核心素養下高三數學復習課教學研究

朱小東

[摘? 要] 數學學科是最重要的基礎學科之一，它的六大核心素養不僅是學生學習數學的重要目標——促進學生終身思維發展;也是學生學習數學綜合能力的體現——利用數學思維解決實際問題. 而高三數學復習課正是培養和彌補學生數學核心素養的重要機會. 文章通過研究目前高三數學復習課存在的問題，提出相應的解決方法和對策，以此提高數學復習課的效率和質量.

[關鍵詞] 高三數學;復習課;核心素養;效率

復習課的重要性眾所周知，說遠一點，它對學生系統掌握知識，發展思維能力具有重要作用;說近一點，它對學生高考成績的影響力不言而喻. 復習課是教師培養學生數學核心素養，也是教師教學補缺、提高教學質量不可缺少的環節. 上好一堂復習課并不是一件輕而易舉的事，如果不認真安排，不精心設計，不僅達不到預期的效果，還會產生多種問題.

■目前高三數學復習課存在的問題

當下，提及高三數學復習課，教師總會將其與“重復舊課”“真題練習”“題海練習”“重難點聚集”等聯系在一起，這些都是教師高考“押寶”的重要環節，而對于學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析的培養猶如蜻蜓點水，一帶而過. 下面，筆者將結合具體案例，剖析高三數學復習課目前存在的一些主要問題.

1. 重復舊課

近年來，高考主要考查學生的“雙基”——基礎知識、基本技能，這成了許多教師高三復習數學的主要目標，這本是正確的指向，但是許多教師對基礎知識、基本技能的理解走上了錯誤的渠道. “重復舊課”似乎又讓學生回到了高一、高二的新課教學，將大部分的基礎知識重新拉上了復習課堂. 這不僅浪費了復習時間，而且會讓學生感到枯燥乏味. 復習課是鞏固基礎知識，提高基本技能的課堂，而非新課教學的初次介入. 例如，三角函數的基本性質一直以來都是高考重點考查的知識點，特別是圖像、定義域、值域、單調性、周期性等，由于這些都是三角函數的重要性質，因此復習時教師容易抓住這些知識點不放，不斷地針對單獨性質做習題練習. 這種復習方法表面看來似乎抓住了重點，其實是忽略了三角函數的基本性質在高考中主要是作為解決其他問題的基本工具，如幾何、代數等. 由于教師在復習課堂上忽略了這種思想的引入，將鞏固基礎知識和提高基本技能的復習課又上成了舊課.

2. 層次不分

高中數學的分層次教學已有不少文章討論過，例如，文[1]就探討了“為什么要實行高中數學分層次教學”“高中數學分層次教學意思何在”“怎樣實行高中數學分層次教學”等，關于這些方面的具體討論，本文不再贅述. 不少教師都能注意到分層次教學對學生個體發展的各種優勢，不僅能因材施教讓教學面向全體學生，還能提高學生的學習興趣和學習水平. 但由于高三的時間緊、任務重，而且面臨的是緊張又重大的高考，因此教師在復習課之中就有意或無意地將分層次教學拋向了腦后. 不顧學生基礎知識的掌握情況，不顧學生基本技能的差異，用“一刀切”的方式將復習課程帶上了課堂. 不僅如此，層次不分還涵蓋在教師對復習知識的分類整理，對重難點的分析以及思想和方法的指導上，容易形成重實踐、輕理論的問題. 例如，在立體幾何的復習課，教師重視的是公式的實踐使用，而忽視了對學生在空間感、轉化思想、幾何直觀及運算能力上的培養和彌補，因此造成了學生上行下效、無法自主思考的場景.

3. 順次復習

許多教師都明白，復習課不是一蹴而就的，需要循序漸進地歸納、總結基礎知識和重要的知識點，需要循序漸進地指導學生完整掌握系統知識，但同樣容易對循序漸進的理解產生偏差，而忽視了復習知識的前后進度、系統分類，最終形成了“順次復習”. 如何將“循序漸進”和“順次”區分開來，是教師上好復習課的難點之一，首先就得理解其中的含義：“循序漸進”說的是復習時間和空間的順序，而“順次”說的是課本內容按部就班講解的前后順序. 例如，一些教師在復習“圓錐曲線”時，容易順次地分開橢圓、雙曲線、拋物線以及圓的定義和性質進行復習講解，特別是對方程、公式的運用，也許還能夠做到與函數、不等式、方程、三角、向量等相關知識的綜合復習，但卻容易忽視圓錐曲線的內在聯系——如橢圓與圓內在聯系的深度挖掘對解決橢圓問題的優勢[2]，以及缺乏對幾何抽象、數學建模的培養和彌補，而且對學生在復習期間關于幾何的數學表達也毫不在意.

■高三數學復習課問題的應對之策

每位教師在高三數學復習之中存在的問題各有不同，筆者針對主要問題，按照自身的教學經驗，對解決高三數學復習課問題提出了以下建議，供同行參考.

1. 統計記錄，資源共享

在高三復習期間，時間對教師和學生是緊密的，因此教師在平時教學中，就要開啟記錄統計，充分重視資源的整合和共享，加強同行之間的聯系和合作.

第一，在平時教學之中，教師要善于記錄學生在學習時存在的困難，包含學生對知識的理解和心理情況;制作統計單，包含知識難點、知識重點、思想和方法、心聲表達等，指導學生完成統計記錄，有利于后期的資源整合、分析和分享，避免時間浪費.

第二，加強同行交流，特別是與外地同年級教師的交流. 交流教學方法和教學心得，共享教學資源，觀察、實驗、歸納、類比等思想和方法并非教育學生所有，教師的自我發展同樣缺一不可.

2. 層次分明，提高學生的積極性

層次分明不僅要注意學生個體基礎知識和基礎能力的差異性，還要留意對知識的分類整理，理清復習目標，達到復習的針對性.

第一，高三數學復習一般分為第一輪復習、第二輪復習和第三輪復習. 針對每一輪復習，教師首先要理清各輪復習的目標和要求：第一輪復習的目標和要求是提高學生對基礎知識的記憶、理解和熟練度，引導學生加強自主復習，將學生自主復習存在的難點表現出來，提高學生復習過程中補缺知識的意識. 第二輪復習的目標和要求是整合知識，構建知識體系. 知識體系主要分單元知識體系（以單元為主整合的教材內容）和知識點體系（以知識點的內在聯系為主整合的教材內容），教師要引導學生從構建知識點體系出發，逐漸整合成單元知識體系，加強學生多元、多角度、多層面地了解知識，正確靈活地遷移知識. 第三輪復習的目標和要求是增加習題練習量和針對性，提高學生對知識的運用程度，加強學生綜合解題能力，但這并非融入題海，一是題目的選擇要有針對性和層次性，二是題目的選擇要有方法歸納、知識內聯和思想滲透.

第二，知識分類整理. 知識的分類整理不僅涉及知識體系的建構，而且影響數學思想和方法的整理與掌握. 那么對知識的分類整理主要包含幾個要點：（1）先按知識點引導學生將基礎知識——概念、定義、定理等整理成思維導圖（例如等差數列的導圖，如圖1），理清它們的區別、聯系，區分重點、難點. （2）按照知識點編制一些有針對性的，由單項（單獨知識點）到綜合（知識點相連），由基本到變式，難度逐漸增大、層次不一的練習題，讓學生邊復習邊練習. （3）對學生知識掌握情況的分類整理，例如，教師在學生做完練習題之后，分析卷面情況，統計具有普遍性的易錯題、重點題、難點題;課程學習完成之后，統計學生在復習期間的學習進步情況、知識突破障礙等.

3. 遵循復習原則

復習是一個系統過程，其猶如建筑工程一樣，遵循相應的原則，既能保證復習過程順利完成，又能減少復習困難，實現事半功倍的效果.

（1）自主性原則. 在復習過程中，要以學生為主，充分發揮學生的自主性，讓學生積極、主動地參與復習全過程. 復習過程是一個復雜的系統過程，但綜合其本質，可以概括為學生與知識之間的交流過程. 在這個過程中，學生才是主體，教師主要是學生與知識的溝通橋梁. 只有把學習的主動權交還給學生，才能充分調動學生學習的積極性和主動性，激發學生的學習興趣，真正作為學習的主人.

（2）針對性原則. 由于復習過程面臨的知識點多，覆蓋面廣，容易造成復習指向混亂，知識遷移找不到目標，所以在復習過程中，除了要牢固掌握基礎知識之外，必須突出重點、難點、疑點、易錯點、易混點等，緊扣各點設計復習內容，做到因材施教、有的放矢.

（3）系統性原則. 復習過程其實也是一個“點—線—面”的知識總結過程，在這個過程中，通過知識點的縱橫聯系可以幫助學生構建知識網絡，使得學生分散的知識系統化. 而且，復習過程包含了記憶、整理、分析、練習、評價等具體步驟，每個步驟都是不可缺少的環節，當各個步驟能做到環環相扣的實效時，復習程序才真正具有系統性.

總之，復習不是簡單的重復，它的最終目的是幫助學生在繁多的知識中梳理知識脈絡、建立知識結構，培養學生的數學核心素養，為學生運用數學知識和數學思維解決實際問題鋪好道路.

參考文獻：

[1]? 康天福. 高中數學分層次教學探討[J]. 課程教育研究，2016（08）.

[2]? 揭麗群，劉詠梅. 化歸思想下的解題教學——以一道圓錐曲線試題為例[J].中學數學研究，2014（02）.