導數幾個性質的探究和拓展

在以前的函數學習過程中，學生已經接觸過函數的如下性質：

1.若函數f（x）為周期函數，周期為T（T≠0），則f（x+T）=f（x）；

2.（1）若函數f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則f（a+x）=f（a-x）；

（2）若函數f（x）的圖象關于點（a，0）對稱，則有f（a+x）=-f（a-x）；

3.若函數f（x）為偶函數，則f（-x）=f（x）；若函數f（x）為奇函數，則f（-x）=-f（x）。

對于可導函數，其導函數是否也有相似的結論呢？下面我們利用導數的定義或導數公式進行導函數性質探究。