基于振動臺試驗(yàn)的鋼阻尼滑板支座地震易損性分析

夏樟華，林友勤，張景杭，彭 武

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州，350108)

鋼阻尼滑板支座結(jié)合普通滑板支座隔震和鋼阻尼耗能的優(yōu)點(diǎn)，在橋梁隔震中開始得到研究和應(yīng)用，但是鋼阻尼滑板支座的隔震效果的評價更多地基于振動臺試驗(yàn)展開。文獻(xiàn)[1-3]以鐵路橋梁為背景，通過振動臺比較了傳統(tǒng)支座、橡膠隔震支座和滑板支座的隔震性能。夏樟華等[4]結(jié)合振動臺試驗(yàn)研究了鋼阻尼滑板支座在不同類型、方向和強(qiáng)度的地震波作用下的隔震性能。孔令俊等[5]通過振動臺試驗(yàn)驗(yàn)證了鋼阻尼滑板支座具有較好的隔震性能。國外學(xué)者業(yè)對軟鋼阻尼器的減隔震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究[6-7]。

雖然振動臺試驗(yàn)可較為直觀地得到不同強(qiáng)度和不同地震波類型作用下滑板支座的隔震性能，但是滑板支座隔震對地震波周期比較敏感，振動臺試驗(yàn)中所考慮的地震波數(shù)量是有限的，顯然很難全面、有效地評價其隔震性能。地震易損性分析可以采用很大數(shù)量的地震波，考慮了地震的概率性，因此可以較好地用于滑板支座的隔震研究。易損性方法在普通橋梁的抗震性能分析中已經(jīng)得到了比較廣泛的應(yīng)用[8-11]，但是針對隔震橋梁結(jié)構(gòu)的易損性分析較少。Zhang等[12]采用基于性能的評估方法，研究了隔離裝置的有效性和最佳設(shè)計(jì)參數(shù)；Alam等[13]對布置橡膠支座和形狀記憶合金的三跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了易損性分析；鄒勤[14]在考慮動水壓力和波浪力的基礎(chǔ)上進(jìn)行了地震易損性分析；龍曉鴻等[15]同時考慮了結(jié)構(gòu)材料和地震動的隨機(jī)性，用OpenSees建模對橋梁進(jìn)行地震易損性分析；王彤等[16]采用位移和能量雙重破壞準(zhǔn)則，同時考慮最大變形和累積損傷效應(yīng)，對鋼阻尼支座進(jìn)行易損性分析。上述易損性分析都是基于理論模型展開的，其采用的地震需求模型的合理性、隔震橋梁的支座和全橋模型的有限元模型的合理性都無法確認(rèn)。另外，鋼阻尼滑板支座的地震損傷指標(biāo)如何選取也沒有統(tǒng)一認(rèn)識。

因此，本文將結(jié)合鋼阻尼滑板支座的兩跨連續(xù)梁橋的振動臺試驗(yàn)和易損性的方法，對其隔震性能進(jìn)行分析，包括對合理地震損傷指標(biāo)的選取，鋼阻尼滑板支座和全橋計(jì)算模型以及地震需求模型的建立等問題進(jìn)行研究，以建立一種鋼阻尼滑板支座隔震性能的有效評價方法。

1 振動臺試驗(yàn)簡介

為驗(yàn)證鋼阻尼滑板支座的隔震性能，以一座2×25 m的橋面連續(xù)梁橋?yàn)樵停O(shè)計(jì)了一座兩跨連續(xù)梁橋模型，模型幾何相似比為1∶5，模型長度為10.2 m，采用直徑27 cm的鋼筋混凝土圓形雙柱墩，橋墩縱筋選用φ12螺紋鋼筋，箍筋選用φ6光圓鋼筋。梁和墩的混凝土強(qiáng)度等級均為C40，與原結(jié)構(gòu)一致。

橋梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫匿撟枘峄逯ё跇?gòu)造上與實(shí)橋一致，包含四氟乙烯滑板橡膠塊和鋼阻尼器，地震耗能通過鋼阻尼器變形和阻尼實(shí)現(xiàn)[17]。模型的各支座設(shè)計(jì)參數(shù)是根據(jù)模型相似比進(jìn)行縮尺設(shè)計(jì)的，主要體現(xiàn)在承載力、屈服力和剛度上，具體設(shè)計(jì)見表1。

表1 鋼阻尼滑板支座參數(shù)

綜合考慮現(xiàn)有地震記錄的持時、加速度峰值和頻譜成分，選取1條人工地震波和3條具有代表性的天然地震波El-centro波、Northridge波和Tar-Tarzana波，其中El-centro波、Northridge波和Tar-Tarzana波的卓越周期分別為0.57、0.36、0.30 s，人工波的卓越周期為0.52 s。由于振動臺承載力的限制，采用欠質(zhì)量試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑸闈M足相似關(guān)系，將時長壓縮到原地震記錄的20%。振動臺試驗(yàn)地震波的輸入順序依次為人工波、Northridge波、El-centro波和Tar-Tarzana波，每條波分別輸入三個方向，為橫向(X向)輸入、縱向(Y向)輸入和雙向同時輸入。根據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[18]的規(guī)定，調(diào)整地震動加速度幅值到0.96、2、3.82 m/s2(即0.096g、0.2g、0.382g)。試驗(yàn)中，測量內(nèi)容包括橋墩和橋面板的位移及加速度、支座的位移和受力、橋墩墩頂和墩底應(yīng)變等。具體試驗(yàn)設(shè)計(jì)和過程可以參見文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[19]。

2 有限元模型

2.1 材料特性與單元選擇

采用Ansys進(jìn)行建模。采用Solid45單元模擬橋梁下部結(jié)構(gòu)，橋面板則采用Shell63單元模擬，并采用Combin14和Combin40單元模擬鋼阻尼滑板支座。下部結(jié)構(gòu)和橋面板均采用C40混凝土，其彈性模量為3.25×104MPa，泊松比為0.2，密度為2.55×103kg/m3。

2.2 支座的模擬

采用Combin14單元模擬隔震支座豎向連接，采用Combin40彈簧單元模擬隔震支座水平方向連接[20]。彈簧單元形式見圖1。隔震支座基本參數(shù)包括屈服前強(qiáng)度Ku、屈服后剛度Kd、屈服力Qd和阻尼比等。Combin40單元實(shí)常數(shù)包括彈簧常數(shù)K1和K2，阻尼系數(shù)C，界限滑移力Fslide和間隙大小GAP，這些實(shí)常數(shù)的選取方法：K2=Kd，K1=Ku-Kd，F(xiàn)slide=Qd，GAP=0。

鋼阻尼滑板支座的力學(xué)滯回特性曲線采用圖2的雙線性模型，圖2中，Qy表示鋼阻尼滑板支座屈服強(qiáng)度；Uy表示屈服位移；K1表示屈服前剛度；K2表示屈服后剛度。

圖1 Ansys彈簧阻尼器單元

圖2 雙線性恢復(fù)力模型

2.3 有限元模型

隔震支座模擬見圖3，全橋有限元模型見圖4。隔震支座模擬中節(jié)點(diǎn)I與橋面板相連，節(jié)點(diǎn)K、L、J與蓋梁相連，不約束轉(zhuǎn)動自由度。

圖3 隔震支座有限元模擬

圖4 全橋有限元模型

2.4 模型驗(yàn)證

對安裝鋼阻尼滑板支座的橋梁模型進(jìn)行模態(tài)分析，并將前6階的實(shí)測周期和計(jì)算周期進(jìn)行對比，其中實(shí)測周期是通過環(huán)境振動測試和模態(tài)識別獲得。通過比較分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算和實(shí)測周期的誤差在5%以內(nèi)，見表2，說明有限元模型的質(zhì)量、剛度分布與試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃芪呛系摹?/p>

表2 前6階周期比較

進(jìn)一步對比實(shí)測和計(jì)算加速度時呈曲線，見圖5，可以看出線形和數(shù)值比較接近。頻譜曲線和位移時程曲線也吻合較好，見圖6和圖7，說明所建立的有限元模型具有較好的精度，可以很好地應(yīng)用于易損性分析。

圖5 0.096g時橋面板縱橋向計(jì)算與實(shí)測加速度時程曲線對比

圖6 0.382g時人工波作用橋面板縱橋向計(jì)算與實(shí)測加速度時程曲線對比

圖7 0.382g時橋墩頂縱橋向計(jì)算與實(shí)測位移時程曲線對比

3 損傷指標(biāo)的確定

強(qiáng)度、變形、能量以及變形和能量的組合是構(gòu)件常見的損傷指標(biāo)，以變形定義結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)最為廣泛。在支座損傷指標(biāo)確定中，文獻(xiàn)[12]以剪切應(yīng)變作為損傷指標(biāo)，將損傷狀態(tài)劃分為輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌破壞等4個等級。建議的指標(biāo)限制分別為100%、150%、200%、250%。文獻(xiàn)[9]確定支座破壞狀態(tài)的損傷指標(biāo)位移限值分別為0、50、100、150 mm。文獻(xiàn)[21]采用支座剪應(yīng)變定義了近海隔震橋梁支座破壞狀態(tài)的指標(biāo)限值。文獻(xiàn)[16]將E型鋼阻尼器的位移作損傷指標(biāo)，并確定無損傷至完全破壞等5個等級。

因此，本文選擇位移的作為損傷指標(biāo)，同時參考文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[16]的方法，定義從無損傷到完全破壞5級損傷狀態(tài)，見表3。

試驗(yàn)采用的支座鋼阻尼元件的屈服和設(shè)計(jì)位移分別為3.2、21 mm，將其分別作為隔震支座輕微傷和中等損傷狀態(tài)的限值。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對連續(xù)梁橋支座易損性和伸縮縫處碰撞的相關(guān)研究[16,22]，一般取最大位移能力的1.5～2倍，試驗(yàn)中鋼阻尼滑板支座縱橋向最大位移為30 mm，故選取30、60 mm分別作為嚴(yán)重?fù)p傷、完全破壞的限值。研究中，支座的橫橋向和縱橋向同樣采用位移損傷指標(biāo)，并得到相應(yīng)的破壞狀態(tài)量化指標(biāo)，見表3。

表3 鋼阻尼滑板支座破壞狀態(tài)與量化指標(biāo)

4 概率地震需求模型

概率地震需求通常表示為地震參數(shù)相關(guān)的概率需求函數(shù)[11]，此處表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)工程參數(shù)EDP與地震動強(qiáng)度之間滿足

EDP=a(IM)b

(1)

式中：IM為地震動強(qiáng)度；a、b分別為統(tǒng)計(jì)回歸分析的待定參數(shù)。

(2)

對式(2)兩邊同時取對數(shù)得

(3)

(4)

(5)

式中：λd為對數(shù)平均值；βD為對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。利用計(jì)算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，回歸分析得到式(3)中系數(shù)a、b。

該橋處于二類場地，相應(yīng)地選取50條歷史地震動記錄進(jìn)行地震時程反應(yīng)分析。地震動的PGA分布見圖8，對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜見圖9。

圖8 地震加速度峰值分布

根據(jù)概率計(jì)算原理，以PGA為變量對結(jié)構(gòu)的損傷值進(jìn)行線性回歸，便可求得支座損傷的地震需求模型。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，橋梁中墩支座縱橋向和橫橋向最大位移D與PGA的對數(shù)相關(guān)關(guān)系見圖10。

圖10 縱、橫橋向支座地震需求分析

縱橋向的回歸公式為

(6)

橫橋向的回歸公式為

(7)

由支座位移試驗(yàn)值與計(jì)算值對比可知，兩者誤差小于15%，說明所提出的概率地震需求模型具有較好的計(jì)算精度，具體見表4和表5。由于此處采用的是線性回歸，導(dǎo)致個別誤差偏大。

表4 鋼阻尼滑板支座縱橋向?qū)崪y與理論位移比較

表5 鋼阻尼滑板支座橫橋向?qū)崪y與理論位移比較

5 易損性分析

支座的概率損傷模型定義為支座的地震需求超越其變形能力的概率。其中，結(jié)構(gòu)的失效概率為

Pf=P(D/C≥1)

(8)

式中:Pf為超過某一極限狀態(tài)的概率；D為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的地震需求；C為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗震能力。

因?yàn)檎鸷笥^測的經(jīng)驗(yàn)性易損性曲線一般符合對數(shù)正態(tài)分布，所以支座位移超過表3中的某一特定極限位移狀態(tài)的失效概率Pf表示為

(9)

將式(6)和式(7)代入式(9),可得支座在特定階段的失效概率計(jì)算公式

縱橋向：

(10)

橫橋向：

(11)

圖11 支座易損性曲線

6 結(jié)論

(1)利用彈簧單元進(jìn)行了鋼阻尼滑板支座的模擬，并建立了采用鋼阻尼滑板支座連續(xù)梁橋的有限元模型，計(jì)算頻率和實(shí)測頻率最大誤差小于5%，位移非線性時程曲線和頻譜曲線也吻合良好，說明建立的模型具有很好的精度。

(2)根據(jù)鋼阻尼滑板支座支座位移和破壞關(guān)系，建立了不同損傷狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則，結(jié)合歷史地震波的時程分析，建立了概率地震需求模型，計(jì)算支座位移與實(shí)測值的誤差小于15%，具有較高精度。

(3)結(jié)合概率損傷模型和可靠度分析得到了鋼阻尼滑板支座的易損性曲線。結(jié)果表明，鋼阻尼滑板支座在設(shè)計(jì)地震作用下基本不會產(chǎn)生中等損傷，而在罕遇地震作用下，則基本不會發(fā)生嚴(yán)重破壞或完全破壞。在同等地震動強(qiáng)度作用下，支座在縱橋向發(fā)生破壞的概率大于橫橋向。結(jié)果表明，在振動臺試驗(yàn)基礎(chǔ)上，所提出的基于概率易損性方法可以有效地評估鋼阻尼滑板支座的隔震性能。