合理開展有效滲透

張文燕

【摘? ?要】? 《數學課程標準》指出，在強調數學“雙基”教學重要性的同時，要強調以知識和技能為載體，引導學生理解數學思維的重要性。數學知識的發生和發展，也是數學思想發生和發展的過程。數學知識與數學思想的辯證統一，決定了數學思想的教學必須附屬于數學知識。根據課程標準所倡導的精神，在小學數學教學中滲透一些基本的數學思想是必要的，也是有目的的。本文從三大方面闡述了在小學數學教學中進行數學思想滲透的策略。

【關鍵詞】? 小學數學;思想滲透;教材;訓練;概括

《數學課程標準》（2017年版）不僅將“數學思維”作為總體目標之一，還將“雙基”擴展為“四基”，即基礎知識、基本技能、基本數學思維和基本活動經驗，由此可見，數學思維在課堂教學中的滲透變得越來越重要。那么如何在小學數學課堂教學中進行有效的數學思維滲透呢？

一、分析教材，挖掘數學思想

小學數學包含著許多數學思想，其中最基本的有轉化思想、類比思想、統計思想、象征思想、建模思想、一一對應思想、數與形結合思想等。突出這些基本思想，相當于掌握小學數學知識的本質。通過對教材的研究，發現其中隱藏的數學思想，從而在確定教學目標、實施教學過程中有意識地探索數學思想。

例如，在準備五年級下冊《工程問題》這一節課時，就要挖掘當工作總量變化對合做天數沒有影響時就可以假設工作總量為任意數，從中滲透模型和象征性思維的思想;在準備五年級上冊《除數是小數的除法》這一課時，要挖掘除數是小數化歸為除數是整數這一思想的教學目標，從而滲透出歸化和變換的思想;再如，在教學一年級上冊《數的認識》時，要注意滲透數形相結合的思想。數理統計與概率課程的意義在于形成對數據的合理解釋能力，提高科學認識客觀世界的能力，培養在實際情況中解決實際問題的能力，從而滲透統計思想。

二、教學過程中培養和訓練數學思想

數學思想的熏陶對人的能力和素質的培養起著重要的作用。數學教學的重點往往是需要有意識地揭示和滲透數學思維的地方。教師要有意識地運用數學方法組織教學，滲透數學思想，掌握重點，突破難點，具體在數學教學的過程中，利用一切機會，結合具體的教學內容，對學生進行數學思想的滲透和培養，以提高學生的數學思維能力和數學綜合素養。

例如，在六年級上冊《圓的面積》教學中，重點是化歸思維的滲透，難點是極限思維的滲透。能不能在課堂上更好地體現出這些思想是新課改對小學數學的要求，對此我們是這樣設計的：

1.能不能用數方格的方法推導圓面積計算？（回憶長方形面積公式推導）

2.能不能用幾個相同圓拼成我們已學圖形？（三角形、梯形面積公式推導）

3.能不能把圓剪、拼、割補成我們已學圖形？（平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導）

學生齊聲回答了前兩個問題：不能！當第三個問題被提出時，一些學生回答是，而另一些人說不是。這時，老師和學生做了一個小實驗：折紙剪紙——用直線來做圓（反過來用推導法），讓學生看到直線可以變成圓，同時滲透極限的思想。然后問學生：能不能把這個圓切下來，拼成我們學過的圖形？所有的學生都點頭說：“能。”“那么怎樣才能分割得更好呢？”一位學生回答：“平分16份?！庇谑?，老師讓四個人組成一個小組。1人平均分4份，1人平均分8份，2人平均分16份。然后，教師讓學生閉上眼睛思考，如果這條線的部分越來越多，會發生什么？這個圖會是什么樣的？有更多的嗎？有無窮多嗎？這種教學實踐雖然做得很少，但對學生極限思維、轉化思維的形成有深刻的教育意義。因為“無論一個學生將來做什么，只有數學的概念深深地刻在他的腦海里，數學思維方法、研究方法和運用數學的意識，才能隨時隨地發揮作用，使他們受益終身?！?/p>

三、在總結反思中概括和提煉數學思想

數學教學有兩條主線，一條是數學知識的教學，一條是數學思想的滲透教學。數學思維是數學的本質，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好數學思想和創新思維的載體。因此，探索數學思想滲透的有效途徑是十分必要的。在小結、復習中，有意識地畫龍點晴，在課堂小結、單元復習時適度點撥，及時揭示某種數學思想，使用其名稱、內容、規則，不僅可以使學生從數學思想的高度把握知識的本質和內在規律，還能使學生逐漸意識到數學思想的精神實質。

例如，教學長方體和正方體表面積計算公式的推導過程中，引導學生從表面三維圖歸納推導過程中獲得一個平面圖形，以滲透數學轉化思想，使學生巧妙地受到潛移默化的影響。當得出長方體和正方體的表面積計算公式時，就可以用一個數學公式來計算幾何圖形，它是一個數學模型，從而滲透數學模型的思想。如在六年級復習數字表現形式是多少？通過學生的回憶和討論，得出“數字”是一個符號，可以是一個具體的數字，也可以是一個字母，從而滲透符號的思想。

總之，數學思維的形成是一個循序漸進的過程，只有經過反復的訓練才能使學生真正理解。教師應該在教學中滲透一些數學思想后，安排數學思維的科學訓練，使學生可以舉一反三，在訓練中不斷提煉方法，總結方法，發展思維，提高自己。