撬動課堂支點 發展數學思維

顏愛華

【摘要】學生數學思維的發展是一個循序漸進的過程，需要教師在課堂內外進行引導、滲透和培養。尋找合適的著力點并撬動它，可以使學生在數學課堂上實現深度學習，讓學生的思維發展事半功倍。筆者嘗試在深入理解教材內容中尋找支點，啟迪數學思維;在巧妙實施課堂教學中撬動支點，發展數學思維;在靈活深入拓展中創造支點，著眼素養提升。

【關鍵詞】課堂支點;數學思維;素養提升

數學思維也就是人們通常說的數學思維能力，就是能夠用數學的眼光和觀點思考問題、分析問題、解決問題的能力。思維品質是數學學科核心素養的重要組成部分。數學教師應通過各種方式培養學生的數學思維能力，尋找適合的支點，幫助學生學有價值的數學，發展數學思維，促進學生數學核心素養的提升。

一、在深入理解教材內容中尋找支點，啟迪數學思維

（一）創設適宜的情境

數學源于生活，又高于生活。創設適宜的情境，需要教師在深入理解教材內容、深入了解學生生活經驗和心理發展水平的基礎上進行。將教學內容嵌入適宜的情境中，不但可以激發學生的學習動力，而且能將數學知識與生活實際深度融合，將生活中的數學逐步抽象，啟迪學生的數學思維，引領學生積極自主建構和完善數學知識體系[1]。

蘇教版一年級下冊“認識人民幣”一課中，由于小面值的人民幣已經逐步淡出人們的視野，再加上移動支付方式越來越盛行，學生接觸現實人民幣的機會越來越少，對元、角、分的認識不足。對此，筆者嘗試將教學內容進行重組，先讓學生學習常見的大面值人民幣，再類推少見的小面值人民幣。在教學中，筆者創設了超市購物時使用移動支付的情境，激起了學生對人民幣的好奇，并將移動支付賬單與實際人民幣進行匹配，從而引導學生深入學習和探索新知識。學生在情境中體會到移動支付的便捷，學習了人民幣面值、單位及各個單位之間的聯系等知識點。在這個過程中，學生由表及里地學習數學知識，興致盎然。

（二）采取適當的方式

2019年6月23日，中共中央、國務院印發的《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中指出：“堅持教學相長，注重啟發式、互動式、探究式教學，教師課前要指導學生做好預習，課上要講清重點難點、知識體系，引導學生主動思考、積極提問、自主探究。”深層次的數學課堂需要教師深入理解、剖析教材的核心內容，厘清知識體系和脈絡，同時結合不同年段學生的認知特點，尋找適當的方式將其呈現給學生，幫助學生更好地學習數學知識[2]。

蘇教版小學數學二年級上冊“9的乘法口訣”一課教學中，已經形成順勢思維的學生習慣了觀察物體的排列規律，能夠找出幾個幾相加，從而列出乘法算式，并通過累加編出乘法口訣。同時，學生還可以通過探究幾個9就更靠近幾十的特點來編出9的乘法口訣。學生在獨自探索的過程中不愿意打破自己的常規思維，需要教師的適當點撥。筆者先出示一行10個空格，再在空格中出示星星，讓學生清楚發現比10少1是9顆，接著繼續呈現兩行、三行……學生固有的思維模式被打破，不再局限于累加的方式，而是調整為比幾十少幾。這樣，學生的思維更靈動和發散了。

（三）合理整合知識

數學是一個比較枯燥的學科，復雜、抽象的知識缺乏吸引力。數學課堂上，如果教師和學生只是知識的傳聲筒和接收器，這樣的數學學習就會缺少生命力，學生也會逐漸失去學習數學的動力。合理整合知識，可以是學科之間的知識整合，也可以是學科內的知識整合。這給教師提出了更高的要求，需要教師從橫向、縱向整體理解、挖掘教材，尋找學科之間相融的屬性、功能、方式，打破學科限制和學段的限制，用活學科素材，架起思維橋梁，實現深度融合。

在教學蘇教版二年級下冊“認識時分”一課后，筆者組織了一次親子植樹活動，由學生做這次活動的策劃者，安排一天的具體行程、費用支出等。這樣的安排激發了學生的參與熱情，同時也考驗了他們統籌安排的能力。他們積極討論怎么種樹容易存活、怎樣安排活動時間比較合理、如何做到經濟實惠等。這一活動將不同學科知識進行整合，同時也將學科內的多個知識點進行整合應用。學生在這一過程中將已有的各種經驗、技能都充分發揮和展示出來，有效培養了綜合運用知識的能力。

二、在巧妙實施課堂教學中撬動支點，發展數學思維

（一）玩出新問題，讓學生在游戲中發展數學思維

讓學生積極投入數學課堂，激發學生的主動意識和創造能力，最有效的方式是讓學生在玩中學、在學中玩[3]。學生在玩中體驗學習內容，在玩中經歷發現問題、分析思考、解決問題的過程。

蘇教版一年級上冊綜合與實踐“有趣的拼搭”一課中，學生通過玩積木來鞏固本單元所學到的圖形的相關知識。數學課堂上的拼搭和學生平時玩搭積木游戲有什么差別？沒有數學問題的拼搭就是一般的游戲，數學課堂上的“玩”是建立在問題上的。問題從哪里來？問題源于現象，學生可以在觀察中發現問題，如為什么長方體、正方體搭得高？圓柱和球滾得快？問題還源于玩的需要，學生在比較中發現問題：如果要做一個車輪，需要怎樣的積木？學生在拼搭的過程中動口、動手、動腦，在游戲中發現、在游戲中思考、在游戲中發展數學思維。

（二）辨出新概念，讓學生在思辨中建構數學模型

數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，小學生處在邏輯思維萌發及初步發展的時期，也是數學思維初步形成的關鍵時期。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”因此，教師要在課堂上給學生創造機會，找準切入點，抓住思維的提升點，給學生搭建思辨的平臺，讓他們在激烈的思辨互動中碰撞、發現、探索，親身經歷數學概念形成的過程，自主建構數學模型。在教師的引領下，學生的思辨過程由淺入深，直達數學本質。

在思辨過程中，學生由表及里、抽絲剝繭、互相補充、逐步成熟，通過直觀觀察、對比、推理逐步清晰構建出數學模型。而教師要耐心等待、穿針引線，給學生的思維發展提供充足的空間和時間。

（三）理出新思路，讓學生在整理中觸摸數學思想

如果知識和技能是數學的“形”，數學思想就是數學的“魂”。數學課堂以數學知識和技能為載體，最終指向其背后的數學思想。教師應在數學課堂內外抓住契機，逐步滲透數學思維，在整理知識的環節合理引導學生發現規律、認真分析、順勢推理，讓學生逐步學會在生活實際中用數學的眼光觀察事物，用數學的思維分析問題，用數學的方法解決問題。

在蘇教版一年級上冊“得數是6、7的加法”一課教學中， 很多教師把目光集中在計算技能的掌握上，認為讓學生快速算出結果就算實現了教學目標。然而，很多學生在進入一年級之前就會算10以內的加減法了。那么，數學素養培養應指向哪里？首先，筆者認為，計算教學是建立在解決問題的基礎之上，應讓學生在具體問題中建立數量關系，理解算理和算法，溝通兩者之間的關系。其次，在實際教學中，教師要指導學生通過整理，養成良好的思維習慣。比如，在整理得數是6的加法算式過程中，有的學生根據加數的位置不同進行整理：1+5=6，5+1=6;2+4=6，4+2=6。這樣的整理結果就是加法交換律最初的模型，學生可以據此發現兩個算式之間的聯系和區別，進一步理解算理和算法，積累學習經驗，歸納出同一類算式的計算方法。還有的學生從加數的變化規律入手進行整理：1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6，5+1=6。學生抓住算式中的變化規律，通過觀察、比較、分析，明白了變與不變的緣由。通過這樣的歸納整理，學生及時回顧學習方法、厘清學習思路、提升學習技能，觸摸到了數學思想。

三、在靈活深入拓展中創造支點，著眼素養提升

學習的目的不是學會，而是會學。教師不能讓學生成為缺少個性、缺乏動力的“作業機器”，而要讓學生成為愛學習、會學習、有競爭力的人才。教師要在延伸拓展環節為學生搭建更深入、廣闊的平臺，讓學生對學到的知識和經驗進行再思考、再研究、再創造和再發展，進一步提升他們的學習能力、溝通能力、反思能力、思維能力。

在教學蘇教版三年級下冊“認識千米”一課后，筆者讓學生制訂一周室外跑步計劃，在實施過程中通過手機或手表等的應用軟件記錄跑步軌跡和時間，可以對計劃進行調整，并說明調整理由，最后根據自己的實際完成情況編寫相關的實際應用題。通過這樣的實際體驗，學生不僅對核心概念有了深入的理解，對數量的估計、問題的開發、數感等綜合素養都有不同程度的提升。

在素質教育深度發展的今天，教師要引領學生經歷有價值的學習過程，發展有深度的思維能力，提升有品質的學科素養。對此，教師要整體把握教材，精心策劃課堂教學，更深入了解學生的身心發展情況，激發學生的內驅力，從而有效促進學生的思維發展。

【參考文獻】

鄭毓信.為學生思維發展而教：“數學核心素養”大家談（上）[J].小學數學，2017（08）：4-6.

孫麗燕.以“知”啟“智”：讓思維真正“長”出來[J].小學數學教與學，2019（04）：82-87.

王林.小學滲透數學思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2010（09）：53-58.