探究如何在初中數學單元復習課中應用概念圖

嚴冬琴

摘要：數學是一門結構性很強的學科，在初中數學單元復習課的學習過程中，初中學生對數學的學習常常會出現“一聽就會、一做就廢”的情況，從而導致思維混亂，做題無從下手。教師針對這種現象要深究其根本原因，找出問題所在。初中數學的知識繁雜，在解決實際的數學問題時，需要學生有強大的理論支撐，概念圖可以幫助學生梳理知識點，構建完整的知識體系。本文將對初中生數學單元復習應用概念圖的重要性展開探究。在此基礎上，本文將重點探究如何在初中數學單元復習課中應用概念圖。

關鍵詞：初中數學;單元復習課;應用概念圖

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）06-017

概念圖通常將一些相關的知識聯系起來，其中，節點、連線、連接詞是構成概念圖的三要素。初三的數學課程不僅增加了難度，并且相比較于初一、初二的課程來說，更重要的是要將所學的知識進行系統的復習。換句話說，初中學生想要在中考中取得優異成績就要學會將知識點總結、概括起來，形成屬于自己的知識體系。此外，教師在數學的復習課上要運用概念圖將已有的相似的知識串聯起來，清楚地向學生展示易混淆的知識，成為學生單元復習課的引領者，從而使學生能夠更好地掌握知識。

一、初中生數學單元復習中應用概念圖的重要性

隨著新課程的改革，初中數學教師要改變傳統的教學模式，避免其弊端，初中數學要掌握的知識多，有些定義、定理、概念有很多的相似之處，如在復習二次函數的時候不僅要掌握二次函數的相關概念，也要學會比較二次函數與一次函數的區別和聯系。再如，復習二次根式這一章時，要學會利用概念圖歸納二次根式乘除法、加減法的計算方式。在初中數學復習課的教學中，概念圖是一種非常有效的教學工具，教師要利用此方法，幫助學生理解知識點。數學不同于其他學科的學習，不是簡單的死記硬背就可以了，而是要深刻的理解每一個知識點，將知識點融會貫通。教師作為學生學習的引導者，要借助概念圖幫助學生理解知識點，系統地將知識點串聯起來展現給學生，降低學生的學習難度，使學生積極主動地投入到學習中去。概念圖的作用已經被很多教育工作者所認可，在教學應用中取得了很好的效果，概念圖是一種強大的圖形，能夠完整地將知識表現出來，學生可以通過概念圖快速掌握整個知識框架，從而有利于促進直覺思維的形成，提高復習課的效率。隨著概念圖的不斷運用，能夠促進學生的數學思維形成，激發學生學習激情，提高學生的創新意識[1]。

二、初中數學單元復習課中概念圖的應用

1.通過概念圖建立知識網絡，梳理單元要點

應用概念圖建立知識網絡對學生知識的掌握具有很大的幫助，教師在教學過程中，可以采用多種方法開展，一方面：教師作為學生學習的引導者，可以引導學生自己構建概念圖，使學生將自己認為的重要的知識點根據自己喜歡的圖示展現出來;另一方面：教師可以設計出帶有問答或者填空形式的概念圖，幫助學生梳理本單元的知識點。但是，在教學過程中，教師要引導學生了解本單元重要的知識點，以免學生偏離了重點，導致事倍功半。

例如：在初三上冊第三章《圓的基本性質》復習課中，學生首先要掌握圓的概念、對稱性、垂徑定理、圓心角和弧之間的關系定理，在掌握了這些之后，需要學會運用這些概念對弧長、扇形面積和圓錐側面積進行相關計算。本單元的概念和計算偏多，教師在復習課的教學中可以利用概念圖構建出大體的知識結構，讓學生自己對細微的知識點進行補充，梳理出本單元的知識要點。教師可以在課堂一開始給出學生關鍵詞：“圓中有關的定理”“圓中有關定理的應用”，然后讓學生開始擴散性填寫概念類知識。每個概念知識名稱的主干部分還要包含具體的定義講解。這樣一來，學生能夠輕易地將知識點梳理清楚，從而高效地解決后面的計算問題。

2.應用概念圖歸納相似知識，完善知識體系

初中數學的知識點繁雜，但是每一個定義、定理都需要學生準確掌握，這就要求教師在梳理知識點中，不僅要展現重點知識，更要引導學生復習每一個細小的知識。初中數學學習中有很多相似的知識點，很多內容之間都有聯系，教師要將這些相似的知識點歸納起來，使學生能夠準確掌握其本質。教師在復習課中，可以先構建概念圖的框架，很多細微的知識由學生自主填寫，逐步細化，使知識點更具有條理性，增強學生的理解和記憶，從而建立完善的知識體系。

例如：在初三下冊第一章《解直角三角形》中，需要學生掌握銳角三角函數、銳角三角函數值。其中包括：sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）這三種形式的銳角三角函數，三種形式的三角函數既有區別又有聯系，在復習時學生就要進行對比，準確掌握不同的三角函數是不同的邊的比值。教師在開展本單元的復習課時，可以借助事先準備好的部分概念圖向學生展示，教師引導學生根據之前的知識基礎對概念圖進行補充，在補充過程中需要將銳角三角函數、銳角三角函數值之間的聯系與區別填寫清楚，歸納出三種形式之間的關系，以此建立起完善的知識體系[2]。

3.構建概念圖解答數學問題，加強知識理解

在初中數學的單元復習課中，培養學生理論知識的同時，更要培養學生的實踐能力，注重知識的應用提高解決問題的能力。但是解決問題的前提是要有強大的理論支撐，概念圖能夠幫助學生形成完善的知識系統，梳理思路，從而解決數學問題。

例如：在初三下冊第二章《直線與圓的位置關系》的復習課中，需要學生掌握位置關系有幾種、如何判斷位置關系、區分直線與圓和兩圓之間位置關系判斷的區別、以及圓的切線方程的求法。本章的難度較大，所以教師可以在課堂的一開始就向學生展示完整的知識框架，讓學生進一步明確復習方向。接著，教師再讓學生運用完整的概念圖在所做的習題中一一對應，找到每個題目中所考查的知識點，加強學生對理論知識的掌握，從而提高學生解決問題的能力。同時，在這樣的復習模式中，學生能夠不斷加強邏輯思維，也能夠深化數形結合的思想[3]。

4.利用概念圖鞏固數學知識，提高思維能力

初中數學復習課是對數學知識的總結、概括，教師在教學中要重視復習課的進行。初中數學的知識點概念性繁雜，遇到的問題也是具有抽象性，但是知識點之間具有一定的聯系。針對這一現象，教師就要改變傳統的教學模式，采用概念圖的形式開展復習課教學，激發學生的發散性思維。教師也要幫助學生建立正確的概念圖，梳理知識點，構建完整的知識體系，將零碎的知識點串聯起來，使學生形成一個完整的知識框架，提升學生的思維能力，為今后的數學學習建立一定的基礎。

例如：在初三上冊的第四章《相似三角形》的章節復習中，要求學生首先要掌握比例線段的概念，還要了解相似三角形的判定定理、預備定理以及性質定理等等。在此基礎上還要引申出位似、多邊形相似的概念。本章節是初中數學相當重要的一部分，能夠鍛煉學生的思維，并且和以后的學習有著緊密地聯系。教師可以利用本章知識點繁多的特點展開連線形式的概念圖，教師給出學生打亂的定義名稱以及詳細定義講解，將其分布在兩列，然后學生經過連線糾正，不斷增強對知識的記憶。在整個復習過程中，教師應用概念圖考查學生隨機應變的能力，使學生不斷提升知識遷移的能力，深刻掌握了知識點的區別和聯系，最終形成了深度學習的模式[4]。

5.采用概念圖引導自主探究，促進知識遷移

初中生隨著年齡的增長和知識的積累，他們的思維正處于由具體形象向抽象思維的發展過程，他們的思維能發展到什么程度還是與前面學習的具體內容聯系的，也就是人們通常所說的前攝抑制。但是，新課改要求初中生具有發散性思維，學會自主探究一些較難的問題。教師根據此要求在教學過程中應改變教學模式，提高教學水平。初中數學的復習課對學生的學習有著承前啟后的作用，只有在學習好前一章的同時才能夠很好地進行下一章知識內容的學習。

例如：在初三上冊第一章《二次函數》的復習課上，教師要通過建立概念圖，梳理知識，本章要求學生了解二次函數的概念、解析式的表示方法、abc的作用以及拋物線的平移。函數是初等數學中最基本的概念之一，二次函數是為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定了基礎，所以教師想要有效提升學生的復習效率，可以借助概念圖的便利直觀幫助學生分析繁雜的知識。由于二次函數在考試中大多是以大題的形式出現，考驗學生的思維能力，所以教師可以借助大括號的形式開展復習，教師采用“二次函數表達式——二次函數的意義——二次函數的圖像，根據公式確定圖像頂點、開口方向、對稱軸的題目”這樣的形式引導學生層層遞進的復習，并且知道學生自主探究更深層次的實際問題，了解二次函數的本質特點，從而培養學生自主學習的能力和思維創新的能力。

除此之外，教師更要引導學生進行與一次函數的對比，使學生探究其區別和聯系、引發對二次函數的思考。通過兩者對比，也能夠讓學生掌握解決各類形式題目的思路。

綜上所述，初中數學單元復習課不是單一的大量練習，也不是對知識點的再一次重新講述，而是對知識點進行重新整合、升華。初三學生在備戰中考的過程中面對著廣大的知識面、零散瑣碎的知識點，教師更要運用概念圖的教學方式，幫助學生建立完整的知識體系，促進學生綜合素質的全面提升。

參考文獻：

[1]楊文靜.探究如何在初中數學單元復習課中應用概念圖[J].天天愛科學（教學研究），2020（12）：19.

[2]鄭惠容.初中數學復習中“概念圖—題組教學”模式——以三角形的內角平分線定理的證法為例[J].數學大世界（上旬），2020（10）：26+28.

[3]鄭惠容.基于“概念圖——題組教學”的初中數學有效復習——以三角形的角平分線為例[J].福建中學數學，2020（9）：28-30.

[4]張鴿.概念，非一“概”而“念”——談初三數學一輪復習之概念復習的有效性探究[J].數學教學通訊，2020（20）：16-18.

（作者單位：浙江省杭州市桐廬縣鳳川初級中學，浙江 杭州 311508）