初中數學課堂教學中提升學生空間想象能力的方法指導

鄭叡

摘 要：《初中數學課程標準》的學習目標和學習內容中，強調“教師需要培養學生的空間想象能力”。要想在初中數學課堂教學中對學生的空間想象能力進行培養和提升，需要教師利用實物模型的空間經驗、數形結合的教學方式、多媒體技術的應用和學生創造性思維的培養等方式方法進行教學，才能在提升學生空間想象能力的情況下，實現學生思維能力和問題解決能力的增強，從而達到對學生的綜合培養。

關鍵詞：初中數學;空間想象能力;提升方法

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）15-0075-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.15.036

數學空間想象能力指的是對抽象客觀事物的空間形式進行觀察和分析的能力，這種能力是對邏輯、幾何、技能和經驗加以融合。對初中數學來說，這既是重要的教學內容，也是能夠對學生的智力進行開發的重要因素。隨著如今新課程對學生素質教育和能力培養的一再強調，作為培育學生的教師，需要在實際的教學過程中加強對學生空間想象能力的培養力度，做到在強化學生觀察能力的同時，實現學生數學學習能力和思維能力等綜合能力的提升[1]。

一、弄清幾何基本概念，解決幾何入門難的問題

一直以來，初中數學的教學難題就是幾何教學。最初學生接觸幾何都需要有一個轉折點，讓學生能夠對幾何進行根本認識。也就是說，教師在進行幾何教學時，需要以代數為轉折點，讓學生認識到幾何，但此轉折點帶給初中學生幾何學習中困難很大。首先，幾何的研究對象轉變了。代數是數，而幾何是形，這種由數到形的轉變，需要學生能夠將所操作的數學信息向所操作的圖形信息進行轉變。其次，在思維方法方面。學生在代數的學習當中，通常都是以計算為主，對數量化進行分析;但是在幾何當中，卻是以推理論證為主，對空間形式進行分析。許多學生在剛剛對幾何進行接觸時，通常無法對思維的轉變產生真正意義上的正確認知，既不知道學習幾何的目的在哪里，也不明白學習幾何所能獲得的知識能力。在這樣的情況下，就需要教師在實際教學中引導學生，讓學生能夠將以計算為主的思維向推理論證的思維進行轉變，以此在促進學生思維方法的轉變時，強化學生的幾何知識水平。

比如，許多學生在學習完“直角三角形”的知識后，將直角三角形正著放時，學生能夠知道其為直角三角形，但若并非正著放，學生就無法確定為何種三角形。之所以會出現這種情況，原因是學生學習直角三角形的概念時，無法在初中幾何的論證階段很好地理解這些邏輯的推理，欠缺數量的變式圖式知識。對學生來說，那些看起來明顯卻需要不斷證明的事實，是使其困惑感不斷加深的主要原因。事實上，在幾何的課堂教學中，對學生的邏輯思維能力和空間想象能力進行培養的主要前提，就是學生需要梳理清楚幾何的不同概念。對初中的幾何教學來說，重視幾何的基本概念教學，既是特定的基本要求，也具備特殊的意義。基于此，在實際的初中數學教學中，教師需要對學生進行概念組成的分析引導，并在讓學生對概念的字面意思進行理解時，充分抓住概念的本質，然后再通過具體分析概念的本質特征，真正理解和掌握概念。另外，教師還需要將概念之間的相互聯系理清楚，并在學生的概念理解中給予幫助，然后在學生能夠系統化和整體化所學的幾何知識時，幫助學生分類整理這些相關的概念和性質，以此在促進學生建構相關良好的知識體系時，實現學生知識結構的完善[2]。

二、借助實物模型的空間經驗，加強學生的空間感悟

在學生空間想象能力的培養中，還有最重要的一點，就是教師在教學中要將相關的具體實物圖像和圖形等最大限度地展示給學生，使學生能夠直觀生動地觀看這些圖像，教師甚至需要以親手操作和實踐為依據，讓學生在幾何圖形的數學學習中，展開、平移或者旋轉幾何圖形，并以此讓學生比較和感悟相關的問題，找到更好的問題解決途徑，彌補過去傳統學習中的不足之處，促進學生克服傳統幾何教學中的重難點。再者，為學生呈現出大量實物圖像和幾何圖形，在一定程度上能夠拓寬學生的學習視野，并能夠在基于學生原有空間想象能力的基礎上，豐富學生對客觀世界的認知，從而實現對學生的客觀事物表象和幾何圖形表象方面增強理解。例如，教師在對空間的兩條直線位置關系進行講解時，可以引導學生自己動手，利用兩支筆將不同的位置關系擺出來。學生通過實際動手操作，就能更好地理解相關知識，在促進學生加強想象能力的同時，實現學生理解能力和記憶能力的有效提升。

三、借助多媒體技術，完成空間想象力的訓練

學生在一開始接觸立體幾何時，都較為缺乏空間想象能力，這樣的情況使其無法形成和具備對平面和空間圖形的轉化能力。此時，教師需要利用計算機或者多媒體等信息設備，加強學生對空間圖形的理解和轉化概念。眾所周知，計算機或者多媒體設備都具備文字、圖形、聲音等處理能力，能夠活動影像，能夠繪制圖形。將計算機、多媒體等技術應用到實際的初中數學教學中，不僅可以利用圖片、動畫等具體形象的方式直觀地展示課堂中無法簡單講解的概念、煩瑣的過程、復雜的數形關系以及生產生活中的實際問題，還能夠充分調動學生的學習積極性和自主性，從而進一步增強學生的相關能力。基于此，初中數學教師需要在教學過程中利用多媒體對課程中的立體圖形進行生動形象的演示，從而在學生能夠透徹地觀察直觀圖形時，加強學生對圖形的理解。

在初中數學的幾何教學中有這樣一道習題：“從一個正方體中截去四個三棱錐，可以得到一個正三棱錐。求：它的體積是正方體體積的幾分之幾？”教師在對這一題進行講解時，就可以先以題意為依據，利用多媒體將相關的動畫情境設計出來。“在正方體上，將四個角依次切掉，放映到多媒體的大屏幕上，分別在四個角上擺放被切掉的四個角。擺放完后，中間所剩下的三棱錐，其實就是所要求的三棱錐。將其體積求出來后，就能夠知道此三棱錐體積是正方體體積的幾分之幾。學生可以用畫面的提示為前提，對剩余部分進行聯想，進而對其體積進行求解[3]。

四、借助數形結合，拓寬學生的空間想象力

雖然說在幾何教學中能夠對學生的空間想象能力進行培養，但這并不意味著只能在幾何教學中培養學生的空間想象能力，事實上，也可以在學生的代數學習中培養學生的空間想象能力。在代數的教學中，有一些顯著特點，其中最顯著的優點就是其不僅具備著較為嚴密、規范的解答過程，還擁有著較為清晰的思路。而在幾何的教學中，優點則是較為直觀形象。在實際的初中數學教學中，要想提升學生的空間想象能力，需要教師以代數教學和幾何教學中的優點為基礎，利用數形結合的方法進行教學。數形結合本質上說，就是將需要表達的語言充分結合起來，如空間的大小、形狀、公式、位置關系等，使之能夠在學生形成空間想象能力時，通過展開抽象思維活動，使學生建立數和形之間的對應關系。在這一系列情況下，需要初中數學教師能夠在教學過程中通過應用數形結合方式，重視培養學生“由數聯想到形，再由形想象到數”的思維，在強化學生思維能力和空間想象能力的同時，鞏固和完善學生的知識結構。

例如，習題“若是在同一個坐標系中，有y1=x2，y2=x+3兩種不同圖像，問當x取何值時，y1>y2，y1=y2，y1

五、引導學生猜想驗證，培養學生的創造性思維

學生數學的創造性思維和學生空間想象能力的發展存在一定的聯系，可以說，促進學生空間想象能力提高的突破點，就是對學生數學創造性思維和數學思維品質的培養[4]。創造性思維是一種思維方式，此思維方式具備主動性和獨創性，對習慣思維的束縛進行了強有力的突破。在問題的分析解決過程中，創造性思維能夠提出有新意的觀點。

比如，在教學“旋轉對稱圖形”之后，會有這樣一個習題讓學生訓練：“畫△ABC和過點P的兩條直線PQ、PR，畫出△ABC關于PQ對稱的△A′B′C′，再對△A′B′C′關于PR對稱的△A"B"C"進行繪畫。然后對△ABC和△A"B"C"進行觀察，兩個三角形是否存在關系，在什么樣的變換作用下，原三角形會有同樣的效果？”在這樣的問題中，教師可以引導學生驗證猜想，并在驗證當中再次提出相關問題“通過幾何畫板演示，如果△ABC繞P點旋轉，能夠得到△A"B"C"，那么此旋轉角應為多少度？”學生在解答這些問題時，會主動利用相關的動態軟件，在不同情況下對不同的例子進行猜想驗證，并以其中的實際變化為依據，進行計算、推理和繪圖。這樣就能夠讓學生在不斷的檢驗猜想中，培養創造性思維，進而也就能夠實現學生問題理解能力、解決能力和空間想象能力的提升。

綜上所述，數學中的空間想象能力不僅是學生認識現實世界空間形式的能力因素，更是促進其創造力形成和發展的源泉。因而教師在教學中對學生空間想象能力的強化，其實就是對學生智力的有效開發和對學生數學綜合素質的提升，在綜合培養學生能力素養的前提下，為學生今后的發展奠定堅實基礎。

參考文獻：

[1]薛曉敏.小議初中數學培養學生的空間想象能力[J].數碼設計（上），2019（3）：254.

[2]康小燕.淺談學生數學空間想象思維能力的培養[J].新課程研究（上旬），2019（1）：115.

[3]劉楊泉.初中數學課堂教學中培養學生空間想象能力的體會[J].讀與寫，2019（11）：135.

[4]吳曉秋.初中數學教學中如何培養學生空間想象力[J].求知導刊，2018（11）：73.

[責任編輯 張宏麗]