高中數學核心素養的培養策略

柯江海

【摘 要】 高中數學的重要性不言而喻，它對學生一生起著中重要的作用，函數是高中數學中的重要內容，也是學生學習一個難點所在，讓學生形成相應的數形思維可以助力學生對函數知識的學習。

【關鍵詞】 高中? 函數? 數形結合

引言

數學是一門自然學科，是研究數量和形式的科學，數是形的概括，形是數的反映，數形結合是打破數形之間壁壘的一種方式，讓數與形更完美地結合在一起。研究顯示，培養學生數形結合思維融，會對學生學習起到事半功倍的效果，本文圍繞此展開相關論述，希望對一線數學教師有所幫助。

一、提高學生數形思維的意義

著名數學家華羅庚曾經說過數與形相互相依，是一種永不分離的狀態。高中學生思維處于一種形象思維高峰，通過數形結合的融入，可以將抽象的數學內容，轉化為可以看得見、摸得著的事物形象，當然也可以將現實中的事物通過找規律、概括等方式，將其轉化為抽象的數學內容，數與形相互轉化，可以促進學生學習，優化學生解決數學能力的方法，提高學生對數學知識的認識，促進學生思維發展，進而提升學生的學習成績，促進教學良好效果的形成。對于函數而言，它本身就有很高的抽象性，學生對其理解起來確實存在很多問題，由于它是反映兩個量在變化中的關系，使用相應的具體的圖形學生可以更加直觀地感受函數的概念，進而提升學生對函數的理解。

二、培養學生數形思維中存在的問題

從函數的本質來看，數形結合是學習函數最適宜的一種思維模式，但在教學過程中，許多教師沒有把數形結合培養貫穿于教學始終，沒有發揮數學結合學習的意義，學生也沒有形成相關的數形結合思維;在高中函數教學中，教師在講解有關概念時，習慣于使用傳統的教學方法，往往是全盤式的，沒有將數形的教學思想融入教學中，致使部分學生對函數概念缺乏真正的理解，影響了學生數學思維的發展，也影響學生數形思維的形成。在現實中我們可以發現，部分學生因為基礎知識不牢固，難以形成數形思維。

三、數形思維培養策略

1. 夯實學生數學基礎知識，提高學生數形思維能力

數學課和其他課程有本質區別，數學課邏輯嚴密，很多知識是一環扣一環的，難度也是層層遞進的，如果基礎知識掌握不牢固，很容易出現厭學現象，對于難度較大的函數更是如此，基礎知識的掌握則是高中學生學習函數的基礎，只有掌握了基礎知識，學生才能做到聽得懂、學得會，否則任何努力，只會解決表層問題，難以形成相關的數形思維。高中數學函數難度進一步加深，對于思維比較活躍、成績較好的學生來說，按部就班地學習，也許還是能跟上老師的教學進度，但反應比較慢的學生，教師如果不用相關的教學手法很難讓他們掌握函數知識。此時，教師應根據學生的特點，采取因材施教的教學方法，深化和鞏固基礎知識的學習。

2. 借形理解函數的概念，提高學生數形思維能力

函數概念都比較抽象，如果單純地進行講解，學生在第一時間難接受和理解，這時需要相關圖形與概念相互結合，提高學生對概念的理解能力。數學概念是數學教學內容的有機組成部分，它反映一類事物的屬性和本質，是一種思維模式。數學中所有的分析、推理、想象都離不開數學概念的支撐，因此，學好數學概念是學習數學知識的基礎和前提。同樣的道理，函數概念是學習函數知識的根基所在，它是學習函數重要的內容和載體，但是函數概念有其一定的抽象性和復雜性，學生在學習時，不借助外力很難將其掌握透徹，這樣會影響學生對函數知識的學習，這時教師就可以用圖像的方式幫助學生去理解函數的概念。比如數學必修一中函數概念講解時，教師就可以用相關的圖像和表格，讓學生了解到函數除了有解析式還有其他形式 ，這樣的講解方法可以促進學生對函數概念的全面理解。教師在講解這一內容時，可以先帶領學生回顧之前的學習內容，接著列舉現實生活中的例子，通過教師有效的引導，讓學生嘗試畫出兩個相關的集合來表示相關變量，然后再引導學生根據集合的規律給函數下一個定義，之后還可以通過具體的圖形來深化函數的相關概念。這樣做就可以將函數的圖像信息和語言信息進行有機地融合，將數形結合的思維應用到教學之中，還可以讓學生更好地理解函數的概念。

3. 加強函數多種表征關系轉換，加強學生的數形思維能力

在日常學習過程中，學生常常對理解帶有表面性與片面性的錯誤，教師就要利用數形結合的方式，讓學生對函數多種表征方式的轉換有一個比較清晰的理解，這樣學生在學習函數相關知識才會更加得心應手。比如很多學生會認為函數是一個解析式，有的同學會認為是一個方程，有的學生則認為只有寫出表達式的才是函數，有的甚至將分段表示的函數認為是幾個函數，把用不同形式表示的同一個函數視為不同函數等等，這些都是學生在學習時容易犯的錯誤。眾所周知，函數解析式的語言表征材料，與函數有關的表格，圖像就是函數表征材料，是學生的視覺學習材料。因此，我們可以用數形的方式促進學生對函數知識的理解。學生在之前學習的內容中，數與形是分離的，然而對于高中函數來說則要求學生能對函數的文字、符號圖像進行相互的轉換，提高學生對此的理解。在教學中教師應該培養學生對三種函數形式的轉換能力，這樣才能讓學生更加系統地理解函數。比如教師在講解函數單調性時，教師可以不直接給出學生相關條件，而是讓學生去觀察屬性的函數圖像，自己用語言描述圖像上升和下降的趨勢，然后通過幾何畫板動態演示，讓學生進行觀察，引導學生用數學語言來描述上升和下降的趨勢，通過這樣教學方式逐步培養學生數形結合的思維。

結語

總之，在高中函數教學中需要數形結合的思想，讓學生通過圖形更好地理解函數的概念和相關知識，促進學生對函數的理解。

參考文獻

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