對初中數學“一題多變”策略的思考

王菊

摘? 要：隨著教育現代化的不斷推進，初中數學教學越來越注重培養學生的核心素養。在初中數學中，很多問題和概念是有其內涵和外延的，學生在日常學習中不一定能夠全部掌握。教學中，如果教師能將教材中的例題和習題進行有效變式，對教材中的概念和公式進行適當地引申和變換，則會給學生帶來更好的學習效果。

關鍵詞：初中數學;一題多變;概念教學;鞏固提升

隨著教育理念不斷地更新與進步，新課程改革更加強調培養學生的自主探索能力，提升學生對初中數學知識的應用能力和創新能力，要求教師在平時的教學中要創造性地進行授課，引導學生學會學習。面對這樣的新形勢，如何將課堂教學由靜態轉變為動態成為眾多教師的研究課題之一。一題多變能夠有效改善課堂氛圍，讓學生在不斷變化的動態課堂中學會分析問題、解決問題，提升數學學科核心素養。

一、變換命題的條件與結論

適當變換習題的條件或結論，從不同角度對同一問題進行多維度的研究思考。這樣的訓練可以提高學生的應變能力，培養學生思維的廣闊性、深刻性和創新性。不斷變換的條件或結論能夠給學生帶來不同的學習體驗，有效提升學生對數學課堂的興趣度，進而促進學生對所學知識的靈活運用。

例1? 在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點E是AD的中點。求證：∠BEC = 90°。

在學生完成對例1的解答后，教師可以對這道例題進行簡單變形，以便讓學生更深刻地掌握類似題型的解決策略。

變式1：在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是AD的中點，CE⊥BE。求證：BC = AB + CD。

變式能有效引導學生對相關知識進行靈活運用，讓學生對知識點的理解更加透徹。為進一步考查學生的靈活運用能力，教師還可以將題目的條件和結論互換，讓學生進行反向驗證。

變式2：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點E是AD上的一點，且CE⊥BE。判斷點E是否為AD的中點，說明理由。

變式3：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點E是邊AD上的一點，且CE⊥BE。求證：AE = ED。

諸如此類的題目還有很多，教師要合理變化、科學引導，讓學生在掌握好相關知識的同時不斷進行鞏固提升。在日常教學中，教師可以先給出變化的案例，引導學生進行思考研究，進而讓學生嘗試對教材中的例題和習題進行改編，逐漸達到學以致用的目的。

二、變換成新的題型

在教學中，教師可以對教材中的原有題型進行重新包裝，改變傳統數學課堂中枯燥單調的習題練習模式，通過不同題型的切換訓練學生解決各種題型的綜合能力，提升學生思維的靈活性和適應性，逐步培養學生的創新思維。在各種題型的多重訓練中，學生能夠更加高效地掌握概念和公式，并將眾多知識點進行融會貫通。

例2? 如下圖，在△ADE中，∠DAE = 120°，點B，C分別是邊DE上的兩點，且△ABC為等邊三角形，求證：BC2 = BD·CE。

在完成例2的講解后，教師可以將這道證明題改為填空題或選擇題，讓學生在不同題型的轉換中真正掌握相關知識點。

不同題型的變換給學生提供了更多的思考空間，鍛煉了學生的開放性思維。將同樣的數學思想方法滲透到不同的題型中，既能鍛煉學生面對不同題型的適應能力，加深學生對數學思想方法的理解和運用，又能激活學生的數學思維。在活躍課堂氣氛的同時，收到事半功倍的教學效果。

三、深化條件，保留結論

教師可以靈活改變題目的已知條件，巧妙地將單一的題目改編成難度逐漸提升的題組。這樣不僅可以使學生更加容易地掌握相關知識的應用要領，還能讓學生從前一道較為簡單的題目中找到解決后一道較為復雜題目的方法或思路。

例3? 根據以下條件，求二次函數的解析式。

條件1：已知拋物線經過[1，3， -1，4， 0，4]三點;

條件2：已知拋物線的頂點為[2，4，] 且過原點;

條件3：已知拋物線經過點[6，0，] 且在[x=4]時，有最小值8;

條件4：將拋物線[y=2x2-4x-5]向左、向上各平移3個單位長度;

條件5：已知[y=ax2+bx+c，] 當[x=1]和[x=2]時都有[y=5，] 且[y]的最大值是14。

對于這樣一個函數題組，教師要引導學生根據不同的條件進行演算，這樣可以提升學生對二次函數相關知識的理解和掌握，增強學生運用函數知識的靈活性和機動性。

在由少到多、由簡單到復雜的演示過程中，學生可以更加清晰地體會到數學知識點之間的相互關聯。通過對各種題組的分析和解決，能夠培養學生融會相關知識的能力，讓學生學會從宏觀的角度看待數學，從教師給出的例題入手，整體把握數學知識的重、難點，以更加靈活的方式解決數學問題。

在初中數學教學中，不能就題論題，教師可以由簡單的題目入手多重改編題目，激發學生參與數學課堂的興趣，降低解題難度，提升學生對相關知識靈活運用的程度。這樣能讓學生在科學、合理的引導中找到問題解決的突破口，產生探究更復雜問題的興趣。

參考文獻：

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[2]夏繁軍，韓新生.“一題多解”諸春秋 “核心素養”現水平[J]. 中國數學教育（高中版），2020（1 / 2）.