心理學家布魯納把教學過程看成“是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動”。教學中應鼓勵學生大膽發問，認真對待學生提出的問題，善待提出問題的學生，設法保護學生發問的積極性。學生自己提出的問題對別人也是一種啟發，可以擊撞出他人智慧的火花。課堂上，要有意識地設置疑團，為提問創造條件。學生的問題信息量是很大的，這就是課堂教學中生成和預設之間的相互依存，處理好他們之間的關系將會給學生帶來思維上質的飛躍。例如，分類討論，學生總是糾結分類時丟掉某一種情況，教師講解時也強調分類的標準是解題過程中思維的一種需要，但學生接受效果并不好，我們換一種方式，一道題讓學生自己來分析，教師只觀看，學生就會遇到棘手的問題，比如對含參數的二次方程的討論，要想有兩個根，必須是二次方程，所以二次項系數不能為0，還有寫直線方程時對斜率的討論，要想設斜率必須先知道它是否存在，這樣的發問能夠加深學生對知識的理解與掌握，不斷培養學生的抽象思維能力。

在核心素養視野下，高中數學抽象思維能力具有一定變化;數學教師必須要掌握其變化，結合教學內容和學生實況，結合知識和實踐進行雙重教學。教學過程中方法比較多，比如多樣化教法、生活化教學等，都能夠培養學生抽象思維能力。教師必須要合理選擇教法，不斷營造生活化教學情境，引導學生主動探索與應用，有效培養學生數學抽象思維能力。

參考文獻：

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