高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

林位明

【摘要】數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，在高中階段，更要求學(xué)生具有較高的邏輯推理能力.邏輯推理是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.因此，本文結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，以提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，主要立足于聯(lián)系生活中培養(yǎng)直觀想象能力、理解概念中培養(yǎng)邏輯推理能力、解決問題中培養(yǎng)逆向思維、統(tǒng)計(jì)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力這四個(gè)方面開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué); 核心素養(yǎng);培養(yǎng);策略

引 言

隨著教育的不斷發(fā)展，教師應(yīng)該逐漸將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)放在重要位置.培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，關(guān)系著學(xué)生未來的發(fā)展，不僅是我國的教育焦點(diǎn)，更是全球關(guān)注的教育熱點(diǎn).因此，教師在正式教學(xué)前應(yīng)思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生成為對(duì)社會(huì)、對(duì)自己有用的人.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

大多教師在正式教學(xué)時(shí)只重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，而忽視了對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既要求學(xué)生掌握知識(shí)，也要求學(xué)生具有適應(yīng)未來生活的技能.這些技能包括良好的溝通能力、獨(dú)立思考能力、自主對(duì)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力.學(xué)生只有具備這些技能，才能適應(yīng)未來的生活.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要有以下六個(gè)方面：數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)此應(yīng)引起重視.學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思維方式、分析方式，具備自己的想象能力、推理能力，能夠有效減輕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，消除對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一） 在聯(lián)系生活中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

在高中階段，學(xué)生對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)必不可少.由于幾何圖形過于抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)較為困難，感到難以理解.學(xué)好幾何知識(shí)，需要學(xué)生具有一定的直觀想象能力.教師可以借助多媒體工具聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.在具體運(yùn)用中，教師應(yīng)將課本內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí).

例如，高中數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體設(shè)備給學(xué)生展示幾何體的投影圖，將半徑大小相同的圓柱體、圓錐體、球體的俯視圖一字排開，讓學(xué)生猜猜哪一個(gè)是圓柱體.學(xué)生通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)角度的視圖很難把握幾何體的具體形狀.此時(shí)，教師可以順勢(shì)引出正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念，將幾何體的三視圖展示給學(xué)生，這樣學(xué)生就可以輕松掌握幾何體的具體形狀.然后，教師可以向?qū)W生展示一棟高層建筑的圖片，讓學(xué)生思考需要幾個(gè)方向的視圖才能讓工人順利建造出這棟建筑.最后，教師可以反過來給學(xué)生展示一個(gè)規(guī)則的幾何體道具，比如長方體，讓學(xué)生自己畫出該幾何體的三視圖，從而讓學(xué)生掌握三視圖的概念和繪制方法.這種借助生活實(shí)例的方法能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力.

又如，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征時(shí)，讓學(xué)生通過教師的口述直接辨析命題“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱”是有困難的.教師若通過多媒體將一個(gè)直三棱柱和一個(gè)同底斜三棱柱的組合體展示給學(xué)生，讓學(xué)生在腦中形成印象，這對(duì)棱柱概念的形成和辨析有很大的幫助.同時(shí)，教師還可以將生活中的事物展示給學(xué)生，如甜筒冰激凌，讓學(xué)生對(duì)圓錐和半球的組合體的理解更加深刻.教師運(yùn)用這個(gè)方法，能夠讓學(xué)生將知識(shí)與生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)不再吃力，使學(xué)生的直觀想象能力得到培養(yǎng).

（二）在理解概念中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

在高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)變得復(fù)雜，難度也逐漸加深，這就要求學(xué)生具備一定水平的邏輯推理能力.概念仍然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的基礎(chǔ)部分.學(xué)生做題的過程，也是邏輯推理的過程.因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，首先要讓學(xué)生將概念理解透徹.

例如，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生掌握清楚函數(shù)的概念，特別是函數(shù)的定義與基本性質(zhì).在教師教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性這一課時(shí)，學(xué)生就可以根據(jù)函數(shù)的相關(guān)概念，理解對(duì)應(yīng)知識(shí).在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)中，教師通過畫圖像，讓學(xué)生觀察其上升、下降趨勢(shì)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有更直觀的感知.學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方法，不僅對(duì)函數(shù)有更深一步的理解，更對(duì)平面解析幾何中數(shù)與形的應(yīng)用解題大有裨益.在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性后，學(xué)生還可以利用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)其他數(shù)學(xué)知識(shí)（如函數(shù)的奇偶性）進(jìn)行探索.

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的過程中，教師的課堂提問設(shè)置同樣十分重要.合適的課堂提問設(shè)置能夠有效引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率.比如在“直線的方程”一課中，教學(xué)的重點(diǎn)是直線方程的概念.教師在引出直線和方程的關(guān)系前可以借助平面直角坐標(biāo)系的概念引導(dǎo)學(xué)生逐步思考.教師可以在平面直角坐標(biāo)系上尋找任意點(diǎn)P繪制一條傾斜角為45°的直線l，然后向?qū)W生提問：點(diǎn)A（x，y）是否在直線l上？直線l上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是什么？滿足這個(gè)特點(diǎn)的坐標(biāo)都在直線l上嗎？為什么？由四個(gè)問題組成的問題組，從判斷一個(gè)固定點(diǎn)是否在固定直線上逐步延伸到尋找直線與方程的關(guān)系，最終延伸出直線方程的概念.整個(gè)概念的獲得過程就是一次完整的邏輯推理過程，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.學(xué)生在這一過程中，能夠鍛煉自身的邏輯推理能力，提高自身的核心素養(yǎng)水平.

（三） 在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

逆向思維與直接推導(dǎo)意思相反，要求學(xué)生能夠從后往前進(jìn)行思考.實(shí)際上，學(xué)生常常在解題中運(yùn)用逆向思維.學(xué)生在遇到難度大的題目時(shí)，往往可以通過逆向思維得到答案.因此，教師可以在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.

例如，教師在教學(xué)三角恒等變換相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生在解決有關(guān)數(shù)學(xué)題目時(shí)，運(yùn)用逆向思維.如：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的逆用：1-tan α1+tan α=tan （π4-α）、輔助角公式asin x+bcos x=a2+b2sin（x+φ）（其中cos φ=aa2+b2，sin φ=ba2+b2）、二倍角公式的逆用：1-2sin2α=cos 2α等.公式的變形和逆用能有效鍛煉學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

（四） 在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)要求學(xué)生在獲取數(shù)據(jù)時(shí)，能夠精準(zhǔn)地分析數(shù)據(jù).良好的數(shù)據(jù)分析能力，對(duì)學(xué)生的生活有較大的幫助.在高中階段，學(xué)生會(huì)遇到概率問題與統(tǒng)計(jì)問題，雖然難度不是很大，但內(nèi)容具有抽象性，需要教師將生活與教學(xué)相聯(lián)系，從而讓學(xué)生更好地理解.

例如，教師在教學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系等內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生將知識(shí)與生活聯(lián)系起來，引入生活中常見的問題，如：吸煙和健康的關(guān)系、學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系、植物生長快慢和光照時(shí)間的關(guān)系等，讓學(xué)生根據(jù)自我喜好選擇，之后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì).這樣可以讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力.在教學(xué)這一章節(jié)時(shí)，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生對(duì)數(shù)字敏感一些，在發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，應(yīng)及時(shí)修改，避免最終結(jié)果產(chǎn)生誤差.學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識(shí)時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際，從而將生活與知識(shí)融合在一起.

在“隨機(jī)事件發(fā)生的概率”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，對(duì)教材提出的“拋硬幣正面朝上的概率是多少”這一問題，教師不用著急從概念角度出發(fā)讓學(xué)生判斷，在時(shí)間允許的情況下最好讓學(xué)生動(dòng)手拋一拋硬幣.學(xué)生切實(shí)掌握拋硬幣的數(shù)據(jù)，能夠真正地看到大多數(shù)數(shù)據(jù)穩(wěn)定在某個(gè)數(shù)值附近，了解到個(gè)別數(shù)值的偏離，真實(shí)觸摸到概率的概念.這樣親自動(dòng)手得到的結(jié)果給學(xué)生的觸動(dòng)和印象更有助于其理解概率問題.教師可以讓學(xué)生兩兩一組，一人拋硬幣（要求拋擲起始高度一致，硬幣做自由落體運(yùn)動(dòng)），一人記錄正面朝上的次數(shù)，拋硬幣的次數(shù)可以從10次逐步增加至80次，通過增加隨機(jī)事件的總數(shù)來使事件發(fā)生的概率越來越明顯.經(jīng)過對(duì)多組記錄數(shù)據(jù)的匯總、觀察、分析、總結(jié)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：第一，硬幣正面朝上的概率從最初的波動(dòng)較大逐步趨于穩(wěn)定，最終大多數(shù)數(shù)據(jù)都徘徊在0.5附近，只有個(gè)別數(shù)據(jù)偏離幅度較大;第二，隨著拋擲次數(shù)的增加，數(shù)據(jù)趨于0.5的現(xiàn)象越來越明顯，說明隨機(jī)事件的基數(shù)越大概率穩(wěn)定的現(xiàn)象越明顯.從大量、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論，比教材上抽象的文字描述更能夠打動(dòng)學(xué)生，更能在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象，有助于學(xué)生提高數(shù)據(jù)分析能力和素養(yǎng)水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（五）在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

抽象素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中比較難培養(yǎng)的一種，而數(shù)學(xué)概念大多是經(jīng)過抽象得到的，教師覺得難教，學(xué)生覺得難學(xué)，可以說，抽象素養(yǎng)與數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的兩個(gè)難點(diǎn).同時(shí)，數(shù)學(xué)概念又與抽象素養(yǎng)相輔相成.教師可以借助概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象素養(yǎng)，借助抽象素養(yǎng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念.以“集合”部分的教學(xué)為例，集合的概念和集合元素的特征是這一部分的教學(xué)重點(diǎn).很多學(xué)生靠“死記硬背”來解決概念學(xué)習(xí)，并不能真正掌握集合、集合元素的內(nèi)在聯(lián)系.對(duì)此，教師可以與學(xué)生玩一個(gè)聽口令的游戲，先要求全體學(xué)生起立，然后要求男生或女生坐下.這時(shí)教師可以向?qū)W生解釋“集合”的概念：集合是具有某種特定性質(zhì)的具體或抽象的對(duì)象匯成的集體.在這個(gè)口令游戲里，“全體學(xué)生起立”的對(duì)象是學(xué)生，“男生坐下”的對(duì)象是男生，“女生坐下”的對(duì)象是女生，每一種對(duì)象都可以看作是一個(gè)集合，每一名學(xué)生都是集合中的一個(gè)元素.這個(gè)口令游戲還可以繼續(xù)深究下去，女生集合里不包含男生，一名男生即使座位變換也依舊在男生集合里，前者說明元素具備確定性和互異性，后者說明元素是無序的.這個(gè)小游戲不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象素養(yǎng)，一舉兩得.

結(jié) 語

教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，要聯(lián)系教材，在備課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容要全面、透徹.教師要提高自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，幫助學(xué)生更好地掌握核心素養(yǎng)下的相關(guān)知識(shí)，在教學(xué)過程中，還要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，設(shè)置有目的、精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)相關(guān)概念.教師可以將數(shù)學(xué)游戲引入課堂.簡單的小游戲能夠幫助教師更加直觀地講解抽象的概念，讓學(xué)生理解得更加容易.

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