數學史在初中數學教學中的運用策略探索

沈雪華

摘要：數學史是數學文化的重要組成部分，它對激發學生數學學習興趣，提高學生數學學習成績和培養學生數學文化等多方面具有重要的作用，因此，教師要注重轉變自身觀念，在教學中有效融入數學史，從多種途徑挖掘數學史料，運用多種有效方法開展數學史教學，從多個方面發揮數學史的育人價值，才能有效達到數學史在初中數學教學中的運用。

關鍵詞：數學史；初中數學；運用策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）30-0010

數學發展史是數學文化的重要組成部分，而數學文化對激發學生數學學習興趣、培養學生數學思維和探究精神、拓寬學生數學視野、幫助學生更好地理解數學概念與規律、豐富學生解決問題的思想方法、提高學生數學學習成績有重要意義，因此，教師要重視在初中數學教學中融入數學史，對學生進行數學文化的滲透教育，以全面發揮數學史的育人價值。

一、轉變觀念，明悟意義

數學發展史是整個數學學科內容的重要組成部分，它對培養學生數學文化、激發學生數學學習興趣、提高數學教學成效等多方面具有重要意義，因此，在數學教學中融入數學史教育十分有必要。

1.數學史有利于激發學習興趣

數學發展史中包含著數學家科學探究的故事、科學嚴謹的工作態度與精神、數學成就及其對人類的貢獻、經典有趣的數學問題等內容，把這些內容融入數學教學中，能增強數學教學的趣味性，從而提高學生數學學習興趣。例如古代的“雞兔同籠”問題、“鴿巢”問題、“神奇的莫比烏斯帶”問題，都能引起學生對數學的探究興趣。

2.數學史有利于理解知識

在教學中融入數學史，既能讓學生了解數學文化的來歷與形成過程、數學文化的特點和價值，又能豐富課堂教學資源，拓展學生的學習內容，還能促進學生對數學知識的理解和掌握，利用數學史來幫助學生進一步理解所學知識。例如，在教學方程中的“移項”“合并”時，可為學生講解公元825年國外數學家阿爾的“還原”“對消”產生歷史，能加深學生對“移項”“合并”兩個數學概念的理解。

3.數學史有利于拓展思維

數學史中包含豐富的數學思想方法及其產生發展的歷史，能對教材知識起到很好的補充作用，不但豐富了數學課程的教學資源，拓寬了學生的數學視野，還有利于教師在數學史講解中向學生傳授數學思想方法，拓展學生的數學思維。例如，2019蘇州市中考數學試題第15題，就是關于我國祖先發明的“七巧板”的計算問題，如果在教學中融入“七巧板”發展史，就能讓學生掌握我們祖先發明的“燕幾圖”“蝶幾圖”“匡幾圖”，了解古人的智慧，使學生掌握各種基本圖形的運用方法，提高解題效率；再如，可以用劉徽的“割圓術”向學生傳授轉化的數學思想方法；可以用勾股定理的發展歷史、“劉徽與《海島算經》”的故事，向學生傳授數形結合的思想方法，通過種種數學史在課堂上的有效融入，能對學生的數學學習起到重要的幫助作用。

二、挖掘更新，豐富素材

雖然數學史在教學中有著重要的應用價值，但是每個版本的初中數學教材中，對數學史的介紹內容比較少，要運用數學史開展教學，就需要教師從多種途徑挖掘數學史素材，這樣才能給初中數學教學提供豐富的數學史資源。

1.多方挖掘，豐富資源

數學史素材主要從教材、教輔書、數學史書籍中獲得，但這些數學史素材往往是比較單一或陳舊的，因此，更需要教師拓寬挖掘的途徑，教師可以從古今中外數學家的故事、我國古代和現代的數學成就、數學概念或規律的產生與發展歷程的資料、數學在生活和科學技術中的應用等方面挖掘數學史素材，此外，教師還可以從網絡或報刊中更便捷地挖掘數學史素材。例如，在蘇教版七年級數學下冊教材《二元一次方程組》這一節內容中，介紹了我國古代數學名著《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題，本節課習題2中介紹了我國古代的《算法統宗》書中有關客房的一首詩，這些都是數學史的重要素材，也是數學計算的趣味性問題，通過挖掘這些數學史素材，能為課堂教學提供豐富的教學資源，有利于激發學生對數學問題的探究興趣。

2.不斷更新，增強認知

隨著數學成就的發展和信息技術在數學研究中的應用，數學史的內容不斷得到更新，近幾年來國內外發生的數學大事件，都使數學史的內容得到了豐富。運用最新數學史進行教學，能改變學生對數學史的古板認識，更能激發學生的數學學習興趣，使學生深刻認識到數學與現實生活的聯系。例如，教師可以利用2002年北京國際數學家大會的成果，對學生進行數學史教育，讓學生感受最新數學成就，如“算子代數”“數學軟件”“生物數學”“組合數學”等前沿數學知識，能增加學生對數學知識應用的了解，更有利于發揮數學史和數學成就的育人價值。

三、多元教學，提升實效

要提高數學史在初中數學教學中的運用效果，使數學史發揮更大的作用，教師需要改進傳統單一的口述講解方法，靈活運用多種方法將數學史融入教學中。

1.活用榜樣法，提升興趣

古今中外的數學發展史，介紹了許多偉大的數學家，他們都取得了巨大成就，為數學學科的建立、發展作出了重要貢獻，這些數學家淡泊名利、追求真理的精神，以及科學、嚴謹、堅毅的優秀品質、對數學濃厚的鉆研興趣等，都是每個學生學習的榜樣。運用榜樣法把數學家的事跡融入教學中，能夠激發學生的數學學習興趣，培養學生良好的數學學習態度，從而使數學史發揮更大的育人價值。例如，教師可以運用我國數學家陳景潤一生鉆研“哥德巴赫猜想”這個數學皇冠上的明珠的事跡教育學生，介紹陳景潤成功的原因，能增強學生克服數學學習困難的勇氣和信心，有利于提高學生的數學學習興趣。

2.巧用故事法，啟發思維

數學史中包含著許多數學家的故事，把這些故事運用到數學課堂教學中，既能激發學生的數學學習興趣，促進學生對數學知識的理解，又能豐富課堂學習內容，有利于營造濃厚的數學學習氛圍。例如，在進行九年級《相似三角形的性質》這節內容的教學時，為了讓學生掌握如何“利用相似三角形測高”的問題，可以向學生介紹我國古代數學家劉徽與《海島算經》的故事，講解古人如何利用相似三角形的性質測量山高、河寬的故事，可以啟發學生的數學思維，對學生的數學學習起到很好的幫助作用。

3.善用借鑒法，提高能力

在數學發展史中，有許多經典的數學方法，不但對當時的數學產生了重要影響，在當今的數學知識學習或解決問題中仍然發揮著重要的作用，通過借鑒古代的數學方法和國外的數學方法，來幫助學生理解所學的數學知識，對初中數學教學能起到一定的積極作用。例如，利用我國古代的“楊輝三角”的對稱性，可以讓學生理解數學的對稱美，有利于幫助學生更好地理解多方面的數學文化內涵；在學習《平面直角坐標系》時，教師可以利用法國數學家笛卡爾的將“點”與“數”相聯系的思想方法，來幫助學生理解平面直角坐標系的本質；還可以運用公元600年前古希臘數學家泰勒斯利用相似三角形測量埃及金字塔高度的方法，增強學生解決問題的能力。

4.妙用古今題，培養技巧

在數學史中，有許多古代的經典有趣的問題流傳至今，說明這些問題有很高的教育和應用價值，對這些古代典型數學問題，讓學生運用數學知識進行解題訓練，能讓學生感受到數學史的價值。例如，讓學生運用方程對古代的“雞兔同籠”問題進行解答，利用所學三角形的知識來證明勾股定理，或對我國古代趙爽證明勾股定理的方法（趙爽弦圖）進行研究，或利用國外歐幾里得的方法（歐幾里得圖）證明勾股定理，這都會對學生理解和掌握勾股定理、運用勾股定理解決實際問題有重要的作用。

5.精用專題講座，提升素養

為了讓學生對某方面的數學史有深入的了解，教師可以針對某方面的內容開展數學史專題講座。因此，教師需要加強對教材內容的研究，科學選擇數學史講座的內容，做好充分的準備，切實通過數學史的講座，不但要讓學生了解數學史的內容，而且要對學生數學學習的全面進步產生重要影響。例如，教師可以選用江蘇教育出版社出版的《數學史選講》、上海社會科學院出版社出版的《數學史選講》、北師大出版的《數學史選講》等，為學生開展專門的數學史講座，也可以為學生推薦相關的書目讓其進行自主閱讀或合作學習，都可以取得良好的學習效果。

四、靈活運用，堅持原則

許多教師將數學史融入數學教學中，取得了一些效果，但也有許多不甚理想之處，這些都是因為對數學史教學方法運用不夠靈活，缺乏原則造成的。教師在將數學史融入初中數學教學中時，在數學史料的選取和使用上應注意遵循數學史料為數學教學服務的基本原則，根據不同的年級、不同的教學內容，選擇不同的數學史料、不同的教學模式和方法將數學史進行有效滲透，讓學生形成潛移默化的數學思想。

1.堅持科學性與趣味性原則

興趣是學習的基礎，教師應注重趣味性，在數學史料內容中加入小故事等，使學生身臨其境，但切不可隨意更改數學史材料。教師向學生傳授的數學史知識必須是正確的。例如講解《圓的定義與性質》時可以向學生介紹，古代人最早是從太陽、從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。大約在6000年前，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子——圓的木輪。在2000多年前，我國的墨子給圓作了論述：“一中同長也。”即圓周上各點到中心的長度均相等，這個定義比希臘數學家歐幾里得給圓下定義要早100年。此外，教師可進一步說明“圓，規寫交也”，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這樣的講解不僅能夠豐富學生的數學史知識，還提高了他們對數學的學習興趣。

2.堅持廣泛性與實效性

數學史是不分國界的，教師要根據課程的規劃和進程來選取國內外的數學史料，同時，不同時期不同國家的數學史存在一定程度的差別，這就更要求教師要從廣泛的數學史內容中，結合史料的實用性進行挑選。例如，對于解一元一次方程，我國和西方的數學家曾給出相似的解法。在公元4世紀巴克沙里的手稿中，曾有這樣的記錄：甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的2倍，丙為乙的3倍，丁為乙的4倍，并知4人持金的總數為132盧比，問甲持金多少？那時的數學家先假設甲為一個相對簡單的數，如1盧比，則4人共持金33盧比，與132比較后得知是4倍的關系，所以甲持金為1×4=4盧比。這種方法后來在歐洲被稱為“試位法”，我國的“盈不足術”法也能很好地解決這一問題，且應用更廣泛。

3.堅持服務性與育人性原則

數學史不僅包括數學知識與規律、數學思想與方法的產生和發展過程，也包括這些數學知識對社會、生活的影響等方面的研究。數學史具有很高的學術研究價值，對于初中數學教學而言，要運用數學史就要堅持服務教學與育人兼顧原則，既要發揮數學史在課堂教學中的作用，也要兼顧對學生數學學習情感態度等育人價值的發揮。在運用中要注重讓學生感受數學知識的產生、發展的艱辛歷程，通過學生的主動體驗，更好地發揮數學史的育人價值。

總之，數學史對激發學生的數學學習興趣，發展學生的數學思維，培養學生良好的數學學習態度，提高學生的數學學習成績等多方面具有重要作用，因此，在初中數學教學中，教師要重視運用數學史開展教學，重視多種途徑挖掘數學史教學資源，創新數學史在課堂教學中的運用方式和方法，重視全面發揮數學史的育人作用，就能讓數學在教學中全面發揮育人價值。

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（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區木瀆實驗中學215101）