思維導圖在高中數學復習課中的運用

楊江濤

【摘要】高中數學知識內容較多，理論體系相對復雜，對學生的分析及總結能力的要求較高.在新課程標準的要求下，很多省份積極開展各類教育教學改革工作，力圖提升學生的綜合素質，培養學生各學科的核心素養.高中數學作為高中教育教學工作的重要內容，對學生綜合素質的影響較為明顯，對學生綜合成績的影響較為突出.思維導圖作為提升高中數學課堂教育教學質量的重要辦法，在新時代背景下應用廣泛.基于此，本文分析了思維導圖在高中數學復習課中的應用價值，并結合學生的實際情況及具體案例，探討了思維導圖在高中數學復習課中的具體應用辦法，希望為廣大高中數學教育教學工作者提供有效參考.

【關鍵詞】思維導圖;高中數學;復習課;優勢分析;運用辦法

一、思維導圖在高中數學復習課中的價值分析

（一）優化知識梳理效能，突出課堂授課重點

在傳統的高中數學課堂教育教學過程中，數學教師一般會在臨下課階段總結梳理本節課的主要內容，講述本節課授課重點，旨在提醒學生關注本節課的重點內容，從而在課下作業練習中有所側重.此辦法方便快捷，時間成本低，占用的教學資源少，學生的適應性較強，教師的教學可行性較高.但問題是很多高中數學教師在總結本節課內容時，只是在課程末尾“泛泛”地講，雖然主要內容依舊是本節課的重點內容，但學生此時已從精力集中的課堂授課環節過渡到了“臨下課”的放松狀態，基本上很難專注于教師的話語，自然無法體會教師所描述的“重點內容”.在使用了思維導圖之后，由于思維導圖的內容及形式相對固定，具有較好的時間適配特性，高中數學教師可依據班級授課的實際情況合理選擇具體的應用思維導圖的時機，借助思維導圖的內容豐富特性及良好的視覺效果，優化知識梳理效能，將本節課的重點內容躍然紙上，在直觀的視覺體驗中，突出本節課的授課重點，促使學生關注具體的問題，而不是在松懈的課堂學習狀態下，趨于“臨下課”的歡愉.另外，教師使用思維導圖進行數學當堂總結與復習，可為習慣記數學筆記的學生預留充足的筆記補全時間，提升此類學生的筆記記錄質量.

（二）提升復習效率，突出重點例題與重點知識的理論體系，強化復習課的體系性

高中數學中知識性內容較多，基礎知識對學生的數學成績影響較大，此外，學生在掌握了較為完整的理論知識后，還需在長時間的練習及知錯、糾錯過程中，鍛煉解題思維，從而擁有較快的做題速度，適應考試的緊張氛圍，不斷強化自身解題技巧，進而持續提升數學成績.從此分析中可以看出，高中數學的復習課應更具系統性，才能符合學生對數學的認知觀念，適配不同學生的理論思維鍛煉過程.在實際復習課的授課過程中，很多教師使用的辦法可歸結為“游擊戰術”，一般情況下會依據學生的課堂問題及時提出合理有效的解決辦法，并針對學生的具體表現，在復習內容及復習進度上有所側重.對于學習成績較好、知識理論性強的學生來講，此種方法較合適，但對于成績稍差或知識理論性較弱的學生來講，“跳躍式”的知識復習和理論講解并不合適，很多時候無法有效地幫助此類學生復習相關理論知識，導致其學習高中數學的信心受到打擊，影響后續的學習及復習.在使用了思維導圖后，高中數學教師可充分借助思維導圖的體系化、模塊化優勢，讓學生“一目了然”地認識本節課的知識內容及理論內容，使不同學生可依據自身的情況合理選擇重點復習的內容，使不同學生在“有所取”的學習狀態下“有所舍”，從而全面提升數學復習課的復習效率.另外，由于思維導圖中可包含與重點內容相對應的重點例題，學生可借助此類例題進一步理解相關理論知識的內涵，從而掌握更為合理的解題辦法，促使學生在后續的學習過程中積極應用相關的知識梳理方法及解題技巧，改善學習數學的狀態，提升數學成績.

二、思維導圖在高中數學復習課中的具體運用辦法

（一）深度發掘課本內容，合理編排知識的展示順序，突出知識的體系性

高中數學的模塊化特性較為突出，教師在編排復習課思維導圖的內容時，應深度發掘課本內容，將同一模塊的知識及理論“扎堆兒”于思維導圖的同一區域，并合理安排不同內容的展示順序，突出知識的體系性.此時，教師應引導學生積極記錄并體會不同知識模塊及不同知識理論的特點，促使學生聯想舊知識及新知識之間的聯系.在此過程中，教師應借助具體的例題，復習舊知識，提攜新知識，突出數學知識模塊的整體性，使學生在復習時明確不同知識模塊的重點，提升其復習課的目標感與目的性，下面舉例進行說明.

在復習函數知識模塊時，此部分內容知識及理論性均較為繁雜，教師可借助PPT展示相關的理論內容及經典例題，但受限于PPT的展示篇幅，往往無法很好地全面展示不同知識及理論之間的聯系，并且由于PPT的操作特性，很多學生記錄筆記的效率較低，甚至存在記錄錯誤的現象.此時，高中數學教師可利用思維導圖，將不同函數的基礎形式、性質定義綜合于同一思維導圖頁面中，全面清晰地展示不同函數的基礎內容.具體來講，高中數學教師在應用思維導圖展示這部分內容時，應突出不同知識之間的對比特性.也就是說，由于思維導圖的空間優勢，數學教師可將不同知識的橫向對比過程“躍然于紙面之上”.首先，高中數學教師可在思維導圖中展示冪函數、指數函數及對數函數的概念定義及基本形式，利用思維導圖突出此類函數在定義及形式上的區別.之后，高中數學教師可在另外的單獨頁面中展示與不同函數對應的例題，在講解例題層面依舊突出不同函數的差異性，進而借助思維導圖，在空間上統一講解不同函數的一般解題辦法，將“散落”在不同篇章中的理論知識及解題辦法歸結在同一思維導圖中，突出知識的體系性.尤其在一輪復習及二輪復習的過程中，高三學生的課程任務較多，課堂復習節奏較快，學生希望教師可明確突出復習課的重點并在教師的引導下，體系化地復習并填補知識漏洞.在此要求下，高中數學教師可利用靜態思維導圖的“一覽化”特性，將知識概念、解題性質統一編排在不同頁面中，突出不同函數模塊的知識統一性及性質統一性，并在統一化的復習節奏中，突出不同知識內容的區別，進而使學生在“對比化”學習過程中明確不同函數的區別、科學地學習解題技巧、準確地把握解題節奏、正確地使用解題方法，最終提升班級復習的整體效果.

（二）合理利用思維導圖的動態節點功能，提升學生課堂學習的參與度

高中數學知識多，理論復雜，即使教師積極將各類知識總結在思維導圖中，篇幅依舊較大，很多學生在觀察靜態的思維導圖或依據思維導圖記錄筆記時，壓力依舊不小，出現的問題也較多.此時，高中數學教師可充分利用思維導圖的動態節點功能，促使學生參與到思維導圖的展示及講解過程中，使學生緊跟課堂復習的思路，在“不掉隊”的同時“不插隊”.從技術層面上講，若要實現動態的思維導圖功能，高中數學教師就不能應用靜態的思維導圖圖片，而應使用類如“XMind”等專業的思維導圖繪制軟件，在復習課的備課過程中，依據本節課的內容，設置不同的導圖節點，并在節點中“埋入”具有代表性的例題，進而引導學生積極參與到復習課的學習過程中，提高復習課的教學效果，下面舉例進行說明.

在復習圓錐曲線相關內容時，此部分內容難度較高，對學生的繪圖能力及計算能力要求較為嚴格，很多學生對不同圓錐曲線的形狀及性質，特別是一些固定的二級結論的記憶不夠清晰，導致在復習這部分內容時思維混亂、重點不夠突出.此時，高中數學教師可利用“XMind”等思維導圖繪制軟件的節點功能，首先，繪制不同圓錐曲線的形狀，將拋物線、橢圓及雙曲線展示在第一層節點范圍中;其次，在繪制相應的圓錐曲線后，數學教師可在每個圓錐曲線后面設置“定義”節點，主要突出不同圓錐曲線在“定點與定距”內容上的差別;最后，將三種不同圓錐曲線的定義節點導向同一動態節點中.在此節點中，教師可寫入總結性的語言，總結三種圓錐曲線在定義及性質上的區別和聯系，并且利用導圖講解圓錐曲線的形狀變化趨勢，將一些性質類內容加入概念講解的思維導圖中，從而強化學生對概念及性質的認識，使其深刻認識到不同圓錐曲線的概念及性質之間的聯系.在此過程中，尤為關鍵的是高中數學教師應引導學生參與到思維導圖的展示過程中，引導學生思考不同導圖節點背后“隱藏”的內容，引導學生聯想并復習之前學習過的理論知識.此時，教師可依據學生的具體情況，設置不同的問題，突出“個性化”教學理念.例如，在講解雙曲線的概念時，數學教師可在未展開性質節點前，提問平時知識理論基礎不夠牢靠的學生“雙曲線”的離心率與形狀變化之間的關系，進而使不同水平的學生均可在復習課中有所收獲，明確自身的不足，正確地認識自身.

三、結束語

總之，思維導圖在高中數學復習課中具有重要的應用價值，具體應用方法也較多.筆者依據自身教學經驗及相關研究成果總結并提出了兩方面的具體措施，希望廣大高中數學教學工作者可依據班級的實際情況合理選擇思維導圖的具體應用辦法，并靈活變通，優化思維導圖的內容編排順序，正確使用專業化的思維導圖軟件，切實提升高中數學復習課的教學效果.

【參考文獻】

[1]田宏達.思維導圖在高中數學復習課中的應用[J].語數外學習（高中版下旬），2020（03）：47.

[2]馮春梅.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用探索[J].中學生數理化（教與學），2019（07）：65.

[3]黃健.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用[J].新課程（下），2019（05）：152-153.

[4]楊慶升.思維導圖在高中數學復習課中的應用[J].新課程（中學），2019（03）：168.

[5]梁家玉.思維導圖在高中數學復習課中的運用[J].數學大世界（上旬），2019（01）：73.

[6]朱杰宇.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用探索[J].科幻畫報，2018（11）：98，100.

[7]張慧慧.思維導圖教學策略在高中函數復習課中的應用研究[D].西安：西北大學，2018.

[8]劉北平.思維導圖在高中數學教學的實踐研究[D].武漢：華中師范大學，2018.