巧用錯誤資源，提高教學效率

傅佳麗

【摘要】學習錯誤來源于學習實踐的過程，能夠準確地反映學生的學習狀況。對于學生在數學學習中產生的錯誤，若是能夠把握教學時機，換一種角度挖掘錯誤的潛在價值，將學生的錯誤轉化為探索創新的機會，使得學生的學習錯誤轉化為一種教學資源，能夠有效提升教學效果。

【關鍵詞】小學數學;學習錯誤;潛在價值

學習錯誤來自于學生的學習過程，是學習中不可避免的產物，同時也是具有教育意義的資源之一，能夠準確地將學生學習的狀況反映出來。英國心理學家貝恩布里奇提出：“每個人都可能犯錯，而教師必須要對學生的錯誤加以利用。”也就是說，教師應該在教學實踐開展之前對錯誤進行預設，從而有效利用教學中出現的錯誤資源，并在課后對錯誤資源進行反思，把學生的學習錯誤當作一個重要機會，使得錯誤轉化為理想的教學資源，同時，注重培養學生努力發現錯誤、糾正錯誤，從而更好地掌握所學知識。

一、課前預設錯誤資源

普羅塔戈曾說：“頭腦并不是容器，所以不需要被填滿，而是一個火把，只需要被點燃。”也就是說，教師就是要用知識的火焰來點燃學生的火把，對課前預設進行合理規劃便是“生火”的前提。教師在進行課前預設的過程中，就要對學生可能產生的錯誤或可能提出的問題進行預判，由此提升預設整體的包容性以及自由性，從而為學生提供更大的學習空間。

以《倍數與基因》的教學為例，學生在學習倍數和因數的概念時可能容易混淆，在經過了部分講解后，筆者針對概念辨析預設了如下題目，引導學生判斷對錯。1.因為0.4×5=2，所以2是0.4、5的倍數，0.4、5是2的因數;2.因為25×3=75，所以75是倍數，25和3是因數;3.一個數的倍數一定大于它的因數。

以下為學生進行辨析的過程：

生1：第一題應該是對的，倍數和因數的概念就是這個意思;

生2：我覺得第一題應該是不對的，倍數和因數應該是對于非零自然數所定義的;

生3：我認為上一位同學說的完全正確，0.4屬于小數，不是自然數。

生1：我明白了，第一題應該是錯的，第二題也不對，75確實是25和3的倍數，但是必須要一起說，不能分開說誰是因數、誰是倍數，因數和倍數之間是相互依賴的。

教師根據經驗預設三道學生容易出錯的判斷題，通過引導學生思考、辨析、討論，從而真正理解倍數與因數的含義，一開始出現錯誤的學生通過其他同學的辨析，能夠發現自己的錯誤，并對自己的錯誤進行糾正，錯誤轉變為一種教學資源。

二、課中捕捉錯誤資源

課堂教學實踐是學生學習的主要途徑，在此過程中產生錯誤是正常現象。若能夠將錯誤進行準確的捕捉，并經過加工和處理引入課堂教學實踐，錯誤便能夠成功轉化為一種教學資源，在教學過程中產生重要的價值。

以《畫角》這一課時的教學為例，在教學過程中發現不少學生將120°的角畫成60°。但并沒有立馬糾正這些錯誤，而是點名邀請一名犯錯的學生到黑板上來展示一邊畫角的過程，并提問：“這位同學畫得對嗎？”立刻有學生舉手發言：“他畫得不對，量角器讀數的方向不對。”筆者又立刻問道：“那應該如何避免這種錯誤呢？”學生們聽到問題，便開始熱烈地探討，有學生認為，畫完以后分析一下是銳角還是鈍角，可以對自己畫的角進行檢查;還有學生認為，畫完可以驗證一下是否正確，畫錯的角和正確的角相加等于平角……筆者對他們的回答表示肯定，繼續提問：“如果沒有量角器，只用三角尺，你們能畫出150°的角嗎？”學生們積極回應，迅速開始思考怎么畫。

如果學生說出了錯誤的看法，不需要立即指出他的錯誤，而是應該引導其他學生對這一問題進行思考和交流，使得學生自己明白錯誤的原因，并鼓勵學生相互發現錯誤，教師對錯誤的改正進行補充和改善。經過這一過程，能夠讓學生對知識形成深刻的理解。

三、課后反思錯誤資源

教學反思為教師在課后對其教學實踐進行回顧，并檢驗是否存在錯誤或不妥之處，從實質上來說屬于對教學進行的反省。教師的思考中心為學生在課堂上出現的各種學習錯誤，通過回憶教學實踐的過程，充分分析錯誤產生的原因，通常可以從中得出對教學有益的理性認識，從而轉化為高效率的實踐方案。

以《乘法分配律》這一課時的教學為例，本來筆者希望利用貼瓷磚作為問題情境，引導學生給出兩種列式方法，并進一步思考兩個方法之間存在什么關系，由此能夠引出乘法分配律的定義。然而，在實踐過程中發現，學生的計算過程錯誤頻出，比如，隨意加括號，導致算式的含義改變。因此，筆者對教學設計進行了改進。通過引入更加精彩的素材，引導學生感受數學知識在生活中的應用，由此提高學生學習的積極性。

因此，筆者圍繞學生的日常生活進行設計，提出“甲和丙是好朋友，乙和丙也是好朋友”，引導學生將其描述的更為簡單，由此讓學生逐漸認識乘法分配律的真正含義。與豐富的素材相結合，促進學生之間進行交流，不斷思考，實現知識的內化。隨后，再設置另一情境：學校即將開展運動會，有三個班級都想購買班服，一班買了25件，二班買了30件，三班買了15件，每個班各花了多少錢？并要求學生以三種方式進行回答，同時解釋算式的含義。學生通過思考列出三個算式，最終得到相同的結果。由此能夠獲得如下三組等式：（45+55）×25=45×25+55×25，（60+30）×30=60×30+30×30，（55+

50）×15=55×15+50×15。再進一步鼓勵學生以自己的思路來總結以上等式的共同點。這些特點便是乘法分配律的基礎，能夠為學生后續的學習奠定良好的基礎。

由此一來，獲得的教學成果較為理想，在后續的訓練中，學生在加法與乘法中弄錯順序的錯誤明顯減少。

針對錯誤而言，教師應該在最大程度上對錯誤加以利用，挖掘其中的價值，科學設置具有啟發性的問題，為學生創設出豐富有趣的問題情境，以激發學生思考的積極性。引導學生對錯誤進行糾正，從而主動發現問題、提出問題并解決問題。

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