基于雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)的列車運(yùn)行前方障礙物檢測(cè)方法研究

鄭云水，郭雙全，董 昱

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)作為三大主要運(yùn)輸手段中最主要的運(yùn)輸方式，對(duì)旅客出行和大宗貨物的流通承擔(dān)著重要的運(yùn)送使命。而隨著社會(huì)快節(jié)奏的發(fā)展，人們對(duì)交通運(yùn)輸出行的要求也越來越高，既要求其具備高的時(shí)效性和便捷性，又要求其具有高的安全性。這本身就是對(duì)現(xiàn)代軌道交通的巨大考驗(yàn)。可以發(fā)現(xiàn)，一直以來由于異物入侵鐵路限界而引發(fā)的列車行車安全事故頻有發(fā)生，嚴(yán)重?fù)p害了軌道交通運(yùn)輸?shù)陌踩?guó)際鐵路聯(lián)盟2018年的安全報(bào)告就顯示，造成鐵路運(yùn)行安全事故的主要原因是鐵路線路維修人員非法上道作業(yè)及鐵路沿線人員搶越道口。但由于異物入侵運(yùn)行環(huán)境具有隨機(jī)性，且列車只能在特定的軌道線路中運(yùn)行，無法躲避隨機(jī)異物的入侵，故在鐵路運(yùn)輸時(shí)由異物侵入建筑限界造成的安全事故一般都較為嚴(yán)重。因此，迫切需要研究一套列車運(yùn)行環(huán)境監(jiān)控系統(tǒng)來保證列車的安全運(yùn)行[1-4]。

目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究大都基于視覺傳感器和雷達(dá)傳感器，實(shí)現(xiàn)對(duì)列車運(yùn)行環(huán)境的監(jiān)控。文獻(xiàn)[5]利用機(jī)器視覺來對(duì)前端檢測(cè)到的環(huán)境信息進(jìn)行分析，提取出障礙物，并利用嵌入式技術(shù)搭建了異物侵限檢測(cè)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]利用3臺(tái)視覺傳感器構(gòu)建了機(jī)車前方軌道障礙物檢測(cè)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]利用車載前視攝像機(jī)獲取環(huán)境數(shù)據(jù)，并采用Hough變換實(shí)現(xiàn)障礙物檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]采用單目熱敏相機(jī)進(jìn)行障礙物檢測(cè)。文獻(xiàn)[9]提出了通過特征匹配和光流法對(duì)路軌障礙物目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]利用單目視覺檢測(cè)獲取列車運(yùn)行前方行車環(huán)境數(shù)據(jù)，并通過構(gòu)建Adaboost分類器對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別，有效地提高了識(shí)別的準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[11]利用Bresenham算法實(shí)現(xiàn)了鋼軌跡線的提取。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種隨車激光雷達(dá)軌道障礙物探測(cè)系統(tǒng)。

本文以車載雷達(dá)獲取的列車運(yùn)行前方目標(biāo)體數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對(duì)雷達(dá)獲取的信息進(jìn)行詳細(xì)分析，并結(jié)合鐵路限界，確定了本文的研究思路及主要研究?jī)?nèi)容。根據(jù)本文研究思路整理出的，鐵路線路中異物侵限檢測(cè)過程結(jié)構(gòu)框圖見圖1。

圖1 異物侵限檢測(cè)過程結(jié)構(gòu)框圖

1 設(shè)備安裝位置分析

通過對(duì)鐵路線路特點(diǎn)及雷達(dá)檢測(cè)區(qū)域的分析，確定將雷達(dá)和GPS安裝在機(jī)車車頭正中心位置，且將GPS盡量設(shè)在雷達(dá)發(fā)射線束的中心處。障礙物雷達(dá)檢測(cè)設(shè)備安裝見圖2。

圖2 障礙物雷達(dá)檢測(cè)設(shè)備安裝

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用環(huán)境及所需實(shí)現(xiàn)的功能，選取FD4-1000CJ10型號(hào)的x波段雷達(dá)作為檢測(cè)端。本款雷達(dá)具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性，且基本上不受光照、灰塵、雨雪、霧霾等惡劣環(huán)境影響，其主要的電氣參數(shù)見表1。

表1 FD4-1000CJ10型雷達(dá)主要電氣參數(shù)

2 雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于測(cè)量器械設(shè)計(jì)方面存在缺陷，使得雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)中含有較高的系統(tǒng)誤差，這種系統(tǒng)誤差一般是有規(guī)律的，因此可以通過多次測(cè)量尋找其與真值之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而將其濾除掉。本節(jié)提出的雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理，其目的就是為了消除雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng)誤差[13-14]。雷達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)的總體設(shè)計(jì)思路見圖3。將雷達(dá)固定，讓目標(biāo)在x軸向的距離保持不變，僅沿著y軸方向運(yùn)動(dòng)(如圖3中讓目標(biāo)沿x=m運(yùn)動(dòng))，即此時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)際目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)為x=m。目標(biāo)在x=m上移動(dòng)時(shí)，雷達(dá)探測(cè)到一系列該目標(biāo)的位置坐標(biāo)(xi,yi)(i=1,2,…,n)，利用最小二乘法對(duì)這些位置坐標(biāo)進(jìn)行曲線擬合，可得到雷達(dá)測(cè)量點(diǎn)擬合函數(shù)表達(dá)式，通過對(duì)雷達(dá)測(cè)量點(diǎn)函數(shù)和實(shí)際目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)作差值，即可得到誤差函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[15]可得誤差函數(shù)表達(dá)式為

Δx=0.051y+0.21

(1)

式中：Δx為雷達(dá)橫向誤差；y為雷達(dá)縱向距離值。根據(jù)式(1)進(jìn)行誤差評(píng)估可得，預(yù)處理后雷達(dá)的誤差范圍大概為[0 m，0.35 m]，平均誤差值大約為0.11 m。可見，將雷達(dá)原始目標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理后，有效地消除了由于雷達(dá)精度及設(shè)備缺陷帶來的系統(tǒng)誤差，提高了障礙物檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖3 雷達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理總體設(shè)計(jì)思路

3 基于GPS的列車定位軌道地圖算法研究

3.1 坐標(biāo)變換

由于GPS測(cè)量得到的是WGS-84中的地心空間坐標(biāo)系，而雷達(dá)檢測(cè)得到的是雷達(dá)平面直角坐標(biāo)系，因此在利用GPS輔助定位雷達(dá)的坐標(biāo)位置時(shí)，必須先將雷達(dá)坐標(biāo)系與GPS的WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到共同的坐標(biāo)系，即本文提出的工程坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)換步驟及其相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換方法[16-17]如下。

Step1利用WGS-84大地坐標(biāo)(B84,L84,H84)，計(jì)算出地心空間直角坐標(biāo)(X84,Y84,Z84)。

(2)

Step2利用Bursat七參數(shù)模型，將WGS-84空間直角坐標(biāo)(X84,Y84,Z84)轉(zhuǎn)換為北京54空間直角坐標(biāo)(X54,Y54,Z54)。

(3)

式中：ΔXo，ΔYo，ΔZo均為平移變換因子；dK為尺度變換因子；εx，εy，εz為旋轉(zhuǎn)變換因子。

Step3將北京54空間直角坐標(biāo)(X54,Y54,Z54)，轉(zhuǎn)換為北京54經(jīng)緯度坐標(biāo)(B54,L54,H54)。

(4)

Step4設(shè)投影帶的主子午線經(jīng)度為L(zhǎng)o，地表某點(diǎn)的北京54坐標(biāo)下的經(jīng)緯度為(B54,L54)，其對(duì)應(yīng)的高斯平面坐標(biāo)為(x54,y54)，則可通過高斯投影正算將北京54經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯平面坐標(biāo)。

(5)

式中：角度均為弧度值；l″=L54-Lo；t=tanB54；η2=e′2cos2B54；ρ″=180°/π·3 600；X為子午線弧長(zhǎng)，其計(jì)算公式為

X=a0B54-sinB54cosB54[(a2-a4+a6)+

(7)

(8)

(9)

式中：a0，a2，a4，a6，a8，m0，m2，m4，m6，m8均為基本常量。

Step5將北京54平面坐標(biāo)(x54,y54)利用二維四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換為本文建立的工程平面坐標(biāo)(x,y)。

(10)

式中：xo，yo均為平移參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；1+m為尺度參數(shù)。

通過式(2)～式(10)即可實(shí)現(xiàn)GPS測(cè)得的WGS-84經(jīng)緯度坐標(biāo)到實(shí)際應(yīng)用的工程平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。此段線路數(shù)據(jù)共包含1 298組數(shù)據(jù)點(diǎn)，相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)間距離為1.5～3 m，平均距離約為2 m。實(shí)測(cè)軌道線路數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)換結(jié)果仿真見圖4。

圖4 實(shí)測(cè)軌道線路數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)換結(jié)果仿真

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)初始化

軌道地圖數(shù)據(jù)初始化是為了消除GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中存在的粗差數(shù)據(jù)。通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找到粗差數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)之間的差異，消除粗差數(shù)據(jù)，使初始化后的數(shù)據(jù)能夠滿足軌道地圖生成的基本要求。

由文獻(xiàn)[18]可知，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最常見且對(duì)軌道線路擬合影響最大的粗差數(shù)據(jù)，是由數(shù)據(jù)漂移造成的。通過對(duì)偏離錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的特性分析，可根據(jù)相鄰點(diǎn)連線的角度變化，判斷某測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)是否存在測(cè)量粗差，其具體判別步驟如下。

Step1獲取相鄰兩點(diǎn)間連線的角度值[19]。

(11)

式中：(xi,yi)為經(jīng)雷達(dá)誤差處理后的雷達(dá)測(cè)量點(diǎn)；tmpθi為相鄰兩點(diǎn)間連線的角度值。

為了區(qū)分不同的象限和考慮分母等于0等情況，實(shí)際角度的定義為

(12)

Step2計(jì)算角度變化值。根據(jù)Step1的計(jì)算結(jié)果，可將角度變化計(jì)算公式定義為

Δθi=θi+1-θi

(13)

如果角度變化超過正、負(fù)180°的范圍，此時(shí)需要用式(14)對(duì)式(13)的角度變化量進(jìn)行修正。

(14)

Step3設(shè)定角度變化范圍，剔除誤差數(shù)據(jù)。因鐵路線路在小范圍內(nèi)是比較平緩的，相鄰測(cè)量點(diǎn)之間的角度變化是相對(duì)較小的，故可根據(jù)角度變換的散點(diǎn)圖設(shè)定其角度的變化范圍。設(shè)θup是角度變化的上界值，θdown是角度變化的下界值，如果Δθi不滿足式(15)，則可判定該測(cè)量點(diǎn)存在偏移錯(cuò)誤。

θdown≤Δθi≤θup

(15)

對(duì)從現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的軌道線路數(shù)據(jù)，做角度變化散點(diǎn)圖，剔除粗大誤差數(shù)據(jù)，其角度變化散點(diǎn)圖仿真見圖5。

圖5 角度變化散點(diǎn)圖仿真

對(duì)圖5分析確定角度變化閾值，設(shè)定θup=5°，θdown=-5°。其中22個(gè)點(diǎn)的角度變化超過設(shè)定的閾值范圍，即可判定其是粗差數(shù)據(jù)，將其從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中剔除。

3.3 軌道線路擬合

鐵路線路由直線、緩和曲線及圓曲線線元組成，但由于在實(shí)際中緩和曲線和圓曲線的分界點(diǎn)是很難確定的，故在以往研究軌跡線路擬合中，幾乎都將緩和曲線部分和圓曲線部分視為同種曲線進(jìn)行擬合[20]。本文也將緩和曲線和圓曲線視為同種曲線進(jìn)行軌跡線路擬合，其擬合過程如下。

Step1軌道線路形態(tài)判別。分析經(jīng)初始化后的線路上相鄰兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)間連線的斜率差Δki=ki+1-ki，(i=1,2,…,n-1)，通過斜率差Δki的變化判別軌道線路形態(tài)，具體分為以下3種情況：

(1) 當(dāng)Δki趨于0時(shí)，說明線路趨于直線。

(2) 當(dāng)Δki為常數(shù)時(shí)，說明線路在圓曲線上。

(3) 當(dāng)Δki的變化率大致相等且為常數(shù)時(shí)，說明線路為緩和曲線。

對(duì)于(2)、(3)兩種情況，軌道線路斜率發(fā)生明顯變化，則認(rèn)為線路為曲線，將其視作同種情況。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)做斜率差散點(diǎn)圖，見圖6。

圖6 斜率差散點(diǎn)圖

由圖6可得，軌道線路數(shù)據(jù)點(diǎn)序列在311～1087之間波動(dòng)較大，在兩端波動(dòng)基本在-0.1～0.1之間微小變動(dòng)，即可將閾值范圍設(shè)定為[-0.1,0.1]，由此可將實(shí)測(cè)線路數(shù)據(jù)分為2段直線段和1段曲線段。

Step2分段擬合。設(shè)將軌道線路分為T段，其中TL段是直線線路，TC段是曲線線路，即：T=TL+TC。設(shè)直線線路部分坐標(biāo)為(xL,Lq(x))，曲線線路部分坐標(biāo)為(xC,Sj(x))。直線線路部分采用一次函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，曲線線路部分采用三次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，其表達(dá)式為

Lq(x)=cqxL+dqq=1,2,…,tL

(16)

Sj(x)=ajxC3+bjxC2+cjxC+djj=1,2,…,tC

(17)

式中：cq、dqaj、bj、cj和dj均為擬合參數(shù)，為待求值。

利用最小二乘法對(duì)軌道線路數(shù)據(jù)點(diǎn)分段擬合，其擬合仿真結(jié)果見圖7。

圖7 軌道數(shù)據(jù)分段擬合仿真結(jié)果

Step3整合分段表達(dá)式。將分段擬合后的曲線表達(dá)式相疊加，即可得到軌道地圖分段多項(xiàng)式表達(dá)式為

(18)

式中：ψT(x)為線路分段總集合；ψtC(x)為線路曲線段分段總集合；ψtL(x)為線路直線段分段總集合。

將得到的分段軌道線路函數(shù)表達(dá)式代入式(18)，得到軌道地圖分段多項(xiàng)式表達(dá)式為

(19)

3.4 軌道線路擬合效果分析

利用GPS在該軌道區(qū)段上測(cè)量300組數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算各個(gè)測(cè)量點(diǎn)距離擬合出的軌跡線的距離，得到軌跡線地圖的定位匹配結(jié)果，見圖8。由圖8可知，各測(cè)量點(diǎn)到軌跡線地圖的平均距離為0.214 m，由此可見，采用分段擬合法生成的軌跡線地圖，定位精度較高，一致性較好。

圖8 定位匹配結(jié)果

4 車載雷達(dá)檢測(cè)區(qū)域模型構(gòu)建

檢測(cè)區(qū)域構(gòu)建圖解見圖9，其中：xoy坐標(biāo)為軌跡線所在的工程坐標(biāo)系，xroryr為車載雷達(dá)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系；x軸方向始終與雷達(dá)在該軌跡線位置點(diǎn)處的切線方向一致；Low、High分別為檢測(cè)區(qū)域近、遠(yuǎn)邊界距車載雷達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；a點(diǎn)和b點(diǎn)分別為檢測(cè)區(qū)域近邊界和遠(yuǎn)邊界與鐵路軌跡線的交點(diǎn)。

圖9 檢測(cè)區(qū)域構(gòu)建圖解

4.1 檢測(cè)區(qū)域遠(yuǎn)近邊界定位

Step1車載雷達(dá)定位。列車運(yùn)行時(shí)實(shí)時(shí)獲取GPS定位信息并經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)化到工程坐標(biāo)系中，將轉(zhuǎn)換后的定位位置點(diǎn)代入軌道地圖多項(xiàng)式中進(jìn)行匹配，即可得到當(dāng)前車載雷達(dá)在軌道地圖中的位置(xr,yr)。

當(dāng)列車在山區(qū)或隧道中運(yùn)行時(shí)，GPS信號(hào)無法接收，無法實(shí)現(xiàn)定位，此時(shí)則可根據(jù)列車運(yùn)行的實(shí)時(shí)速度對(duì)列車行駛距離進(jìn)行估算，實(shí)時(shí)推測(cè)雷達(dá)在軌跡線中的位置，其具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

(1)列車進(jìn)入山區(qū)或隧道時(shí)，GPS會(huì)失去定位信息，此時(shí)取GPS最后的定位信息(xr，yr)來確定定位點(diǎn)所處的軌跡線方程。

xstarti≤xg≤xendii=1,2,…,n

(20)

式中：i為所屬第幾段線元；xstarti為第i段線元起點(diǎn)橫坐標(biāo)值；xendi為第i段線元終點(diǎn)橫坐標(biāo)值。

(2)從GPS失去定位信息開始，每隔一個(gè)雷達(dá)探測(cè)周期T，從列車速度傳感器中獲取列車運(yùn)行速度，記為vj。同時(shí)，每一個(gè)雷達(dá)周期T計(jì)算一次雷達(dá)距離GPS最后定位點(diǎn)(xr，yr)的距離Sj。

(21)

(3)每隔一個(gè)雷達(dá)周期T推算一次雷達(dá)當(dāng)前在軌跡線中的位置，記為(xraj,yraj)，作為雷達(dá)定位位置點(diǎn)。

(22)

綜上，當(dāng)GPS無法提供位置信息時(shí)，可利用列車速度傳感器提供的列車當(dāng)前運(yùn)行速度進(jìn)行軌跡推算，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)定位。當(dāng)GPS重新獲取到位置信息時(shí)，立刻對(duì)定位信息進(jìn)行修正。

Step2Low和High的確定。檢測(cè)區(qū)構(gòu)建示意見圖10，其中：坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)雷達(dá)的發(fā)射中心，y軸為雷達(dá)的發(fā)射中軸線；4.88 m為列車安全運(yùn)行的橫向輪廓值，0.4 m為誤差補(bǔ)償值；Low值為檢測(cè)區(qū)近邊界距雷達(dá)中心點(diǎn)的距離，High值為檢測(cè)區(qū)遠(yuǎn)邊界距雷達(dá)中心的距離；Low值設(shè)定為50 m，High值由雷達(dá)的量程決定，其值為600 m。

圖10 檢測(cè)區(qū)構(gòu)建示意

Step3a點(diǎn)和b點(diǎn)坐標(biāo)的確定。設(shè)檢測(cè)區(qū)域近邊界點(diǎn)a在工程坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置為(xa，ya)，遠(yuǎn)邊界點(diǎn)b在工程坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為(xb，yb)，則

(23)

(24)

4.2 檢測(cè)區(qū)域邊界方程求解

根據(jù)4.1節(jié)獲得的近、遠(yuǎn)點(diǎn)a、b的坐標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)區(qū)域邊界求解，其示意圖見圖11，具體求解步驟如下。

圖11 檢測(cè)區(qū)域邊界求解示意

Step1根據(jù)獲取的檢測(cè)框起點(diǎn)坐標(biāo)(xa，ya)和終點(diǎn)坐標(biāo)(xb，yb)求解(xi，yi)。

(25)

式中：yi=l|x=xi為當(dāng)x=xi時(shí)，曲線l處縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的值。

Step2求解(xi，yi)處的切垂線值kqci。

(26)

Step3求解定位檢測(cè)框左右邊界各經(jīng)過的n+1個(gè)點(diǎn)跡坐標(biāo)(xsi，ysi)和(xxi，yxi)。

(27)

(28)

Step4根據(jù)獲取的左右邊界各n+1個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行曲線擬合，獲取檢測(cè)區(qū)域左右邊界方程。通過Step3獲取到定位檢測(cè)框左右邊界各經(jīng)過的n+1個(gè)點(diǎn)跡坐標(biāo)(xsi，ysi)和(xxi，yxi)后，對(duì)點(diǎn)跡坐標(biāo)做整體最小二乘擬合。由于鐵路軌跡線由直線線元和曲線線元共同組成，故可將擬合曲線類型設(shè)定為多項(xiàng)式表達(dá)式，利用使偏差平方和最小方法進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘擬合，得其左右軌跡線檢測(cè)框的目標(biāo)函數(shù)，具體表達(dá)式為

(29)

式中：asj和axj分別為多項(xiàng)式的擬合系數(shù)；n為擬合點(diǎn)數(shù)；m為擬合多項(xiàng)式最高次數(shù)。對(duì)式(29)求解即可獲得檢測(cè)區(qū)域左右邊界方程為

(30)

根據(jù)以上推導(dǎo)的檢測(cè)區(qū)域構(gòu)建模型在Matlab中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)列車在第一段軌道區(qū)段上運(yùn)行，且此時(shí)由GPS提供的位置坐標(biāo)，經(jīng)地圖匹配后在軌道地圖中的位置點(diǎn)為(100.013,175.753)m，其仿真結(jié)果見圖12。

圖12 檢測(cè)區(qū)域構(gòu)建仿真結(jié)果

5 目標(biāo)坐標(biāo)變換及檢測(cè)判決

5.1 平面坐標(biāo)變換

圖13 車載雷達(dá)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)與工程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

Step1獲取旋轉(zhuǎn)角度θ。經(jīng)上述分析可知，旋轉(zhuǎn)角度θ即為車載雷達(dá)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中xr軸與工程坐標(biāo)系中x軸的夾角，由于xr軸方向?yàn)檐囕d雷達(dá)在工程坐標(biāo)點(diǎn)(xr，yr)處軌跡線的切線方向，故旋轉(zhuǎn)角θ滿足

(31)

Step2車載雷達(dá)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換。

(32)

(33)

5.2 障礙物檢測(cè)判別

將計(jì)算獲得的目標(biāo)基于工程坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)(xo，yo)代入檢測(cè)區(qū)域方程中進(jìn)行檢測(cè)判斷，判斷目標(biāo)點(diǎn)是否在檢測(cè)區(qū)域之內(nèi)，具體步驟如下。

Step1橫軸初選。若目標(biāo)點(diǎn)在x軸上滿足式(34)，則執(zhí)行Step2，否則結(jié)束，輸出判別結(jié)果為非障礙物。

min{xsi,xxi}

(34)

Step2縱軸判別。當(dāng)Step1滿足時(shí)，將xo代入檢測(cè)區(qū)域邊界方程中，獲取對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值，記為yso和yxo。若檢測(cè)區(qū)域上下邊界方程中有一個(gè)無對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值，則輸出判別結(jié)果為非障礙物；若均存在對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值，且縱坐標(biāo)值yo滿足式(36)，則判別為存在障礙物。

(35)

yxo

(36)

6 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本研究實(shí)驗(yàn)檢測(cè)所用雷達(dá)探測(cè)周期為187 ms，可同時(shí)檢測(cè)16個(gè)動(dòng)態(tài)目標(biāo)和180個(gè)靜態(tài)目標(biāo)，通過Matlab2018a編程實(shí)現(xiàn)。所用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為Windows10，系統(tǒng)CPU為2.3 GHz的Inter(R) core(TM) i5-8300H處理器。

6.1 直軌實(shí)車實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證實(shí)例展示

直軌實(shí)驗(yàn)實(shí)例展示如圖14所示，在鐵路線路旁設(shè)定3個(gè)障礙物目標(biāo)，目標(biāo)1設(shè)置在限界內(nèi)方，目標(biāo)2和目標(biāo)3均位于限界外方，車載雷達(dá)在鐵路線路上隨列車以15～25 km/h的速度行駛，并實(shí)時(shí)獲取前方行車環(huán)境信息。雷達(dá)探測(cè)到的設(shè)定障礙物位置信息見表2。

圖14 直軌障礙物設(shè)定圖示

表2 雷達(dá)探測(cè)障礙物位置信息(直軌)

對(duì)表2中的雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)利用式(1)消除誤差，得到處理后的雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)，見表3。

表3 誤差處理后的雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)(直軌)

將表3中的雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)代入式(31)～式(36)中進(jìn)行障礙物檢測(cè)判別，其仿真結(jié)果見圖15，并在Matlab界面中提示目標(biāo)1為障礙物。

圖15 直軌障礙物檢測(cè)仿真結(jié)果

6.2 彎軌實(shí)車實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證實(shí)例展示

彎軌實(shí)驗(yàn)實(shí)例展示如圖16所示，在鐵路線路旁設(shè)定3組障礙物目標(biāo)組，組1中包含有4個(gè)預(yù)設(shè)障礙物目標(biāo)，組2中含1個(gè)預(yù)設(shè)障礙物目標(biāo)，組3中含3個(gè)預(yù)設(shè)障礙物目標(biāo)，車載雷達(dá)在鐵路線路上隨列車以15～25 km/h的速度行駛，并實(shí)時(shí)獲取前方行車環(huán)境信息。雷達(dá)探測(cè)到的設(shè)定障礙物位置信息見表4。

圖16 彎軌障礙物設(shè)定圖示

表4 雷達(dá)探測(cè)障礙物位置信息(彎軌)

對(duì)表4中的雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)利用式(1)消除誤差，得到處理后的雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)，見表5。

表5 誤差處理后的雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)(彎軌)

將表5中的雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)代入式(31)～式(36)中進(jìn)行障礙物檢測(cè)判別，其仿真結(jié)果見圖17，并在Matlab界面中提示T3為障礙物。

圖17 彎軌障礙物檢測(cè)仿真結(jié)果

將圖17的仿真結(jié)果與圖16設(shè)定的障礙物標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)行比較可得：組1中4個(gè)預(yù)設(shè)障礙物目標(biāo)檢測(cè)出2個(gè)，編號(hào)為T1和T2；組2中1個(gè)預(yù)設(shè)障礙物目標(biāo)檢測(cè)出1個(gè)，編號(hào)為T3；組3中3個(gè)預(yù)設(shè)障礙物目標(biāo)檢測(cè)出2個(gè)，編號(hào)為T4和T5。由此可知，組1和組3均存在目標(biāo)丟失現(xiàn)象。多次測(cè)試調(diào)整預(yù)設(shè)障礙物之間的間距可知，多目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，由于雷達(dá)精度的制約，若目標(biāo)體之間的間距小于0.35 m，雷達(dá)檢測(cè)時(shí)將其視為同一個(gè)目標(biāo)。

6.3 檢測(cè)性能評(píng)價(jià)

選取642幀雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所提方法的合理性及檢測(cè)準(zhǔn)確性，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表6。

表6 算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表6可知，本文提出的檢測(cè)方法直軌檢測(cè)正確率為90.50%，彎軌(曲線半徑>800 m)檢測(cè)正確率為86.79%，道岔區(qū)域檢測(cè)正確率為82.67%，平均正確率為87.45%。而采用文獻(xiàn)[10]檢測(cè)平均正確率為87.14%，且文獻(xiàn)[10]在道岔區(qū)域時(shí)檢測(cè)性能和本文提出的檢測(cè)方法相比有明顯差距。由此可以看出，本文提出的基于雷達(dá)的障礙物檢測(cè)方法檢測(cè)能力相較于文獻(xiàn)[10]略有提高。

通過分析直軌、彎軌及道岔區(qū)域的檢測(cè)結(jié)果可知，其直軌相較于彎軌和道岔區(qū)域檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率更高，分析其原因主要是利用GPS進(jìn)行軌跡線擬合時(shí)，由于擬合鐵路線路與實(shí)際鐵路線路之間有偏差，進(jìn)而導(dǎo)致構(gòu)建的檢測(cè)區(qū)域與實(shí)際情況可能存在一些偏差。

7 結(jié)論

(1)本文針對(duì)目前機(jī)器視覺及機(jī)器視覺和雷達(dá)融合檢測(cè)列車運(yùn)行前方障礙物時(shí)，存在環(huán)境適應(yīng)能力差及對(duì)距離判別能力差兩方面問題，提出利用雷達(dá)進(jìn)行列車運(yùn)行前方障礙物檢測(cè)的研究。

(2)通過對(duì)GPS提前測(cè)得的線路數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到軌道地圖分段多項(xiàng)式表達(dá)式；利用GPS位置信息與軌道地圖實(shí)時(shí)匹配，確定雷達(dá)在軌道地圖中的位置點(diǎn)，同時(shí)，結(jié)合鐵路限界和雷達(dá)的設(shè)置參數(shù)構(gòu)建列車前方檢測(cè)區(qū)域；將雷達(dá)實(shí)測(cè)的目標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)通過預(yù)處理消除系統(tǒng)誤差，并將預(yù)處理后的目標(biāo)點(diǎn)位置信息經(jīng)過坐標(biāo)變換后，代入構(gòu)建的檢測(cè)區(qū)模型中進(jìn)行判決。

(3)在多種環(huán)境場(chǎng)景下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法可以較有效地檢測(cè)出列車前方障礙物。但是，本文提出的檢測(cè)方法檢測(cè)準(zhǔn)確率仍有待于提高。后續(xù)工作應(yīng)進(jìn)一步探索更精確的鐵路軌跡擬合方法，提高檢測(cè)正確率，以期能夠?qū)崿F(xiàn)工程應(yīng)用。