數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用方法研究

陳宏科

摘 要：在高中生學習數學期間，數學思維能力、邏輯推理能力是其必須要掌握的關鍵能力，這些能力需要貫穿于高中生整體的數學學習過程，而通過數形結合思想方法的應用，能夠有效協助高中生強化數學圖形的應用水平。可以說，是提升高中數學教學效率的重要途徑。基于此，文章首先針對數形結合思想方法應用的重要性與高中教學的現狀展開簡要闡述，并視為切入點，同實際情況相結合，對開展高中數學教學期間，數形結合思想方法在教學與解題中的應用策略展開深入、細致的分析。

關鍵詞：數形結合思想;高中;數學教學;解題

一、 前言

高中生在面對數學知識、數學問題之時，或多或少會存在一些抵觸的情緒，這與以往教學方法的禁錮有著直接聯系，造成高中生無法全面掌握數學知識，在學習之時，會覺得數學問題存在難度，進而造成高中生數學學習興趣和成績的降低。而通過數形結合思想方法的巧用，能夠全面激發高中生學習數學的興趣，進而培養高中生的邏輯推理與數學思維能力、解題能力，推動高中生的全面發展。

二、 數形結合的重要性

在開展高中數學教學工作的過程中，數形結合思想的作用已經得到充分發揮，同樣，也對高中生提出了更為嚴格的要求。然而，以往所采取的數學教學方式已無法同時代發展的需求相符，由于高中數學理論知識較為枯燥、抽象，部分高中生無法提起學習的興趣，進而造成其無法充分掌握數學理論知識。由此可見，教師在教學期間，必須要同實際的教學需求相結合，對數形結合思想方法靈活、合理應用，協助高中生能夠深入掌握數學概念，對數學概念的來源有全面揭示，促使高中生能夠接收并感知數學知識，為高中生在知識背景的差異下可以選取有益的數學信息帶來一定的便利。另外，還可以將高中生探索解決數學問題的視野拓寬，激勵高中生積極展開思考，通過簡單圖形的應用，促使問題能夠從數學抽象轉變為圖形直觀，從而將復雜問題簡單化，進而對高中生的數式模塊、圖形模塊加以豐富。同時，還能夠對高中生的抽象思維、直覺思維、圖形想象等能力做出培養，利用邏輯推理以及證明，提升其數學問題的解題效率，為高中生的形象思維發展帶來一定的推動作用。

三、 數形結合思想方法在高中數學教學中的應用現狀

（一）照本宣科

教師在教學中并未對教材內容做出引伸、擴展與補充，只是對教材當中的定理、規律、概念做出單純講解。

（二）忽略數形結合思想的重要性

在開展教學活動期間，教師只是對數形互補、互譯做出盲目傳授，沒有對數形結合的實際意義做出深入了解。

（三）教師制圖能力低

部分教師在對圖形繪制期間，缺少一定的規范性，造成圖形繪制不夠準確，對主題無法做出良好的闡述。

（四）幾何語言訓練不足

在開展教學活動期間，絕大多數的高中生無法對幾何語言表達主題合理、靈活應用。

（五）師生之間缺乏構圖意識

由于高中生訓練較為匱乏，造成高中生無法對幾何構圖充分應用，從而對數學問題做出解決。如果遇到難題，則無法具備構圖意識，缺乏問題的分析能力。

四、 數形結合思想方法在高中數學教學中的應用

（一）結合教材內容

在高中的數學教學之中，絕大多數的數學知識，同數形結合思想方法之間存在不可分割的緊密關聯。例如，在不等式之中，能夠通過常規方式的運用，對絕對值不等式進行求解，同時，還可以通過“形”方式的運用，換而言之，就是通過絕對值自身幾何意義的運用，從而做出求解。而針對教師來講，必須要將此優勢充分加以應用，可以將數形結合思想方法的實踐教學高效完成。譬如，教師在教學《排列組合》的過程中，時常會得出眾多不同的可能以及結果，而如果發生排列組合所得的結果較多，或者是情況較為復雜之時，以往所采取的口述傳授、講解的方式極有可能發生敘述不清、表述重復等現象。由此可見，教師可以通過數形結合思想方法的運用，采取樹狀圖的方法，將可能存在的結果以及情況繪制于黑板處，如此，能夠更為直觀、生動地展現整體排列組合的過程，促使高中生可以更加一目了然，在記憶與理解相關知識期間，也不會發生邏輯混亂、記憶重復的現象。

（二）滲透于數學教學中

針對高中數學教師而言，不僅需要向高中生講述、傳授基礎性數學理論知識，同時，還需要在教學期間有意識地引導高中生在學習數學知識期間應用數形結合思想方法，進而對高中生可以自主應用數形結合思想方法展開數學知識學習的思想做出培養。由此可見，教師必須要在教學活動中具備充足的耐心，將相應的教學準備工作做好，在數學課堂教學期間，向高中生細致、耐心地講解數形結合思想方法的相關概念、定義、重要性以及應用的方式，促使高中生可以對數形結合思想方法有更加深入的掌握與了解。例如，在對空間幾何體展開教學活動的過程當中，教師可以通過現代教育技術的應用，將高中生日常生活中存在的空間幾何體，如足球、高樓、花壇、桌子等向高中生進行多角度、不同視角地進行展示。通過此種方式的運用，不僅可以全面調動起高中生學習的積極性、自主性，同時，還能夠確保高中生對數形結合思想方法的重要性有更為直觀、全面的感受，進而將其對空間幾何體的認知以及理解深化。

（三）運用于數學作業中

教師還可以在數學作業中應用數形結合思想方法，如此一來，不僅能夠協助高中生對數學基礎做出有效夯實，同時，還可以通過讓高中生完成需要采取數形結合思想方法的習題，從而協助高中生展開深化分析，促使其能夠將數學問題的處理能力、解決能力提升。例如，在對不等式數學題目求解的過程中，教師可以引導高中生在草稿紙上將計算的相關步驟、最終的計算結果明確、清晰的寫出，并且在附近的空白位置，將直角坐標系建立，對不等式所表示的區域精準畫出，同時，通過圖像構建方式的應用，對不等式的最小值或者是最大值做出明確表示。另外，在對最終計算結果的檢驗工作完成以后，為其布置需要應用數形結合思想方法來完成的數學作業，確保高中生能夠在日常生活、課余時間的數學學習期間，依然可以熟練并且自覺應用數形結合思想方法。