數學教學中反向思維的應用探研

姚青青

摘 要：反向思維是指站在相反的角度思考問題、分析問題并提出創造性的問題解決策略的一種思維方式。在數學教學中，教師可將反向思維應用于基礎知識、概念法則的教學中，以及檢驗、教學變革等環節，以幫助學生打下扎實的理論基礎，培養學生的創新能力，提升學生的數學思維能力。

關鍵詞：數學教學;反向思維;基礎知識;概念法則;教學變革;檢驗

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）08-0116-02

數學是基礎性學科，具有實踐性、應用性和邏輯性等特點。而小學階段學生的認知能力有限，在數學學習中難以結合個人的生活經驗進行有效的反思以及總結，導致數學學習效率不高。因此，在數學教學中，教師可根據具體教學內容，不斷優化教學方法，培養學生的自主思考能力和創新求異能力。作為一種重要的數學思維方式，反向思維在數學教學中的應用價值非常明顯。本文結合教學實踐探究反向思維教學模式在數學教學中的應用意義、應用范圍及應用策略，以不斷提高數學課堂教學效率。

一、反向思維的概念及應用于數學教學中的意義

反向思維是指站在相反的角度思考問題、分析問題并提出創造性的問題解決策略的一種思維方式。一些教學經驗比較豐富的教師有意識地將反向思維教學模式引入數學教學中，并積極關注反向思維教學模式的應用價值、應用范圍及應用策略，不斷調整教學思路及教學方向，讓學生通過自主分析和實踐探究提升反向思維能力及水平。

1.幫助學生打下扎實的理論基礎

數學涉及的定理、公式、法則、概念較多，學生必須在理解的基礎之上進行分析及有效記憶。而在傳統數學教學中，教師的分析過程過于簡單，更多地是要求學生死記硬背，長此以往就會打消學生的數學學習積極性，甚至會讓學生產生厭學情緒。反向思維以數學案例以及數學習題的分析為切入點，強調學生的自主學習過程，因此，可讓學生打下扎實的理論基礎，并通過舉一反三鞏固基礎知識。

2.培養學生創新意識，提升學生創新能力

數學的常見題型多是有規律的，教師可進行規律的分析以及解讀，教授學生常見的解題步驟，然后鼓勵學生打破常規，站在相反的角度，利用反向思維進行分析以及判斷，找到更高效的解題思路，從而培養學生的自主創新意識，提升學生的創新能力。

3.提升學生數學思維能力

在數學教學中，教師可利用反向思維活躍課堂氣氛，并進行有效互動，讓學生在自由寬松的氛圍中積極思考，并不斷提升數學思維能力。從宏觀的角度看，反向思維的培養是一個長期的過程，因此，教師要突破傳統教學模式的束縛，不斷創新教學理念，優化教學模式，堅持從學生的角度思考和分析問題，以實現對學生數學思維能力的培養。

二、數學教學中反向思維的應用領域

數學與反向思維之間的結合符合數學教學改革的核心要求，可促進不同教學實踐活動的積極開展。在具體實踐中，教師要堅持以生為本的教學理念，深入剖析、總結反向思維的應用領域、應用技巧，并結合學生的學習能力等情況及時調整教學思路、教學方向，以充分發揮反向思維在數學教學中的積極作用。

1.基礎知識與反向思維

與其他階段的數學相比，小學階段的數學以基礎知識的學習為主，包含大量的數學定理及數學定律，需要學生理解并記憶。而在傳統數學教學中，教師嚴格按照教材內容，照本宣科地進行基礎知識的教學。這種機械、單一的教學模式容易讓學生出現思維定式，不會靈活應用知識分析問題、解決問題。對此，教師可以將反向思維與基礎知識的教學融為一體，通過讓學生反向利用數學定理、定律實現教學內容的有效延伸以及拓展。例如，在教學“小數點位置移動引起小數大小的變化”時，教師把0.009的小數點向右移動一位、兩位、三位……，讓學生對小數大小的變化進行分析：小數有什么變化規律？省略號是什么意思？然后再把9的小數點向左移動一位、兩位、三位……，繼續讓學生觀察小數大小的變化。由此，教師通過反向思維培養學生多方面思考的能力，并調動學生參與課堂教學的積極性。

2.概念法則與反向思維

基本概念和運算法則是數學學習的工具。為了讓學生對加法和減法之間的關系以及除法和乘法之間的轉換關系有深刻認知，教師可在課堂留出一部分時間深入淺出地剖析其中涉及的數學概念和數學法則，并讓學生熟練掌握，然后利用反向思維加大對學生的訓練，讓學生將知識內化于心。例如，在教學“九九乘法口訣表”時，教師可以先讓學生對九九乘法口訣進行簡單的背誦，以加深學生對這一知識的認知，然后列出一個數字，讓學生說出這個數字是由哪兩個數字相乘得到的，即通過反推的形式培養學生的反向思維能力，為后期的自主學習奠定基礎。需要注意的是，不同學生的學習能力有所區別，在引導學生進行反向思維的過程中，教師要注重重難點知識的調整以及把控，真正實現有的放矢，從而不斷提升反向思維教學效率。

3檢驗與反向思維

在完成前期的數學教學環節之后，教師需要了解學生計算學習的真實情況，可引導學生自主檢驗計算結果的正確性，這是數學計算教學的重點及難點。常規的檢驗方式是按照前后順序再次計算，這種檢驗方式出現錯誤的概率較大。教師可利用反向思維讓學生先計算其他算式，通過結果來反推整個運算過程，以此提高學生的答題正確率，并讓學生在自主學習的過程中養成主動檢驗的好習慣，以加深對數學知識的認知和理解，實現個人學習能力的綜合提升。

4.教學變革與反向思維

傳統的數學教學模式不利于學生的個性化成長及發展，并導致教育教學資源的浪費。為提高學生的數學學習能力，教師要注重教學變革，可在數學教學中不斷引入先進的教學方法，如反證法、分析法、逆推法等。這些教學方法與反向思維有一定的邏輯聯系，因此，教師可從宏觀角度，關注新課改背景下的數學變革內容，積極滲透相似的教學理念，從而不斷提升數學課堂教學效率。例如，在進行判斷題練習時，教師應盡量避免讓學生進行簡單的對錯判斷，而要讓學生重新計算，通過對比兩次計算模式以提升學生的數學學習能力，讓學生養成自主驗算以及自主反思的學習習慣。學生可在自主學習的過程中提升數學學習技巧，并掌握適合自己的數學學習方法，為進行反向思維奠定基礎。教師要有效把控學生的驗算時間，讓學生在短期內樹立反向思維意識，從而不斷提高課堂教學效率，順利實現教學目標。

三、在數學教學中培養學生反向思維的策略

將反向思維應用于數學教學中可有效推動數學課程教學改革，有利于培養學生的反向思維能力。教師可關注學生運用反向思維學習過程中遇到的困難，給予學生方向性的指導，從而讓學生堅持正確的學習方向，不斷提高數學學習效率。

1.幫助學生克服心理障礙

學生在運用反向思維學習過程中，因其學習能力較弱，思維方式較簡單，知識儲量有限，很容易出現消極應對的情緒，并缺乏學習自信心。因此，教師可以根據學生的思維能力和水平幫助學生克服心理障礙，讓學生直面數學學習，主動參與各種數學學習活動，并主動尋求教師的幫助。

2.加強師生、生生間交流互動

教師要加強師生以及生生之間的交流互動，可根據學生的學習能力制定科學合理的教學方案，既要培養學生的反向思維能力，又要讓學生形成積極的學習心態，以此促進學生的發展以及成長。

四、結語

反向思維應用于數學教學中可幫助學生打下扎實的理論基礎，培養學生的創新能力，提升學生的數學思維能力。在數學教學中，教師要積極探究反向思維的應用意義、應用范圍及應用策略，從而將不同的教學環節與反向思維的應用融為一體，給學生提供自主實踐的機會，不斷提升學生的反向思維能力。

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Abstract： Reverse thinking is a way of thinking that thinks， analyzes and puts forward creative problem-solving strategies from the opposite perspective. In mathematics teaching， teachers can apply reverse thinking to the teaching of basic knowledge and concept rules， as well as testing and teaching reform， so as to help students lay a solid theoretical foundation， cultivate students' innovation ability and improve students' mathematical thinking ability.

Key words： mathematics teaching; reverse thinking; basic knowledge; concept rule; teaching reform; test