淺析如何在初中數學教學中培養學生數學思想方法

方康孝

【摘要】數學學科作為中小學的基礎學科，具有重要的教學意義，數學學習能夠促進學生思維能力的發展，提升學生的科學素養，幫助學生養成嚴謹縝密的治學態度.數學思想和數學方法是數學教學中的基礎內容，教師要充分重視教學方法和教學手段，幫助學生養成正確的數學思想，掌握科學的數學方法.在初中數學教學中，教師要培養學生符號化思想和化歸思想，不斷在教學討論中滲透分類討論的思想方法，引導學生辯證地看待數學問題，培養學生數學思想方法，以達到更好的教學效果和教學質量.

【關鍵詞】初中數學;思想方法;培養

實施新課程改革以來，在初中數學教學上，最大的變化莫過于教學方法上改變了“填鴨式”知識灌輸，練習上摒棄了傳統的題海戰術，取而代之的是，以生為本，培養學生靈活運用數學思想方法，一解多題和一題多解，讓學生更高效更輕松地學習和掌握數學知識，提升學生的數學綜合素養和創新精神.但如何更好地在初中數學教學中培養學生數學思想方法，是許多教師教學中的難點.下面筆者以具體的教學實踐經驗為基礎，對初中數學思想方法的培養做具體分析.

一、培養學生符號化思想和化歸思想

符號化思想是初中數學代數中的重要思想方法，初中數學教師在教學中應重視培養學生符號化思想，在教學過程中，應讓學生認識到引進字母的意義[1].以有理數教學為例，教師可以通過兩個不同意義的數來說明“+”與“-”所表示的兩個相反量的意義.教師更應該重視興趣在數學教學中的作用，通過多媒體動畫教學，結合教具使用，把平方差、完全平方公式等乘法公式生動形象地展現在學生面前，讓學生感受到符號化的鮮明特點，從而讓學生對符號化思想產生興趣.化歸思想是一種解決問題的策略，在數學問題的解決上有非常重要的意義和作用.化歸是把一個復雜的數學問題通過有效化解和歸納轉化為幾個簡單問題，從而更加輕松簡單地得出答案.教師在應用題的教學中，可以讓學生掌握縱向化歸和橫向化歸兩種思路，讓學生明白縱向化歸即將問題整體看作一些互相關聯的問題組，找到問題的關鍵，逐個擊破，而橫向化歸思路偏向將問題劃分成相互獨立的小問題，獨立解決，讓問題簡單化.

二、教學中滲透分類討論思想方法

數學知識之間存在著緊密聯系，知識與知識間可以形成一個知識網絡或知識框架.在復習教學中教師應把相應的知識章節看作一個整體，幫學生理順知識體系，讓學生能夠理解知識相互之間的依存關系[2].在學生初次學習新知識時，對知識還比較陌生，教師通過分類，把一個章節分成不同的知識部分，一部分一部分地來進行教學.在此教學過程中，教師如果能夠傳授給學生分類討論的思想，培養學生分類意識，則能幫助學生在學習新知識時，更快把握知識之間的關系，在腦海中構建知識框架，提高學習效率和質量，這也有利于學生日后復習時知識體系的完善.

例如，在討論研究相反數、絕對值、有理數等乘法運算法則時，教材按正數、負數、零三類分別進行討論研究;在初中幾何教學上，教師充分運用分類討論思想對角分類，對點和線的位置關系分類，對兩條直線位置關系分類;對于基礎的加減乘除四種運算，學生也是根據同號、異號和零進行分類討論學習……這樣的分類討論思想方法，能夠有效避免漏解錯解的情況，有利于學生養成邏輯縝密的思維品質，可以培養學生細致嚴謹的解題態度，促進學生全面細致觀察事物及靈活處理問題的能力的提高.

三、引導學生以辯證思想看待數學問題

眾所周知，辯證思想廣泛運用于不同的學科領域當中，是探討學術知識和解決學術問題的一種基本思想方法.中國古代就有“禍福相倚”的故事傳說，它充分體現了對立統一的辯證思想.初中數學教師在日常的教學當中，應該培養學生辯證的思想方法，讓學生體會和理解這一思想方法，辯證地看待和分析數學問題.

例如，在“分式方程”課程內容教學時，教師可以不直接介紹分式方程的概念和解題方式，而先從整式方程進行引導，讓學生相互討論，逐步推導整式方程的解題步驟，在此之后一步一步引出分式方程的解題步驟，讓學生由此體會和領悟分式方程的概念和性質，更好地運用分式方程來解決相關問題.之后，教師再展示幾個分式方程，如xx+1=2x3x+3+1、2x-1=4x2-1等，加深學生對分式方程的理解.這樣的討論教學，不僅讓學生充分掌握了分式方程的具體內涵和解題步驟，還讓學生站在知識的全局角度，以辯證的思想態度來把握這一知識，促進了學生的知識學習和掌握運用，提高了學生的學習效率.

四、利用公式、概念、法則培養學生數學思想方法

初中數學教材處處滲透著基本的數學思想方法.數學概念的形成過程、結論的推理過程、方法的思考過程、問題的解決過程都反映了數學思想，教師應將其積極利用起來，培養學生數學思維.數學定理、公式、法則等，都是具體的判斷，而判斷可以被視為對知識鏈的壓縮，教師應采取科學、合理的方式，適當地將知識鏈拉長，引導學生在探索的過程中將每個因果關系議透，并組織學生積極討論知識間的聯系，深度挖掘數學思想，促使學生有效掌握數學思想方法，提高學生課堂知識吸收能力，推動學生數學核心素養的形成.

例如，數形結合思想方法是將數與式的代數信息、點與形的幾何信息實施交互，將數量關系與幾何圖像利用多元化策略有機地結合在一起，進而實現問題解決.

五、利用練習策略實施數學思想方法的培養

解題的過程根本在于學生以數學思想為指導，將信息合理結合，并提取相關的知識點，通過處理題設條件，逐漸將題設與結論間的差距縮短.解題的過程可以理解為學生利用化歸思想的過程.應用數學思想進行一題多解，學生不僅可以提高解題的信心，還可以在解題中不斷提高自身解題能力，充分培養思維的發散性、靈活性.此外，教師在構建習題的過程中，要靈活變通、引申推廣，強化數學思維的深刻性、抽象性，組織學生積極參與練習活動，引導學生對解題方法的簡潔性進行反思，不斷優化學生的思維品質.這樣的練習不僅可以讓學生思維更加嚴謹，還讓其推理能力得到進一步提升.教師利用類比、轉化、數形結合、函數、方程等數學思想加強學生的解題能力，進而提高學生數學核心素養.在解答習題過程中，數學方法、數學思想的自覺應用，可以有效地讓學生完成推理，是拓展學生數學思維、加強學生數學能力的重要教學手段.新課改明確強調，初中數學教師在開展數學課堂教學過程中，應加強解題的正確引導，要積極引導學生做必要的概括.在數學中，化歸、數學建模、數形結合、類比、歸納猜想等，是學生解題時不可缺少的思想.如果學生形成了化歸意識，就可以有效地將未知轉化為已知，將煩瑣問題轉化為簡潔問題.這不僅可以優化學生解題方法，還是深化數學知識，加強數學思維的有效途徑.在利用習題培養學生數學思想方法的過程中，教師可以讓學生的數學思維變得更為合理，不僅加強其敏捷性，還使其具備一定的條理性.

例如，在公式定理證明過程中，教師培養初中生數學思想，可以有效地加強學生的知識內化，完善其思想方法.公式定理證明的過程有一定的嚴謹性與推理性，不僅是提高學生數學思想的好方法，也是加強學生數學抽象、邏輯推理的有效措施.在例題教學中，教師應引導學生應用分類思想，提高學生數學興趣，加強學生的分類技能.

六、利用課前預習、課后復習的方式提高學生數學思想

在構建復習課程的過程中，教師應積極響應新課改教學理念要求，將教材知識結構積極聯系，充分培養學生相應的數學思想方法.

例如，在培養學生函數思想過程中，教師以變化為基礎，利用變化的過程，讓學生在學習中加強函數思想體驗，幫助學生有效地掌握函數思想.“變”中把握“不變”，是函數思想的集中體現.在初中課堂教學中，小結與復習有著較為關鍵的作用，不僅可以檢驗學生知識掌握程度，也是鞏固基礎、拓展延伸、導入教學重點的有效措施.教師歸納、提煉知識中的數學思想方法，并在小結和復習中加以滲透，不僅可以加強學生的數學認知，還是提高學生思想方法的有效舉措.現階段諸多教師在開展數學復習和小結的過程中，因為過于注重鞏固，而忽略了拓展延伸，沒有采取相應的導入，導致學生思想方法過于局限.教師應積極利用此過程，加強學生數學思想方法，進而提高課堂教學的質量與效率，推動學生數學核心素養形成.

初中數學教師一定要充分認識到數學思想方法在教學和數學問題解決上的重要意義，在課堂教學中潛移默化地滲透思想方法教學，同時切忌只在意教授技法而忽視實用，應讓數學思想方法教學落到實處.教師應把思維能力的鍛煉放在首要地位，培養學生的邏輯思維能力，讓數學思想方法有效指導教學，幫助學生提高對知識的理解程度，有效提升學生的數學綜合素養.

【參考文獻】

[1]黃家超.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].教育教學論壇，2011（30）：58-59.

[2]曾國柱.淺談如何在初中數學教學中滲透數學思想方法[J].新課程（下），2011（7）：51.