小學數學中幾何圖形教學方法探究

冼旖

【摘要】幾何圖形是數學一項重要內容，貫穿了整個小學的數學教材，幾何圖形的學習不僅可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，把抽象的“數”通過“形”直觀表達，還可以引導學生進行自主動手操作，直觀探索解題思路。幾何圖形的有效利用在整個小學數學學習過程中都發揮著重要的作用。因此，我就這一問題做了一些探索。

【關鍵詞】小學數學;幾何圖形;方法;探究

在小學進行幾何圖形的教學，可以提高學生利用數學知識解決生活實際問題的能力，幫助學生學以致用。對此，我認為教師在教學中要注重讓學生化“數”為“形”抓住數與形之間的聯系，以“形”直觀地表達數，以便學生形象的理解數量間的關系。

一、結合生活實際引導學生在生活體驗幾何圖形魅力

步入小學，學生已經對幾何圖形以及空間圖形有了一定的認知，教師可以將課本上的數學幾何知識與學生的日常生活相結合，引導學生利用所學的知識解釋生活中遇到的問題，做到讓數學立足生活，回歸生活。例如，在教學《圓》的時候，教師可以向學生拋出“生活中有哪些物體是圓形”“車輪為什么要設計為圓形”等生活問題探究 ;在教學《三角形》的時候，教師可以借由生活中遇到的“三腳架”“埃菲爾鐵塔” 等引導學生深入理解“三角形具有的穩定性”等知識點，而同平行四邊形的不穩定性進行對比的時候，教師可以利用模板紙制作平行四邊形的模型，對平行四邊形模型進行拉伸變換，引導學生觀察平行四邊形結構的可變性，進一步幫助學生體會平行四邊形與矩形、菱形的關系，及其強烈的不穩定性。從實際生活出發，借由生活中的現象告知學生為什么三角形具有穩定性而平行四邊形具有不穩定性，環環相扣，可以讓學生體會到平面幾何圖形的魅力，在生活中也可運用幾何知識。這樣既可利用所學知識解決問題，還可以滿足學生的成就感，從而激發學生的學習興趣，幫助學生投入到學習中，培養學生主動學習的積極性。

二、利用信息技術幫助學生演示幾何圖形的變化過程

如今科技飛速發展，對于各種簡單、復雜的幾何圖形，我們完全可以利用信息技術對圖形的定格、移動、色彩變化、閃爍等手段來表達教學內容，幫助學生構建空間觀念，使難以理解的憑空想象的內容動起來，在動態中獲取新知識，激發學生學習的興趣，達到提高學生學習主動性的教學效果。

例如：在教學《圓的認識》時，教師可以利用多媒體畫出圓的無數條半徑、直徑，通過邊移動直徑邊閃爍向學生展示，學生在觀看動畫時，教師引導學生思考圓的半徑、直徑有無數條，它們的長度都相等等性質。再如：在學習《平行四邊形》時，教師可以利用多媒體進行變形展示，平行四邊形在進行特殊化之后，則變成了學生更為熟悉的矩形，或者是菱形，通過多媒體進行可視化變形展示，教師可以引導學生更直觀更真切地體會到“平行四邊形”與“矩形”“菱形”的關系，即 ：前者包含后兩者。還可以利用多媒體幾何畫板展示圖形的旋轉、平移、對稱，增進學生對圖形變換的直觀感知。

三、借助幾何圖形引導學生動手操作，直觀探索解題思路

小學生的空間觀念薄弱，計算幾何圖形的面積、體積時常常會出現或這或那的差錯，原因在于學生未能真正領會有關幾何圖形的特征。因此，引導學生進行自主動手操作可以幫助學生直觀獲得幾何知識，探索出解題思路，形成空間意識，也有力于培養學生的邏輯思維和空間想象力。

例如：在學習北師大版六年級下冊《圓柱的表面積》時（如下圖）

教師可以先讓學生自己動手制作一個圓柱，然后引導學生對圓柱進行展開，得到一個長方形和兩個完全一樣的圓形，進而推導出圓柱的表面積計算公式。由于學生經歷了圓柱的制作以及展開過程，對于圓柱的底面周長就是展開長方形的長，圓柱的高就是長方形的寬的理解就顯然而見了。通過化曲為直，化體為形的體驗要比教師讓學生直接觀看幾何圖形的印象更深刻更牢固。

可見，引導學生進行自主動手操作實踐，可以幫助學生積累更多的幾何經驗，鍛煉學生的邏輯思維，發展其空間想象力，為更高年級的幾何圖形學習打下基礎。

四、借助幾何圖形化“數”為“形”，以“形”直觀地表達數

小學生的思維發展特點是以形象思維為主，逐步向邏輯思維過渡的階段。新知識的學習要通過直觀感知和操作實踐，在大量感性認識的基礎上過渡到理性認識。幾何圖形可以幫助學生把困難的數學問題變得容易，把抽象的問題變得直觀形象，把復雜的問題變得簡單。

例如：在學習北師大版五年級下冊《分數乘法（三）》? ×? ?的時候， 可以借助幾何圖形，來理解抽象的分數乘分數之間的意義，建立“形”與分數乘法算式之間的聯系（如下圖）。

先把一個長方形紙豎對折2次，讓學生明確是把這個長方形平均分成4份，? ? 就是涂出它的3份，再把長方形橫著對折2次，就是把長方形平均分成了16份，乘? ? 就是在涂出4份中1份，也就3份，所以? ?×? ?=? ? 。通過化“數”為“形”把復雜的分數乘分數是用分母乘分母，分子乘分子這樣抽象的文字表達形象化，把數與數之間的聯系轉化為數與形之間的聯系，以“形”直觀地表達數，讓學生形象的理解數量之間的關系，達到化難為易、化繁為簡的目的，使學生更容易理解和解決問題。

五、借助幾何圖形幫助學生化“空”為“實”，直觀理解數理知識

數學知識由于具有高度的抽象和概括的特點，因而其本身是比較枯燥乏味的。借助幾何直觀圖形、幾何圖形解釋，可以幫助我們理解和接受抽象的內容和復雜的公式。形象的幾何圖形會為學生創造一個主動思考的機會，揭示問題的策略，創設一個不同的數學情境，活躍學生的思維，體驗和感受數學的發展過程，從而獲得成功的喜悅。

例如：在學習三角形面積公式時，我們可以利用幾何圖形來理解公式中的除以2，。用兩個完全一樣的圖形合拼成一個矩形，那么三角形的面積=矩形面積÷2=底×高÷2。

再如：利用幾何直觀圖形理解圓的面積公式S=πr2。為什么等于πr×r呢？我們把圓平均分成若干份（如下圖），沿半徑剪開拼成近似的平行四邊形，因為平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于半徑，所以圓的面積=底×高=圓周長的一半×半徑，也就是圓的面積公式就是S=πr2。

借助幾何圖形直觀理解數學，無論是平面幾何還是立體幾何都可彰顯幾何圖形的魅力，讓學生在學習中運用幾何知識既可解決問題，還可以滿足學生的成就感，從而激發學生的學習興趣，幫助學生投入到學習中，做學習的主人。

教學有法，亦無定法。如何做好小學數學幾何圖形的教學是每一名小學數學教師都值得重視和思考的問題。在教學中，當學生被抽象、復雜的數學問題、數學公式迷惑時，無法在思維上過渡到正確結論上時，教師借助幾何圖形，給學生以足夠的時間和空間 ，讓他們去觀察 、去想象、去操作 ，甚至讓他們回到原點 ，重新思考，最后引導學生獲取真實結論 ，這就是發現數學獲得數學知識的樂趣，也是促進學生思維的發展和空間觀念的形成。

【本文系廣東省教育科研“十三五”規劃課題“邊遠山區小學學科聯盟教研模式的探索研究”（課題編號：2020YQJK400）階段性成果】

【參考文獻】

[1]鄒霞.信息技術在小學數學“圖形與幾何”課堂教學中的應用[J].數學大世界（上旬），2016（7）：36-37.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011）[S].北京師范大學出版社，2012（1）：13-14.

[3]楊佳玲，嚴育洪. 讓幾何直觀促進學生的數學思考[J].新課程研究（上旬刊），2015（12）：70-74.