談幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實踐應(yīng)用

鄒蘊

摘要：初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：要善于利用信息技術(shù)手段，創(chuàng)新教學(xué)模式和學(xué)習(xí)環(huán)境，在改變教法和學(xué)法的過程中，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和消化，促使知識、能力、品質(zhì)得到共同培養(yǎng)。而幾何畫板在初中教學(xué)中的應(yīng)用，既可以化解抽象概念，又可以解析重點，提高問題解決能力，認(rèn)識動點應(yīng)用變化等，因此，本文就幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合中的應(yīng)用實踐進(jìn)行了探究分析。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學(xué);整合

1幾何畫板概述

GSP軟件之所以受到廣大教師的歡迎，是因為它可以通過測試幾何形狀猜想、關(guān)系猜想和變換來幫助教師進(jìn)行教學(xué)。當(dāng)用戶操作對象時，屏幕上顯示的測量值也會發(fā)生變化，用戶可以拖動和改變物體的位置，而不需要重新繪制，從而給用戶特別是學(xué)生更多的時間來思考幾何，不需要浪費時間重建圖表。這可以幫助學(xué)生探索一些難度更大的事情，而不再僅僅依賴于教科書、紙張和鉛筆，這些活動明顯提高了學(xué)生的認(rèn)知能力。Teoh&Fong（2005）指出，動態(tài)可視化教學(xué)法有助于學(xué)生更好地理解所教授的數(shù)學(xué)概念。

2幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合中的應(yīng)用路徑

2.1.幾何畫板整合抽象概念，夯實基礎(chǔ)知識

概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提。在以往數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，對于復(fù)雜、抽象的概念都是通過復(fù)述講解，或者死記硬背展開的，不僅枯燥乏味，還會降低學(xué)習(xí)興趣。故此，為夯實基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，可以利用幾何畫板與概念教學(xué)進(jìn)行整合，通過形態(tài)化的視頻展示，促使學(xué)生理解基本概念，用圖形引導(dǎo)其認(rèn)識概念語言本質(zhì)。從而打破死記硬背的學(xué)習(xí)方法，提高概念教學(xué)質(zhì)量。例如，在教學(xué)《立體圖形與平面圖形》數(shù)學(xué)內(nèi)容時，重點是建立立體圖形與平面圖形的概念與區(qū)別，可以促使其能夠從實物外形中抽象出幾何圖形。故此，在教學(xué)的時候，可以先利用信息技術(shù)手段為學(xué)生播放城市建筑、鄉(xiāng)村住宅、立交橋、交通標(biāo)志、剪紙藝術(shù)、城市雕塑、動物形態(tài)等，在直觀視頻播放的過程中，讓學(xué)生認(rèn)識圖形世界的多姿多彩，感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。然后為學(xué)生展示生活中最熟悉的紙箱，如：

利用幾何畫板畫出以下圖形，如：

在利用幾何畫板直觀展示的過程中，讓學(xué)生思考，從整體看，它的形狀是什么_____，從不同側(cè)面看，是____和____，看棱可以得到____，看頂點可以得到___

在問題思考和觀看的過程中，為學(xué)生引出幾何圖形的概念，然后就幾何圖形為載體，利用幾何畫板繪制以下圖形，如：

讓學(xué)生思考他們有什么共同的特點？其平面圖形是什么？有什么特點？結(jié)合生活實際舉出相應(yīng)的實例，“茶葉罐、金字塔、帳篷”在幾何畫板直觀使用的過程中，促使其充分認(rèn)識立體圖形和平面圖形的概念，使其會區(qū)分立體圖形和平面圖形，在整合幾何畫板和數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。

2.2幾何畫板解析重點內(nèi)容，促進(jìn)理解掌握

重難點教學(xué)解析向來都是教學(xué)的重要內(nèi)容，也是中考的必考知識點。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想讓學(xué)生掌握并理解重點內(nèi)容，思維啟發(fā)，數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)是關(guān)鍵。故此，為實現(xiàn)幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，可以在解析重點內(nèi)容時進(jìn)行教學(xué)輔助，在高效引導(dǎo)、知識和轉(zhuǎn)化的過程中，實現(xiàn)難點化解，加強記憶和理解，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。例如，在教學(xué)《全等三角形》數(shù)學(xué)內(nèi)容時，重點是讓學(xué)生認(rèn)識全等三角形的特點，發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)。因此，在教學(xué)的時候，可以先利用信息技術(shù)手段，在課件中播放能夠完全重合的兩個平面圖形，如兩面相同的樹葉、相同的剪貼畫等，在直觀視頻播放的過程中，引導(dǎo)其自主探究全等圖形的概念，總結(jié)其特點，認(rèn)識全等性圖形的特征為：形狀、大小完全相同的道理。然后利用幾何畫板，畫一個三角形，展現(xiàn)圖形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置改變，形狀、大小不變的場景，讓學(xué)生說一說全等三角形具有什么特點，全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角如何？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)幾何畫板的直觀演示，尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律，如：

在全等三角形中，有公共邊的，則公共邊為對應(yīng)邊

在全等三角形中，有公共角的，則公共角為對應(yīng)角

在全等三角形中，有對頂角的，則對頂角為對應(yīng)角

通過認(rèn)識全等三角形的特征和性質(zhì)，使其對全等三角形有一個清楚地了解，為學(xué)生接下來掌握全等三角形判定性質(zhì)，奠定堅實的基礎(chǔ)。這樣既可以促進(jìn)對重點知識的理解和消化，又可以避免死記硬背，在靈活探索的過程中，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等綜合素養(yǎng)。

2.3幾何畫板搭建問題模型，認(rèn)識問題本質(zhì)

數(shù)學(xué)證明推導(dǎo)問題是教學(xué)的重點內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和直觀想象素養(yǎng)的關(guān)鍵。但是，在以往教學(xué)中，都是以口述或者粉筆畫進(jìn)行的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生對這一解題形成過程，以及問題推導(dǎo)缺乏有效理解，從而致使解題失誤。而幾何畫板的有效應(yīng)用，可以充分以問題為原型，搭建數(shù)學(xué)模型，不僅可以使其看清問題本質(zhì)，還可以促使其對問題探究過程有一個充分的認(rèn)識。例如，在教學(xué)解析有關(guān)勾股定理數(shù)學(xué)內(nèi)容的時候，為讓學(xué)生能夠更好地應(yīng)用a2+b2=c2定理公式進(jìn)行問題解決，在解析勾股定理問題的時候，可以利用幾何畫板構(gòu)建問題模型，在數(shù)形對比分析的過程中，促使問題解析直觀化，從而提高問題解決能力，如：

在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，求AP的長。

對于這一問題解析，倘若直接求解推理，很容易出現(xiàn)沒有解題思路的現(xiàn)象，故此，在解析的時候，教師可以利用幾何畫板依據(jù)題意繪制直觀圖形，如：

根據(jù)直觀圖形的設(shè)計展示，讓學(xué)生結(jié)合題意分析，求AP的長可以將其放入△EBP中，圍繞△EBP為入口點，引導(dǎo)其設(shè)AP=EP=x，EB=AB=8，∠E=∠A=90°，因為∠D=∠E=90°，OE=OD，∠DOP=∠EOF，所以△DOP≌△EOF，DP=AD-AP=6-x，EF=Dp=6-x，OP=OE，因為OE=OD，所以DF=PE=x，所以CF=CD-DF=8-x，因為EF=6-x，BE=8，所以BF=BE-EF=8-（6-x）=x+2，在RT△BCF中，CF2+BC2=BF2，從而求解AP的值。通過直觀圖形的展示，在數(shù)形結(jié)合的過程中，提高學(xué)生對問題的認(rèn)識，使其在解析的時候有一個清楚的解題思路，在幾何畫板與應(yīng)用問題探索整合的過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形思想，提高問題解決能力，讓學(xué)生樂學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)直觀想象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3結(jié)語

綜上，在初中數(shù)教學(xué)中運用幾何畫板，可以提升教學(xué)效果，同時也是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一次沖擊，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動。學(xué)生在此過程中也表現(xiàn)得更加積極，有強烈的求知欲，提升課堂效率。

參考文獻(xiàn)

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[2]魏國平.談幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合策略[J].新課程，2020（37）：121.

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