以《平行與垂直》為例淺析利用《教師教學用書》做教學預設的方法

張一帆

摘 要：《教師教學用書》是教師備課最重要的參考資料，文章以《平行與垂直》一課為案例，講述研讀《教師教學用書》要做到三步走：研讀總說明、研讀單元說明、研讀課時說明。另外，在教學過程中，教師還要反復推敲其編寫意圖，利用教學建議幫助確定與突破教學重難點，對于精巧的設計還可巧妙地“拿來”，為己所用。

關鍵詞：小學數學;教師教學用書;教學預設

《教師教學用書》（以下簡稱教參）中每一個教學內容都有“編寫意圖”和“教學建議”，每一個教學單元都有針對個別課題的“教學設計與教學片斷”。書的最后一頁附有2張光盤，一張是3節示范課及專家點評的視頻資源，一張是“數字課堂”和“備課資源”兩大模塊資源。

“教學預設”是教師日常備課的重要組成部分，只有清楚教學內容，明確授課課型，把握好教材的編寫意圖和教育價值，才能根據所教班級學生的認知和學習情況，選擇合適的教法與學法。充分的預設對課堂教學的生成起到保障作用，而教參則為教學預設提供了理論依據?！捌叫信c垂直”是人教版四年級上冊第五單元第一課時的教學內容，屬于圖形與幾何模塊的知識，學生在此之前已學習了直線的特點和角的度量，這為過渡到本節課的學習起到了鋪墊作用。

【教學片段】

片段1：認識相交與不相交

活動一：在紙上任意畫兩條直線，會產生哪些情況呢？

師：（展示作品①）誰來說一下，這兩條直線的位置關系？

生：交叉于一個點。

師：是的，像這樣，兩條直線交叉在一起的情況，稱為“相交”。

師：（展示作品②）請問這兩條直線相交嗎？

（學生有說“相交”，有說“不相交”）

生：我認為應該是相交的，因為當直線無限延長后，會發生相交。

師：是呀，這其實只是直線的一部分，延長后會發現兩條直線相交。所以，我們可以把圖②和圖①歸為一類，兩條直線的位置關系是相交的。

師：（展示作品③）這兩條直線呢？延長后會相交嗎？

師：（多媒體演示：兩條直線不斷地延長）不管怎么延長，這兩條直線都不會相交在一起，所以圖③分一類，這兩條直線的位置關系是“不相交”。

師：現在請你看一看自己的作品，說一說兩條直線的位置關系屬于哪一類？（隨機提問2—3名學生）看來在同一平面上，兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種（板書：相交 不相交），而且在做判斷的時候不能只看表象，還要想象到直線延長后是否會相交。

片段2：初步與深入認識平行

（1）初步認識平行

活動二：在點子圖上畫兩條“不相交”直線。

師：剛剛大部分同學沒有畫出“不相交”的情況，可見有難度，那如果借用一個“點子圖”，在點子圖上畫兩條不相交的直線，會不會容易些？請動手嘗試一下。

師：請判斷以上同學的作品，畫得對嗎？為什么說兩條直線永遠不會相交？

生：兩條直線之間的距離（間隙）不變。

師：說得不錯?。ǘ嗝襟w課件上顯示一組不相交直線）像這樣，不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書）

（2）深入認識平行

師：（投影④）請判斷，這叫“平行線”嗎？

（學生有說是，有說不是）

生：不是，這里只有一條直線。

師：是呀，平行線是具有相對性的，我們不能獨立說某條直線是平行線。

師：（投影⑤）這叫“平行線”嗎？

生：是。

師：（投影⑥，其中一根小棒懸空）這兩條直線永遠不會相交，那它們就是平行線，同意嗎？

師：這兩條直線雖然不相交，但也不能把它們叫作平行線，因為它們并不在同一平面上。所以黑板上這句有關平行線的說法完整嗎？請同學們一起補充。（補上：在同一平面上）。

片段3：感受知識之間的聯系

師：同學們，你能把這一組普通的相交線轉變成互相垂直嗎？

師：是的，通過順時針旋轉，使得兩條直線相交成直角時，便轉變成為互相垂直。

師：同學們，如果繼續順時針旋轉，這個時候你看到了什么？

師：這時候，兩條直線相互平行。通過我們學習過的平移和旋轉，可以把兩條普通相交的直線轉換成互相平行和互相垂直的特殊情況。看來知識之間是緊密聯系的。

【議論分析】

在經歷三個教學預設環節后，筆者對研讀教參有以下幾點體會。

1. 明編寫意圖，反復推敲

教材首先呈現“在紙上任意畫兩條直線”的活動，旨在引導學生體會在同一平面內兩條直線位置關系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線和垂線的概念。然而，在學生已有的學習認知中，提及“位置關系”會更多地往“方位”這方面思考。因此，反復推敲下，筆者直接選擇典型作品，采用師生之間的談話方式，邊展示邊分類，在分類的過程中不斷重復并鞏固直線無限延長的特點，為后續認識平行線的本質特征、理解“永不相交”的含義作鋪墊，把更多的時間投入“平行與垂直”的學習研究中。

2. 悟教學建議，突破難點

理解平行與垂直概念的本質特征是本節課的教學難點。如何抓住圖形本質特征，幫助學生正確理解概念？“教學建議”中給出的答案是“舉例法”。因此在教學平行時，筆者的設計分兩步：“初步”在于直觀，借用“點子圖”直觀認識“永不相交”的背后是兩條直線之間距離不變，以3幅作品為例子，讓學生明白兩條直線是否平行與放置的方向無關，避免思維定勢;“深入”在于理解，一是理解平行線具有相對性，不能獨立說“某條直線是平行線”，二是以學生目前的認知理解水平，他們不太理解什么是同一平面。因此，利用兩根細長木棒，經歷④—⑤—⑥正反例的思考，一步一步讓學生在辨析中加深對平行線本質特征的認知，突破難點，建立概念。

3. 觀教學視頻，活學活用

片段三是課例視頻中的一個教學環節，授課教師運用多媒體技術展示了整個變化過程。一來充分展現了在同一平面內，兩條直線之間的所有位置關系;二來通過旋轉和平移，將同一平面內的兩條直線位置關系由一般變特殊，再由特殊變一般，體現了知識的緊密聯系性。像如此精巧的設計且值得學習和借鑒的教學設計，不妨“拿來”即用。

【反思建構】

對于如何研讀教參，筆者有以下三步思考。

第一步：研讀總說明。

人教版每一冊教材內容都安排了“數與代數”“圖形與幾何”“概率與統計”和“實踐與綜合應用”四大領域的教學，并且以螺旋式結構編排。通過研讀教參的總說明，可知道某一塊內容在整冊書、在整個學段乃至整個小學階段的位置，知其“前因”和“后果”;也能從中了解學生的知識儲備。四年級上冊“圖形與幾何”模塊中有“角的度量”和“平行四邊形與梯形”兩部分，其中涉及線段、角、平行四邊形等內容在第一學段中已進行了初步的認識，本冊書的教學是在第一學段的基礎上加以擴展和提升，加深對圖形本質特征和內在聯系的認識。因此，“平行與垂直”一課，筆者以復習直線特點為伊始導入新課，將銜接緊密的新舊知識聯系一起，有利于學生的理解和吸收。

第二步：研讀單元說明。

“單元教材說明和教學建議”中會有該單元教材的具體編排結構和編排特點的講解，從中我們可掌握該單元的所有授課內容。課與課之間有著千絲萬縷的關系，如果我們僅把教材呈現的內容講完，學生得到的知識是分散的、不成系統的。只有熟悉該單元所有教學內容，教師才能在這個基礎上有機結合有聯系的知識點，適時補充。正因為兩個知識點相輔相成、相互依賴，我們在做教學預設時，可以有意識地為它們構建橋梁，幫助學生融會貫通。

第三步：研讀課時說明。

“課時的教材分析和教學建議”除了有對教學例題的剖析之外，還有課后習題的分析。通過研讀每道習題的編寫意圖和教學建議，我們可將課后習題按類型或難易程度進行分類，從題目的考點、難度提升的空間中尋找答案。一般情況下，學生無法做到一整節課持續集中注意力，如果我們按照教材中每道習題的出場順序走過場，學生很快就會失去做題的欲望。只要合理安排，有目的、有梯度地依次呈現，那么學生在做題的時候不僅會有成就感，而且能提高自身的思維水平。

總而言之，研讀教參，應該是有針對性、目的性地研究解讀，這樣才能從豐富的備課資源中選取自己所需要的內容，發揮其所能，盡顯其價值，同時在探索學習中不斷提升自己的教學預設能力，增強數學素養，提高課堂效率。

參考文獻

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[3]程金晶.也談數學教學中的舉例[J].教育研究與評論（小學教育教學），2013（12）.

（廣東省廣州市番禺區市橋大羅小學，廣州510000）