培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的策略

方超

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有關(guān)計(jì)量單位的數(shù)學(xué)知識(shí)很多，在這些知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師就要關(guān)注學(xué)生對(duì)“量”的認(rèn)識(shí)，“量感”是學(xué)生對(duì)“量”的一種感覺(jué)，這種感覺(jué)可以有效幫助學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。為此，教師基于學(xué)情，從生活中感悟“量”，開(kāi)展可視化的活動(dòng)，讓學(xué)生去感受量和體驗(yàn)量，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 量感 感悟

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”十分重要，量感屬于數(shù)學(xué)感覺(jué)的一種，這種能力具有較強(qiáng)的直觀性，其具體指學(xué)生多個(gè)感官對(duì)于物體質(zhì)量、長(zhǎng)度或者大小所產(chǎn)生的感受。在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生都會(huì)接觸到長(zhǎng)度、質(zhì)量、面積等單位的學(xué)習(xí)，然而很多教師卻并沒(méi)有注重培養(yǎng)學(xué)生的量感，致使很多學(xué)生并不具備量感，在做題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)。面對(duì)上述情形，教師必須予以一定的重視，不但要為學(xué)生講解教材中的知識(shí)，還要著重培養(yǎng)學(xué)生的量感。

一、借助生活事物，促進(jìn)“量”的感知

1.借助生活事物，建立“量”的表象

小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的“量”同學(xué)生的生活實(shí)際有著密切的關(guān)系，因此培養(yǎng)學(xué)生的量感離不開(kāi)學(xué)生對(duì)生活實(shí)際的理解，作為教師，可以利用學(xué)生周遭熟悉的事物建立表象，在建立表象前，教師要告知學(xué)生需要熟悉的內(nèi)容、熟悉的程度，采取針對(duì)性的教學(xué)措施。

例如，一位教師在對(duì)分米、厘米和毫米的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，既要讓學(xué)生使用直尺感知單位大小的差異，還要舉出實(shí)際的案例，幫助學(xué)生從身邊的實(shí)物來(lái)對(duì)量產(chǎn)生真實(shí)的感知。教師讓學(xué)生伸出自己的手，告訴學(xué)生指甲蓋的寬度基本和一厘米的長(zhǎng)度相同，一枚硬幣的厚度基本和一毫米的長(zhǎng)度相同，手掌的長(zhǎng)度基本和一分米相同，教師先為學(xué)生建立量的表象，然后再讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活對(duì)量形成感知，這樣便能夠有效地提高學(xué)生的量感。在培養(yǎng)學(xué)生的量感過(guò)程中，比較和估測(cè)發(fā)揮著重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量的估測(cè)的教學(xué)不容小覷，基本上絕大多數(shù)與量相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都和量的估測(cè)有關(guān)，所以教師也必須著重教學(xué)量的估測(cè)，為學(xué)生提供規(guī)范且具有針對(duì)性的指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生估測(cè)的技能，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的量感。此外，在教學(xué)量的估測(cè)時(shí)也可以將其與生活實(shí)際相聯(lián)系。

2.借助生活事物，豐富“量”的感受

教師不僅可以在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，也可以通過(guò)生活實(shí)際來(lái)輔助教學(xué)。數(shù)學(xué)同生活的聯(lián)系十分密切，生活中利用到“量”的現(xiàn)象更是數(shù)不勝數(shù)。因此，數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)換陳舊的教學(xué)觀念，讓學(xué)生在生活實(shí)際中更加真實(shí)地感受“量”的概念。

例如，一位教師教學(xué)“米和厘米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，根據(jù)生活實(shí)際開(kāi)展教學(xué)，教師首先提問(wèn)學(xué)生：“大家知道生活中長(zhǎng)度為一厘米的物體有哪些嗎？”有學(xué)生認(rèn)為“橡皮的厚度為一厘米”，還有的學(xué)生認(rèn)為瓜子的長(zhǎng)度為一厘米，隨后教師讓學(xué)生使用直尺測(cè)量自己大拇指指甲的寬度，寬度恰好為一厘米。通過(guò)上述實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生建構(gòu)起了厘米的概念。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生前往操場(chǎng)開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生測(cè)量自己一步的長(zhǎng)度、體會(huì)一米的概念。教師在課程結(jié)束時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多加觀察身邊的事物，培養(yǎng)量感。

二、開(kāi)展“可視化”活動(dòng)，豐富“量”的體驗(yàn)

培養(yǎng)量感的過(guò)程具有一定的隨機(jī)性，教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、感悟的整個(gè)過(guò)程，增強(qiáng)整個(gè)探究活動(dòng)的可視性，以推理、對(duì)比等教學(xué)方式幫助學(xué)生形成量感，使量感的培養(yǎng)變得更加真實(shí)和形象。

1.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，豐富“量”的體驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生感受量感的整個(gè)發(fā)展過(guò)程，也能夠增強(qiáng)量感的直觀性，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對(duì)“量”產(chǎn)生更加真實(shí)的感受，學(xué)生可以根據(jù)自己過(guò)去的量感經(jīng)驗(yàn)或者學(xué)習(xí)習(xí)慣開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而提升自己的量感。

例如，教師在對(duì)“厘米”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了強(qiáng)化厘米概念的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生先預(yù)估六厘米長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度，即先不允許學(xué)生使用直尺測(cè)量，而是要根據(jù)自己的量感對(duì)這根小棒做出估計(jì)。某學(xué)生說(shuō)道：“我用自己的手指逐個(gè)比對(duì)，大概擺了五次還多一點(diǎn)，一次大約為一厘米左右，因此，我估測(cè)這根小棒的長(zhǎng)度為六厘米左右。”還有的學(xué)生使用一拃測(cè)量，一拃的長(zhǎng)度大約為七厘米，這根小棒與一拃要差出一厘米，因此其長(zhǎng)度約為六厘米。在學(xué)生思考并發(fā)言過(guò)后，教師讓學(xué)生利用直尺測(cè)量這根小棒的長(zhǎng)度并驗(yàn)證自己的估測(cè)是否正確，然后再同其他的同學(xué)交流自己本次的估測(cè)感受。在該實(shí)驗(yàn)的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)厘米的概念更加深入，其量感再認(rèn)知的能力也有了一定的提升。

2.開(kāi)展數(shù)學(xué)操作，豐富“量”的體驗(yàn)

教師在教學(xué)過(guò)程中要注重聯(lián)系生活實(shí)際，以學(xué)生的生活閱歷為切入點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中多次體驗(yàn)，進(jìn)而產(chǎn)生量感。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生量感后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生多次對(duì)比，進(jìn)而提高量感的準(zhǔn)確度。

例如，教師在對(duì)“認(rèn)識(shí)面積單位”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生拿出面積為一平方厘米的正方形紙片，讓學(xué)生觸摸紙片的大小，并把自己的感覺(jué)說(shuō)給其他同學(xué)聽(tīng)，再讓學(xué)生把紙片和學(xué)生的指甲面相對(duì)比，找出最接近一平方厘米的指甲面，然后再把那個(gè)指甲面展示給同桌，仔細(xì)思考生活中其他面積大約為一平方厘米的事物。

上述教學(xué)策略設(shè)計(jì)了大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)成真實(shí)的感知，進(jìn)而讓學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)一平方厘米概念更加深刻的認(rèn)知。

三、聚焦“量”的本質(zhì)，助推“量”的領(lǐng)悟

1.在比較中領(lǐng)悟“量”

計(jì)量單位可以視作規(guī)定，然而學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)量單位時(shí)卻總會(huì)被某些外在的因素所干涉，進(jìn)而模糊計(jì)量單位的認(rèn)知。如有兩袋物體，分別為紅色袋子和白色袋子，兩個(gè)袋子的體積相差很多，學(xué)生憑借其固有的思維判斷，認(rèn)為體積大的白袋子質(zhì)量要大，而有的學(xué)生則認(rèn)為紅袋子有可能重，因?yàn)槠渲兴b的物體可能質(zhì)量比較大，還有的學(xué)生想要親手提起兩個(gè)袋子，對(duì)比其質(zhì)量，然而二者的量感卻并沒(méi)有過(guò)多的差別，因此學(xué)生即使親手提起，卻依舊無(wú)法確定紅白兩袋的質(zhì)量。此時(shí)，教師將紅白兩袋進(jìn)行稱重，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)袋子的質(zhì)量都為一千克，那么白袋子的體積遠(yuǎn)大于紅袋子體積，而其質(zhì)量又相同的原因是什么呢？學(xué)生在多次的交流中得出結(jié)論：體積大的物體質(zhì)量不一定大。由于學(xué)生在初次接觸質(zhì)量單位時(shí)，并不能夠完全摒棄體積因素的干擾，而教師通過(guò)實(shí)物的利用則能夠幫助學(xué)生在分析物體的質(zhì)量時(shí)免受體積大小因素的干涉，更新對(duì)質(zhì)量的認(rèn)知，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)質(zhì)量產(chǎn)生更加深入且完整的認(rèn)識(shí)。

例如，教師在對(duì)“認(rèn)識(shí)米”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)一米的量形成清晰的認(rèn)識(shí)后，教師為學(xué)生展示了約一米長(zhǎng)的線段，隨后提問(wèn)學(xué)生：這條線段的長(zhǎng)度為多少？如果利用刻度尺測(cè)量，你會(huì)以什么方式測(cè)量呢？接下來(lái)，教師讓學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手測(cè)量，并為學(xué)生講解測(cè)量的方法。教師繼續(xù)問(wèn)道：“大家都把線段的一端同刻度尺的零刻度對(duì)齊，這是為什么呢？還有其他的測(cè)量方式嗎？”這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考“一米”的實(shí)質(zhì)。學(xué)生試著把線段的一端同刻度尺中的10cm、20cm對(duì)齊，還有的學(xué)生想象刻度尺的長(zhǎng)度是無(wú)限的，隨后教師總結(jié)道：“無(wú)論把線段的起始位置放在什么地方，只要起始點(diǎn)到終點(diǎn)的長(zhǎng)度為100厘米，那么該線段的長(zhǎng)度便是一米。”學(xué)生恍然大悟，對(duì)一米的概念有了更加深刻且透徹的認(rèn)識(shí)。

上述的教學(xué)中，對(duì)“1個(gè)單位”量的本質(zhì)有所體現(xiàn)，將“體積大小”“起始點(diǎn)以及終點(diǎn)”等無(wú)關(guān)因素的干涉統(tǒng)統(tǒng)排除，此種教學(xué)關(guān)注本質(zhì)，可以幫助學(xué)生提升量感的準(zhǔn)確性，有更加透徹的理解。

2.在實(shí)踐中領(lǐng)悟“量”

生活中較為常見(jiàn)的“量”基本可以分為兩種，一種“量”較為直觀，而另一種則相對(duì)比較抽象，直觀的“量”可以通過(guò)某種表現(xiàn)或者事物體現(xiàn)出來(lái)，如長(zhǎng)度單位中的厘米、分米等，然而抽象的“量”卻無(wú)法體現(xiàn)出來(lái)，只能夠領(lǐng)會(huì)其抽象的概念，如時(shí)間或者質(zhì)量單位。學(xué)生在理解直觀的量時(shí)通常沒(méi)有任何障礙，根據(jù)身邊事物的具體表象便能夠建立起相應(yīng)“量”的認(rèn)知，然而抽象的“量”的理解需要學(xué)生具備一定的量感，學(xué)生必須對(duì)這種“量”有親自的感受和體驗(yàn)。認(rèn)識(shí)由活動(dòng)產(chǎn)生，知識(shí)的啟迪也同動(dòng)手實(shí)踐分不開(kāi)，學(xué)生只有開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，才能把抽象的“量”理解得更加深刻。因此，教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)要增添實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)量，帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐中建立起“量”的認(rèn)知。

例如，教師在對(duì)“千克和克”的質(zhì)量單位進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以預(yù)備質(zhì)量不同的物體，讓學(xué)生閉上眼睛感知其質(zhì)量，通過(guò)這種形式，學(xué)生將會(huì)對(duì)各個(gè)質(zhì)量單位形成感知，進(jìn)而形成量感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的量感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)，教師在實(shí)際教學(xué)中要多通過(guò)學(xué)生生活中常見(jiàn)的事物來(lái)構(gòu)筑表象，為學(xué)生設(shè)計(jì)更多的實(shí)踐活動(dòng)以幫助學(xué)生對(duì)“量”產(chǎn)生更加真實(shí)的體驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)生量感的準(zhǔn)確性。