以數學問題引領學科核心素養培養

摘 要：數學核心素養培養之地在課堂，培養之道在過程。以余文森教授的“讀、思、達”教學法為基本框架，研究小學數學課堂教學以“問題導向——讀思達”模式開展，以閱讀、思考、表達為教學活動的基本形式，借助數學閱讀力、思考力、表達力的培養，探索小學數學學科核心素養如何在教學中真正落地。

關鍵詞：數學學科核心素養;問題導向;教學模式

余文森教授指出：當前我們正從教育時代轉向學習時代，從知識時代轉向素養時代。我們的學習最終指向的是素養的形成[1]。在“關注學生發展、培養學生核心素養”教育改革趨勢的影響下，對于廣大一線教師來說，核心素養如何真正落實在數學課堂教學之中、基于核心素養的數學教學要側重思考哪些問題等，都是值得不斷探索和研究的課題。數學核心素養培養之地在課堂，培養之道在過程。筆者以人教版小學數學四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學為例，探討基于小學數學學科核心素養的“問題導向——讀思達”教學模式的實踐策略。

一、數學問題與小學數學學科核心素養培養

史寧中教授提出：“數學學科核心素養具體表現在學生的數學學習過程中就是會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界，以及具備科學精神、應用能力、創新意識。”[2]問題是數學的心臟，“問題導向”教學模式就是在數學問題的引領下，以閱讀、思考、表達為教學活動的基本形式，圍繞數學問題，緊扣學科本質，使學生在數學閱讀中發現和提出問題，在數學思考中分析問題，在數學表達中解決問題，從而培育數學學科核心素養。

具體地講，問題導向的課堂教學，教師要創設合適的教學情境，引導學生通過數學閱讀，對現實情境進行數學抽象，發現并提出需要研究的數學問題，培養抽象能力（能“用數學的眼睛看”）;抓住數學知識的本質，啟發學生思考，運用數學的思維探尋解決問題的數學方法，培養推理能力（能“用數學的思維想”）;獲得有價值的數學結論，建立數學模型解決問題，培養模型思想（能“用數學的語言說”）。“問題導向”教學模式建立在“讀思達”教學法的基礎之上，就是要提供問題化的學習內容，激勵學生自主發現問題，在提出問題、解決問題的過程中主動學習，經歷數學知識的形成過程、數學方法的發現過程、數學問題的解決過程，培養學生的閱讀力、思考力、表達力，發展學生的核心素養。培養核心素養的主陣地是課堂，教師應將每一堂課的教學目標與核心素養有機結合，從而觸摸數學本質，形成數學思想方法，發展學生能力[3]。

二、“問題導向——讀思達”教學模式的實踐策略

“問題導向——讀思達”教學模式是以余文森教授的“讀、思、達”教學法為基本框架，課堂教學表現形式為“提供素材（導讀）——發現和提出問題;引發數學思考（啟思）——分析問題;呈現數學表達（引達）——解決問題”。課堂教學實踐主要環節如下。

1.帶上問題出發：以數學閱讀促進問題發現，培養數學抽象能力

問題是思維的起點，是創造的前提，是深度學習的“導火索”。“問題導向”的教學以學生提出的數學問題作為學習與探究的開始。為了激發學生提問，教師需要給學生提供數學閱讀的素材，在閱讀過程中抽象出數學問題，并經過梳理、篩選，提煉出核心問題。常見的數學閱讀素材有生活素材與教材素材。首先，生活素材是指現實生活中蘊含著大量的教學信息，與教學內容聯系緊密的材料。教師要鼓勵學生用數學的眼光去觀察生活，培養學生收集和處理信息的能力，能從復雜的信息中獲取相關的數學信息，并根據這些信息發現與提出數學問題。其次，數學教材是非常重要的數學閱讀對象，其中文字語言、圖形語言、數學符號語言等，為學生提供了數學有關概念、定理的數學表達，運用數學符號描述的數學現象，規范嚴謹的數學書寫形式，蘊含思想方法的數學問題描述等。同時，數學教材按一定的順序和方法進行編排，體現了邏輯性和嚴密性。因此，要用好數學教材培養學生數學閱讀能力。

在人教版小學數學四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學中，教材提供了“同學們植樹”的生活化情境，讓學生根據已有信息提出“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”這個數學問題。這是借助具體的數據、信息等初步建立數量關系，進行數學抽象，即通過閱讀數學情境發現與提出問題。接著根據學生列出的算式（4+2）×25與4×25+2×25，引導學生觀察算式與計算結果，提出更深層次的數學問題：“兩個算式之間有什么關系？為什么相等？”這是通過閱讀數學算式再次發現與提出問題。在這個過程中，學生經歷了從具體直觀的情境或算式等現象，逐步抽象出具有普遍意義的數學規律，為探究乘法分配律這一運算定律提供基礎。培養學生的問題意識，要從主動發現問題和提出問題入手。激發學生發現問題的積極性，依據數學閱讀素材提供的相關信息，提出有價值的數學問題，及時對問題進行記錄，經常自主研究數學問題，培養學生運用數學的眼光觀察，學會剝離形象的外殼，找尋數學抽象的內在，從而不斷培養學生的數學抽象能力。

2.伴隨問題思考：以數學思考促進問題分析，培養數學推理能力

真正的數學學習必然伴隨著數學思考，數學思考是數學課堂教學的“內核”，是數學學科本質的具體體現。數學思考蘊含的數學邏輯推理，是數學核心素養中最具學科特點的內容。在推理過程中，分析法和綜合法是常用的思維方法，有利于培養學生思維的嚴謹性。任何一個問題都包含給定條件和目標[4]。數學課堂教學中要引發學生運用數學的思維方式進行問題分析，從問題或條件入手，運用分析法、綜合法等推理方式分析數學問題，尋找解決問題的策略。同時，分析法與綜合法相結合，更有助于發展學生的合理推理與演繹推理能力，可以使學生會用合理推理提出猜想，會用演繹推理進行推理論證。

在人教版小學數學四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學中，可以先引導學生思考：“左右兩邊相等嗎？如果不計算，能直接判斷嗎？為什么？”學生在解釋時，可以借助數量關系說明：等式左邊先算每個小組人數，再算總人數;等式右邊先分別算不同項目的人數，再算總人數。這是引導學生根據條件或問題，運用分析法或綜合法進行合情推理。在此基礎上，列舉若干相似的算式，運用不完全歸納法或類比法進行歸納概括。除此之外，對運算定律的探究可以將重點放在從運算意義的角度來理解乘法分配律。如，讓學生根據等式兩邊的運算變化過程，再次引發思考：“這樣的例子寫得完嗎？如果遇到大數，還準備計算出結果嗎？”讓學生發現不完全歸納法的局限性。同時，將學生的思考引導到乘法的意義上來，理解算式的意義：即25個（4+2）可以解釋為25個4與25個2相加，也就是分別計算4×25與2×25，再相加。這個過程借助乘法的意義進行分析，在算理上加深對乘法分配律內涵的理解，從而使學生明確乘法分配律對乘法與加法之間運算的邏輯關系，運用演繹推理使學生明確結論的合理性，發展學生的邏輯推理能力，提高學生的思維水平。

3.走向精彩表達：以數學表達促進問題解決，培養數學模型思想

表達是思維的載體，數學表達一方面呈現了數學問題解決的思維過程及結果，是數學問題解決的具象;另一方面數學表達以數學學科特有的符號化形式，呈現了數學的規律、定理、公式等，形成數學模型，有利于學生運用數學模型解決實際問題。數學表達有口頭語言敘述與數學語言表達等，其中數學語言包含數學符號、表達式、圖像、圖表等形式。教師要培養學生運用口頭或書面的方式來表達數學觀點或結論的能力，有效地闡明自己的想法，并能認真地傾聽同伴的見解，具備分析他人觀點的能力。

在人教版小學數學四年級下冊第三單元“乘法分配律”教學中，運算定律的提煉與概括具有高度的抽象性，同時運算定律本身就是模型化知識。教師可以引導學生認真觀察例題及其他所列舉的算式，分析等式左右兩邊的運算過程，先用文字敘述的方式描述乘法分配律，再用字母表示。在這個過程中，學生的表達要緊緊圍繞等式中左右兩邊運算的特點，描述好“兩個數的和與一個數相乘，可以把它們與這個數分別相乘，再相加”。同時，需要說明，“它們”是指“兩個數”，“這個數”是指前面所提的“一個數”，表達清楚“分別相乘，再相加”的運算順序。在表達時，引發學生再次思考：用文字敘述，詳細但冗長，有時需要分清特定詞組所指的具體對象，比較復雜，從而引出符號及字母公式的必要。在用字母表示運算定律時，教師要重視讓學生認識到運算定律是運算本身的性質，從算理的角度加深理解，同時讓學生感受數學符號的簡潔美，感悟數學邏輯的深刻美，為將來后續學習代數知識提供必備的基礎。教師要引導學生講好“數學話”，做到言之有物、言之有序、言之有理，體現數學的邏輯性。

綜上所述，“問題導向”教學模式的課堂教學以發展能力為目標，以學生問題意識培養為核心，以學生發現和提出問題、分析和解決問題為主線，以數學閱讀、數學思考、數學表達為載體，讓學生從數學的角度進行抽象思維、邏輯推理和準確表達，在習得知識、技能的同時，鍛煉與提高縝密的邏輯思維能力、有效解決實際問題的能力，促進自主學習、深度學習，從而培養和提高學科核心素養。

參考文獻：

[1]余文森.核心素養導向的課堂教學[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2]林崇德.21世紀學生發展核心素養研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[3]韓文艷.聚焦核心素養 潛心教學設計[J].小學教學參考，2020（1）：52-53.

[4]郭兆明.小學數學學習心理學[M].鎮江：江蘇大學出版社，2018.

注：本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2020年度開放課題“基于小學數學學科核心素養的‘問題導向——讀思達教學模式研究”（課題編號：KCX2020001）的研究成果之一。

作者簡介：蔡翠林，女，漢族，福建仙游人，小學一級教師，研究方向：小學數學教學。