基于核心素養培養的高中數學教學策略探討

【摘 要】本文論述在高中數學教學中培養學生數學抽象、邏輯思維、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析等六個數學核心素養的策略：應用問題導學，培養學生數學邏輯推理能力;應用情境教學，培養學生數學抽象建模能力;應用信息技術，培養學生直觀想象建模能力;應用合作探究，培養學生數據分析運算能力;重視實踐訓練，落實學生數學核心素養培養。

【關鍵詞】核心素養 高中數學 教學策略

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）02-0061-02

在高中數學教學中培養學生的數學核心素養，需要改變傳統的課堂教學模式，緊扣核心素養的培養原則，從數學抽象、邏輯思維、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析六個維度進行全方位立體的培養。在教學中，教師要立足基礎知識的學習，應用教學策略來幫助學生構建完善的知識體系，從理論學習延伸到實踐創新，在創新中完善對學生的知識教育和人格升華。

一、應用問題導學，培養學生數學邏輯推理能力

數學是一門理論性和邏輯性較強的學科，要學好高中數學就必須有良好的邏輯思維能力和推理能力。在高中數學教學中，教師可運用問題導學模式教學，將數學的知識點嵌入問題之中，引導學生參與教學活動，運用邏輯推理剖析問題的本質，讓學生成為課堂教學的主體。教師在設置問題的過程中，需要加強問題的系統性和連貫性，從簡單到復雜、從淺層到深入引導學生;在問題的剖析和推理中，要注意加強對學生的點撥和啟發，培養學生主動獲取知識的科學探究精神和邏輯推理能力;在教學后的問題導學和導思中，要引導學生通過問題和探究思路對碎片化的知識點進行系統性的梳理和整理，構建完善的思維導圖，以培養學生邏輯推理的核心素養。

以人教版“等差數列的前n項和”教學片段為例。

問題情境：通過泰姬陵的傳說（陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層），向學生提出問題：“你知道這個圖案一共用了多少顆寶石嗎？”

出示問題：“1+2+3+…+100=？”

問題1：引例中的圖案從第1層到第100層共有多少顆寶石？

問題2：圖案中若是n層，那么1到n層又共有多少顆寶石呢？

問題3：正整數構成的等差數列1，2，…，n的前n項和“Sn=1+2+3+…+n”求出來后，對于一般的等差數列{an}怎么求前n項和Sn呢？

在這節課的教學中，教師將數學的知識點嵌入問題之中，采用問題導學式引導學生學習，由淺入深，既幫助學生穩固基礎知識，又化解新學知識之難，有效地促進學生對等差數列求和公式生成過程的理解和掌握，并概括為求和公式、運用公式進行運算。在這個教學過程中，學生的數學邏輯推理能力得以發展，數學運算、數學抽象能力的培養也滲透其中。

二、應用情境教學，培養學生數學抽象建模能力

數學抽象、數學建模是數學六大核心素養的兩個方面，在教學中，教師需要加強學生的抽象思維能力和數學建模能力培養，發展學生的形象思維。數學很多知識概念較抽象，學生難以直觀地理解。教師在教學中可應用情境教學的模式，讓學生對抽象的數學知識概念有直觀的認知理解并順利地建構數學模型。例如，創設生活化的教學情境，將生活和數學有機結合，將抽象的知識概念具化到生活之中，引導學生根據知識進行學習和認知，分析生活中的常態化現象，進而在觀察和分析的過程中，認識生活現象背后潛藏的數學規律。抽象化的概念和直觀化的情境形象對比印證，有助于學生加深對知識概念本質的理解，提升學生的數學抽象和數學建模能力。

弗萊登塔爾認為，數學依附于現時結構。對中學生來說，親身經歷的現時聯系是至關重要的。這種聯系可以是直接的，也可以是間接的;可以在數學內部，也可以與現實生活聯系。在教學過程中選取與學生已有經驗和背景相符的生活實例，讓學生意識到生活中的一切都與數學息息相關，有利于激發學生學習興趣。

以《指數函數及其性質》的教學為例。指數函數是學生進入高中階段后遇到的第一個系統研究的函數，其與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞分裂、借貸利率的計算和考古中的年代測算等方面。教師在教學中可以創設以下情境。

情境1：細胞在分裂時，1個細胞分裂成2個，2個分裂成4個……以此類推。試描述細胞個數y和分裂次數x的關系。

情境2：《莊子·天下》中說道，“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”。分析并描述錘子剩余長度與時間（天）的函數關系。

情境3：2020年11月24日，探月工程嫦娥五號探測器在文昌航天發射場發射成功。給我一張無限大的白紙，只要將其對折42次，其厚度就可以架起一座從地球到月球的橋梁，同學們信嗎？請動手折紙，觀察對折次數與所得紙的層數、面積的關系。

這節課運用情境設置的生活實例，使數學與生活緊密聯系，學生通過觀察、思考概括出它們的共同特征從而抽象形成指數函數的定義。這樣的教學過程，有助于學生形成指數函數模型意識和數學抽象成新概念的認識，進而提升數學核心素養中數學抽象、數學建模能力。

三、應用信息技術，培養學生直觀想象建模能力

為提高學生學習數學的積極性及激發學生學習數學的興趣，教師可以在課堂教學中應用信息技術，將教學內容情境化和直觀化，通過圖形和數字直觀表現數學之間的發展變化規律，加深學生的認知理解。

傳統的概念教學一般是教師通過煩瑣而抽象的語言來講解，學生往往感覺乏味且難以理解。而應用信息技術，通過數字、圖形形象展示知識概念，構建直觀的數學問題模型，可以培養學生的數學直觀想象建模能力。在立體幾何“生活中的棱錐”一課中，首先可以利用網絡資源欣賞科學家對“金字塔的形狀有一種奇異力量”的研究成果以及金字塔的神秘圖片，了解早期棱錐的幾何特征;接著借助模型和希沃白板系統理解和歸納棱錐、正棱錐的概念和性質;最后應用課件Flash動畫及實例展示，解決有關棱錐的計算和證明問題。學生通過信息技術和網絡資源，可以發現并總結書本上的性質和定理，同時把空間模型模擬出來，從而對棱錐有更深的認識，并能很好地解決數學問題。在這樣的教學過程中，學生在交互、動態的網絡環境下學習，充分發揮了自身的主體作用，提高了學習數學的積極性，激發了學習數學的濃厚興趣，乏味、難懂的概念理解就迎刃而解了，同時數學直觀想象、數學建模的核心素養也得以培養。

四、應用合作探究，培養學生數據分析運算能力

自主合作探究是新課程改革大力倡導的一種學習方法。隨著新課程標準不斷更新，高中數學課堂教學中越來越重視培養學生自主學習能力和調動學生的主觀能動性。高中數學知識邏輯性比較強，每個知識點之間的聯系比較緊密，對數據分析和數學運算能力要求比較高，單靠一個人的力量，很難在學習活動中考慮到所有問題。此時就需要建立有效的合作學習小組，一方面促進學生之間相互幫助、相互提高，另一方面幫助學生開創新的學習方式，讓學生在學習活動中體驗不同的情感，從而調動每名學生的自主性和參與性，提高學生的合作能力。

例如，在統計案例知識教學過程中，雖然知識本身的難度并不大，但是整理數據、分析數據、運用數學運算得出結論的過程比較煩瑣，教師可引導學生建立合作學習小組，選取生活中的一些問題進行數據統計分析，如各大城市房價變化趨勢分析、物價上漲規律分析等。學生通過運用分析的基本思想和基本方法進行數據運算和分析，在探究過程中掌握知識，同時培養數據分析、數學運算的核心素養。

在合作學習小組構建過程中，教師要注重采用科學的分組方式，堅持“組間同質、組內異質”的分配原則，即在分組時考量學生學習能力的強弱，每一組都分配有學習能力強和學習能力弱的學生。

五、重視實踐訓練，落實學生數學核心素養培養

在數學教學中，教師要加強輸入學習和輸出實踐，將理論和實踐訓練進行有效的結合，提升學生的綜合實踐訓練能力，落實學生數學核心素養的培養。

如在高三復習中，教師采用2020年全國高考理科數學（卷三）進行分析。解答題17題數列問題第一小題要求學生能夠從特殊情形出發，猜想數列的通項公式，用規范的數學語言表達論證過程，考查學生邏輯推理能力;第二小題要求學生運用錯位相減法求前n項和，考查學生數學運算能力。解答題18題要求學生完成閱讀、分析、建模、求解等步驟，體驗數學建模和數據分析的思維過程。第19題立體幾何考查考生邏輯推理和直觀想象的能力，還有數學運算能力。結合試題分析可以發現，解決數學問題的過程，就是用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界。因此，教師通過數學概念理解、運算技能掌握、邏輯推理運用、知識理論應用等方面訓練，可以全面培養學生分析問題、解決問題的能力。需要注意的是，試題的講評不能僅僅講解題目的解法，要結合題目的知識背景、能力培養進行講評教學和變式訓練，在訓練解題方法的同時，培養學生的核心素養。

教師在教學中圍繞學生主體進行創新教學、培養學生的核心素養是一個長期的系統過程，不是一朝一夕就可以達到的;六個核心素養也不是逐個單獨培養，它們是緊密聯系的。教師只有在教學中注意挖掘核心素養的本質，從每一節課做起，從每個概念做起，從每一道題做起，才能提高學生的核心素養。

【參考文獻】

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[2]金鑫.漸進式課堂訓練策略在高中數學教學中的應用——以“直線與平面平行的性質”為例[J].數理化解題研究，2019（36）.

[3]王姿瑩.夯實教學過程，打造高效課堂——談高中數學高效課堂的構建[J].新課程（下），2019（5）.

【作者簡介】周志娟（1979— ），女，廣西玉林人，一級教師，研究方向為中學數學教學。

（責編 劉一凡）