思維導圖對高中數學復習課有效學習的影響研究

王成

【摘要】數學是一門對邏輯思維能力和空間想象能力要求較高的學科，而高中數學的教學內容和結構較為煩雜，代數、幾何、推理以及其他部分構成的知識體系十分煩雜且零散，這就導致學生在學習數學知識之后，若是不能通過合理的方式進行回顧和整理，便會導致學習效果的直線下降，在之后的二輪和三輪復習中也會束手無策，無法理清頭緒，再加上學生的精力有限，在復習過程中不能保持穩定的學習狀態，因此如何采用有效的教學手段提升高中數學的復習質量和效率就成了目前最為重要的教學課題.思維導圖是高中數學教學中最為常用的一種復習方法，本文將就思維導圖對高中數學復習課有效學習的影響進行深入研究.

【關鍵詞】思維導圖;高中數學;有效學習

在傳統的高中數學教學中，復習課程內容一般采用線性的教學模式，對學習過的數學知識點進行地毯式復習，這種復習方法的好處在于，按照之前課堂的教學脈絡可以提升學生對知識點的熟悉程度.但是在現代教育理念視角之下，這種復習模式已經無法與當前的教育環境相契合，因為地毯式復習會在一定程度上導致教學效率的降低，制約學生數學綜合能力的發展.而思維導圖復習法則與傳統的復習方法不同，通過思維導圖清晰的知識點脈絡，可以將學生從傳統復習模式的線性思維中解放出來，實現思維的發散.因此，數學教師必須在復習過程中加強思維導圖的應用，并最大化思維導圖的功能和優勢.

一、思維導圖概述

世界著名教育學家和心理學家東尼·博贊創造了思維導圖這一概念.20世紀80年代思維導圖傳入中國，最初是用來幫助學習困難的學生克服學習障礙的，后來被工商界用來提升個人及組織的學習效能及創新思維能力.隨著這一記憶工具的不斷完善，如今思維導圖已經逐步在基礎教育中得到廣泛的應用.人的大腦不同區域負責不同的認知功能，左腦主要負責數字、語言和邏輯理解，而右腦主要負責空間形象記憶和情感.思維導圖作為一種全新的記憶工具，可以實現對左腦和右腦的同時調動，并將大量的信息和知識轉化為一種簡單直接的形象網絡圖，從而提升人的記憶認知能力和理解能力.在高中數學中，左腦主要負責涉及代數與推理等方面的知識，而右腦則主要負責空間幾何等方面的內容，在數形結合等重要知識點上則需要更為復雜的大腦活動，因此思維導圖清晰的表現形式對于高中數學的復習教學來說具有極為重要的作用.

二、思維導圖在高中數學復習課中的應用原則

（一）關聯聯想原則

高中數學知識體系雖然在各部分都有較為明了的知識結構，但由于彼此之間的相互交融產生了大量煩雜的知識點，數形結合和解析幾何便是其中最為重要的兩種.因此數學教師在進行思維導圖設計的過程中，除了要將數學知識結構完整地展示出來，更要在思維導圖中強調知識點彼此之間的關聯性，幫助學生強化記憶，并將記憶與自己的經驗有效聯系.例如在函數這一重要的知識點中，函數的圖像和幾何知識有一定的關聯，涉及基本函數的判別和比較，也和導數知識與不等式知識有關，因此數學教師在設計函數相關的思維導圖時，不能僅僅展現函數相關的知識點，而要發散思維，將其他章節的數學知識與函數聯系，讓學生能夠由點及面，從函數出發完成對多個章節知識點的復習.

（二）關鍵詞原則

關鍵詞是思維導圖每個分支中內容展示的核心.在復習過程中，當教師向學生拋出一個關鍵詞時，學生必須在腦海中搜索關鍵詞的相關知識點并對教師進行反饋，這是教師用來判斷學生是否掌握相應知識點的依據，通過這一依據，教師便能調整之后的教學計劃，幫助學生完成查漏補缺.因此教師在設計思維導圖時，必須保證關鍵詞能準確反映要表達的數學知識點，讓學生能夠在看到關鍵詞的瞬間產生對所學知識的反射.通過這種關鍵詞模式，學生便能在復習中發現自己知識體系的薄弱之處，以便更有針對性地展開復習工作.

（三）主動性原則

在現代教育理念視角下，教師在課堂上的作用是引導者和組織者，不再作為教學的中心把控課堂教學的整體節奏，這一點在思維導圖的復習應用上也是如此.教師若是在復習過程中壓制學生的主觀能動性，讓學生在被動狀態下對思維導圖死記硬背，其教學效果將和傳統復習方式相差無幾.因此教師在進行數學復習教學時要遵循主動性原則，在復習時循序漸進地向學生闡述思維導圖的設計理念，提升學生的參與感和主動性，這樣才能讓學生在自我驅動下完成復習任務，實現復習質量的實質性提升.

三、思維導圖在高中數學復習課程中的具體應用分析

（一）激發興趣，引導學生繪制個性化思維導圖

由于學生在知識容量和記憶能力上的差別，在復習課中的表現也不盡相同，因此在思維導圖的使用上也要考慮學生的個性化因素.尤其是在內容較多的復習課上，大量數學符號和文字的反復出現會使得學生出現厭倦感，學習狀態直線下降，教師可以通過讓學生繪制個性化思維導圖的方式激發學生的復習興趣.例如在平面向量的復習課中，平面向量的概念、運算方式、基本定理、坐標表示以及實際應用都是平面向量的重要考點，教師可以讓學生以競爭的方式在黑板上繪制思維導圖，并以一定的時間加以限制.通過這種方式，一方面，可以讓學生產生緊迫感，在最短時間內對自己所學的數學知識進行回顧和梳理，同時也能提升學生在學習上的競爭意識;另一方面，讓學生自己在黑板上繪制思維導圖也是一種查漏補缺的方式，因為學生在限定時間內完成的思維導圖往往存在一定的缺陷和盲點，因此教師可以借此機會在全班學生面前對黑板上的思維導圖進行點評，指出其中的問題，并由點及面，幫助全班學生找出自己數學知識體系中容易忽視的內容，在這種糾錯模式下，每個學生都會對自己所學的數學知識進行反省，在繪制思維導圖的過程中也能通過自己出現的問題有針對性地進行查漏補缺.

（二）全面梳理知識，建立數學知識網絡

學生在經過反省完善思維導圖的繪制之后，最重要的就是讓學生根據思維導圖對知識進行全面梳理.值得注意的是，梳理不要按照數學課程的教學順序進行，這不僅會浪費學生的時間和精力，還會讓學生產生思維定式，使學生在考試中遇到需要綜合理解的題型束手無策.因此，教師除了要讓學生意識到自己數學知識體系中的漏洞之外，還要讓學生建立起數學知識點彼此之間的聯系，并系統化建立數學知識網絡，加深學生對知識點的理解.例如在立體幾何的復習教學中，最重要的知識點為空間直線、平面和點之間的關系判定以及相關定理的運用，在立體幾何的相關題目中也多強調定理的綜合使用，但是值得注意的是，立體幾何并不是一個完全孤立的知識點，教師要注意到立體幾何與空間向量之間的聯系，因此，教師可以將立體幾何和空間向量的復習內容進行并列講解，并對學生進行分組，讓兩組學生分別繪制立體幾何和空間向量的思維導圖，在完成思維導圖的繪制之后，教師要從思維導圖中的重點概念進行引申，啟發學生發現立體幾何和空間向量知識在結構上的相似點，從而建立兩者之間的聯系.

（三）總結典型習題，培養學生高效解題思路

在大部分思維導圖的應用中，教師總是關注課本知識點的分類和梳理，雖然這種做法有利于學生對數學知識體系有一個完整的回顧，但是從實踐角度來說，單純的理論思維導圖起到的作用僅限于理論知識范疇，在解題過程中理論知識若是無法得到有效使用，思維導圖的使用效果便會大打折扣.因此在數學復習課上，思維導圖不應該僅僅在知識點的復習上發揮作用，還應該在題型總結上進行應用.例如高中數學中最典型的三種題型：化歸變換、數形結合和逆向思維，教師在設計思維導圖的過程中不僅要將數學知識點之間的聯系體現出來，還要進一步延伸，在不等式、函數值域、復數及方程等知識點中注意與數形結合解題策略的結合，在數學歸納法、多元函數和一元函數的轉化中注意與化歸變換策略的結合，在反證法、反推法和排除法中注意與逆向思維的結合，通過解題策略與思維導圖的有機融合，使學生在完成對知識點的回顧之后，能夠通過解題實現對數學知識的實際應用，深化對數學知識體系的理解.

（四）思維導圖的互相評價

在自主繪制思維導圖的過程中，學生能夠對已經學習的知識點進行不斷排查和梳理，在完成思維導圖時便能了解自己在數學知識體系上的缺陷.但是從另一個視角看，這種對思維導圖單一的評價方式使得學生很難注意到自己的思維定式和學習中的盲點，因此在完成思維導圖后要進行多元化的評價，提升思維導圖的全面性，小組評價便是能夠解決這一問題的良好方案.當學生完成自己個性化的思維導圖之后，教師可以將學生分為若干小組，小組內部的每個成員都可以對其他學生的思維導圖進行評價，每個學生在數學能力上的優勢不同，繪制思維導圖的方式也不一樣，因此在小組中，通過多元化的評價，可以使學生對思維導圖的功能性、知識性和簡潔性進行進一步的優化和完善.此外，小組內部的互相交流也可以在一定程度上提升學生的數學綜合素養，營造出積極向上的討論氛圍.

四、總結

綜上所述，思維導圖作為一種便捷的記憶工具，對于高中數學復習課有著極大的幫助.思維導圖不僅可以幫助學生完整地對高中數學知識體系進行一次系統復習，還能在繪制思維導圖的過程中幫助學生擺脫思維定式，實現思維的躍遷和發散，從根本上提升學生的數學綜合能力.因此，教師在復習課中要將思維導圖的優勢發揮出來，提高學生的復習效果.

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