核心素養視域下小學數學課堂教學中滲透數學文化的研究

周莎 杜宇 童莉

重慶師范大學? 401331? ? 重慶市龍湖巴蜀學校? 401147? ? 重慶師范大學? 401331

[摘? 要] 數學課堂教學中滲透數學文化和發展核心素養都是近年來討論的熱門話題。文章從數學內涵、數學史、日常生活、數學活動、數學與各科的融合等方面思考并舉例說明如何在小學數學課堂中滲透數學文化，促進核心素養的發展。

[關鍵詞] 數學課堂教學;數學文化;數學核心素養

一、研究背景

隨著信息時代的發展，社會對人的綜合素質提出了更高的要求，教育也面臨著巨大挑戰。2016年9月13日教育部發布了《中國學生發展核心素養》，明確提出學生發展核心素養的總體框架、基本內涵及綜合表現。在“立德樹人”教育根本任務的指引下，學科核心素養的發展成為各個階段學科課程的重要目標。2017年版的《高中課標》中明確提出了“核心素養”的概念，并給出了數學核心素養的六大維度。2011年版的《義務教育課標》中沒有明確提出“核心素養”這一概念，因此小學數學核心素養究竟是什么還值得思考，甚至有學者認為應當把“數學文化”納入小數數學核心素養。

近年來，如何在小學數學教學中滲透數學文化也是數學教育界研究的熱點問題。在數學課堂教學中滲透“數學文化”是十分重要的，同時“數學文化”的滲透也有利于促進學生核心素養的培養。而很多教師在數學課堂教學中過于追求解題技巧，忽視了數學知識的文化內涵與價值，讓學習數學變得乏味無聊，學生也失去了興趣。本文將從數學核心素養的角度思考在小學數學課堂中如何滲透“數學文化”，同時促進核心素養的發展。

二、數學文化的內涵分析

數學文化是什么呢？黃秦安教授認為數學文化是以數學科學體系為核心的動態系統。鄭毓信學者認為數學就是一種文化。2011年版的《義務教育課標》中，“數學文化”主要集中在情感態度這一維度中進行表述，比如“認識并欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形” [1]。2017年版的《高中課標》在學科核心素養部分穿插了與數學文化相關的內容，如“積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗” [2]等。

對于“數學文化”概念的闡述，不同學者有不同的觀點，個人比較贊同鄭毓信的觀點。本文將從數學這一學科來定義數學文化，認為數學文化就是指數學的內涵、知識、思想、精神、方法、觀點以及它們的形成和發展過程。更廣一點，數學史、數學的形成過程和發展過程、數學家的精神、數學與生活的聯系、數學與各種文化的聯系、數學美、數學與社會的聯系等等都是數學文化。

三、滲透數學文化，發展數學核心素養的教學途徑

1. 注重數學內涵，全方位挖掘數學價值

數學知識是多維度的， 它不僅是一種工具，還是一種語言、一種思想、一種方法、一種精神、一種文化。教師在教學中要注重數學內涵，讓學生充分了解數學知識并感悟其中的數學價值，讓學生對數學產生好奇，激發學習興趣。

數學思想方法就是數學文化的體現，而小學生不像中學生，抽象能力、概括能力等都不是很強，對數學思想方法還處于啟蒙階段，所以在挖掘數學價值時要深入淺出。比如在“式與方程”部分可以通過“數青蛙”唱兒歌的方式讓學生從一只青蛙一張嘴兩只眼睛四條腿慢慢地得到n只青蛙n張嘴2n只眼睛4n條腿，讓學生體驗用字母表示數，促進數學抽象這一數學核心素養的發展。

2. 注重數學史，全景式還原數學過程

數學知識的形成發展，也就是數學史。弗賴登塔爾的教育理論中指出“數學化是一個過程，教師的任務是幫助學生進行再創造” [3]。教師在教學中要善于將發現知識和形成知識的過程還原給學生，包括還原數學家的精神和品質，讓學生真實體驗數學化和再創造的過程，激發學生主動學習的積極性，同時學習數學家的品格精神，感受其中的數學文化。

小學生對故事充滿好奇心，歷史故事往往是最容易吸引學生、引入課堂教學、滲透數學文化的方式。幾乎小學教師都會講高斯的故事，但大多只是引導學生采用巧妙的運算技巧，而沒有創設一個系統完整的問題情境。在教學時，教師可以先簡單介紹高斯，并介紹傳說高斯在讀小學時，他的老師在黑板上寫下了一道這樣的題目。讓學生思考交流，體驗高斯發現這種算法的過程，最后表揚學生們都是“小高斯”，讓學生們經歷高斯的思維歷程，獲得成就感和探索知識的欲望，這正好讓學生領會數學的文化價值。在小學教學中，大多教師都傾向于提升學生的數學運算能力，而弱化了邏輯推理能力的培養，其實教師還可以引導學生歸納這一類問題的規律，提升學生的歸納推理能力，促進邏輯推理素養的發展。在這樣的教學中，既滲透了數學文化，又很好地促進了數學運算、邏輯推理等數學核心素養的發展。

3. 留意日常生活素材，形成數學文化

數學來源于生活，并應用于生活。課標中強調數學與現實生活的聯系，教師在教學中應當聯系實際，從生活中的問題出發，選取合適的素材，并通過熟悉的生活情境引入，引導學生發現問題、分析問題并解決問題，讓學生感受到數學在生活中是無處不在的，數學與生活息息相關，也讓數學課堂更貼近生活，更真實，從而形成數學文化。

數學與生活是密不可分的。在“圖形與幾何”部分可以讓學生感受生活中的圖形，感受生活中的長方形、長方體、正方體等，通過觀察生活中的長方體來總結長方體的頂點、棱、面等特征，并讓學生通過“畫一畫”等方式感受長方體的特征。而在計算表面積、體積時，不只是單純地告訴長寬高來計算，而是通過解決生活中的某個問題（比如粉刷教室的墻面）等方式讓學生充分體會生活中的數學，將數學生活化。確實，數學來源是生活，旅游中的租車問題、回家途中的路程問題、雞兔同籠問題等無不是來源于生活。這不僅是一種數學文化，在發現、提出、分析、解決生活問題的過程中，就在發展學生的數學建模、數學運算等數學核心素養。甚至還可以讓學生通過實踐作業，比如通過收集整理不同樹葉，發現不同樹葉的不同特征，從而通過一些特征來判斷任意一片葉子屬于哪一類樹葉，這些都來源于生活，也很好地促進了數據分析這一數學核心素養的發展。

4. 開展數學活動課，豐富數學文化

在數學課堂中，教師可以設計一些與數學文化相關的活動課，這樣的活動課開放性比較大，可以是在教室內開展，也可以在室外，有條件甚至可以在校外或線上開展。有的小學還會開展“數學文化節”，這樣可以促進數學文化的傳播，感受數學文化的樂趣，激發學生的學習興趣。比如，學生們可以帶著自己的魔方、九連環、七巧板、積木、數獨、華容道等跟數學文化相關的道具進行數學益智游戲展示。在還原魔方的過程中，需要把魔方看作一個整體，不能為了還原一面而打亂另一面的位置，要求觀察每一色塊的原始位置，不斷想象轉動后的整體局面，做到眼、腦、手協調配合，提高了學生的觀察能力和空間想象能力，發展了幾何直觀和邏輯推理核心素養。再比如，可以設計數學手抄報、“生活中的數學”攝影比賽、算數競賽等比賽，讓學生學會用數學的眼光觀察、思考世界，發現生活中的數學，也是對“三會”理念的有力體現。數學手抄報需要學生去閱讀、回憶、總結并梳理出數學知識框架，尋找知識之間的所屬關系，培養學生分析總結、歸納整理、創新創造的能力和主動思考、動手操作的習慣，促進學生邏輯推理核心素養的發展。還可以設計數學建模（小論文）活動，讓學生按小組的方式，選定組長，以小組為單位合作研究某個實際問題（比如小學生座椅尺寸的設計），讓學生初步學會建立數學模型，并寫成小論文，促進數學建模、數學抽象等核心素養的發展。

通過這些豐富的數學活動，讓更多的學生一起參與到數學文化活動中，體驗數學的奇妙，感受數學的魅力，提升對數學學習的興趣。在此過程中，不僅讓學生切實地感受到數學是好玩、有用、有趣的，并且引導學生學會觀察、思考、探究，培養學生發現、提出數學問題，并利用數學知識分析、解決實際問題，還可以在此過程中提升學生數學運算、邏輯推理、數學建模等數學核心素養。

5. 注重與各科的融合，合力促進核心素養發展

數學教育不僅是一種學科文化，在促進數學學科的核心素養發展的同時，要與其他學科聯系起來，合力促進學生的核心素養發展。數學來源于物質現實世界和生活生產實踐，在促進其他學科學習的同時，其他學科也促進了數學學科的學習，這也說明各個學科不能割裂來看，應當看作一個有機的整體。教師在教學中應當注重數學與各學科的聯系，融會貫通，推動各學科同時發展。

數學中包含了豐富的美學，比如簡潔美、對稱美、周期美、和諧美等。數學中的美學文化促進了數學的發展，也提升了審美情趣與藝術修養。比如，在講軸對稱圖形時，教師可以通過營造“不對稱美”的悲劇效果，還原“對稱美”，并讓學生自己剪一剪，以及給出一半圖形讓學生猜出完整圖形是什么，通過“剪一剪”和“猜圖形”等活動讓學生充分感受軸對稱圖形的特征，促進學生直觀想象素養的發展。音樂中其實也蘊藏的數學文化，從五線譜上觀察，很多旋律之間都有平移、對稱的特點，通過這些變換或排列組合就會形成和諧的音樂，比如《枉凝眉》和《我和我的祖國》。而在體育運動中蘊藏著豐富的數學原理，比如通過統計、分析日常運動與健康情況的數據，得出運動與健康之間的關系，無形中促進學生數據分析素養的發展。通過學科之間的融合，不僅可以多元地滲透數學文化，還有利于促進數學核心素養的發展。

四、結語

《義務教育數學課程標準》的前言部分說到“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養” [1]。數學教學絕不是單純地傳授數學知識，更是數學思想方法、數學思維的教育 [4]。隨著課程地不斷改革，教師應當在教學中有意識地滲透數學文化，真正地發展學生的數學核心素養，這也是教育的本質、教育的初心。

參考文獻：

[1]? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]? 中華人民共和國教育部. 普通高中數學課程標準（2017年版）[S]. 北京：人民教育出版社，2018.

[3]? 張奠宙，宋乃慶. 數學教育概論（第二版）[M]. 北京：高等教育出版社，2009.

[4]? 祝旭. 小學數學課堂教學中滲透數學文化的思考[J]. 貴州教育，2018（19）.