過程教學管理在《概率論與數理統計》課程中的實踐探討

崔艷麗

【摘要】概率論與數理統計是為理工類各專業以及經濟、管理類各專業開設的一門重要的數學類公共課。由于教學內容比較抽象，系統性與整體性強，因此，在教學過程中如何進行有效的過程管理已成為教學的核心問題。本文以對分易網絡教學平臺為媒介，介紹了該課程過程管理的原則、內涵和方式。

【關鍵詞】概率論與數理統計? 過程? 教學管理

【基金項目】煙臺大學教學研究與改革項目（編號：jyxm2017002）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）02-0147-03

1.傳統教學管理的弊端

傳統教學中，學生的總成績由平時成績與期末考試成績加權構成，比如總成績=平時成績100分×0.3+期末考試成績100×0.7。平時成績主要參考出勤情況和作業完成情況，由教師在教學記錄表上手動記錄。這樣做的弊端至少有兩個：首先，學生只要坐在教室里、抄襲一下別人的作業，出工不出力，平時成績也能得滿分。不少學生平時不努力，寄希望于考前突擊，卷面成績只需達到43分便可輕松過關。另外，教師采用紙質記錄的方式，工作繁瑣易出錯，結果不向學生公開，缺乏透明性。如果少數學生有質疑，也難以回溯解釋。

2.基于對分易教學平臺的概率論與數理統計過程教學管理的實施辦法

2.1過程教學管理的原則

平時成績的評定要做到科學化和公開化。

所謂科學化是指平時成績的評定要細化和權重化。細化是指測試、課堂討論、作業、出勤、教學評價等都應體現在平時成績中，使平時表現和平時成績真正掛鉤，這樣才能提高學生學習的積極性。權重化是指各個環節在平時成績的構成中所占的比例是不同的，并且各環節內部的進一步細化也應體現權重化。

為了避免學生對結果的質疑，平時成績的評定結果還應公開化。每次考試結果公布之后，總有個別學生抱怨某某同學表現不及他為什么考試還能過關而自己卻沒有，老師是不是在平時成績的評定上厚此薄彼。平時成績公開后，學生就會十分清楚自己以及別人的表現，同時還會自動調整自己的學習狀態。

2.2 實施辦法

（1）平臺注冊與課程建立。對分易教學平臺是面向移動互聯網的新一代教學平臺，在電腦端和手機端均可使用，操作功能豐富。教師和學生可根據自己的角色以教師或學生身份免費注冊，然后即可使用各項功能。注冊方式有兩種，一種是登錄對分易教學平臺官網注冊，另一種是關注對分易微信公眾號，進入后點擊右下角“注冊與客服”的下拉菜單中的“我要注冊”填寫相應信息注冊。

注冊完成后教師在平臺上創建相應的學期然后依次添加課程，添加班級，系統會自動生成一個班級二維碼，教師將其分享給學生，學生掃碼即可加入班級。

（2）學生日常管理。 對分易提供19個功能模塊，其中“作業”、“考勤”、“微信信息”可幫助教師實現學生日常管理。教師進入“作業”模塊可發布作業、在線批改作業、催交作業、退回作業，并且可將作業分數及反饋及時通知學生。教師可以通過“考勤”模塊新建考勤、設置考勤時間限制，然后生成簽到碼或二維碼告知學生，學生端即可輸入四位數字構成的簽到碼或掃描二維碼實現簽到，簽到結果可永久保存。教師和學生還可通過“微信信息”模塊一對一交流，及時解決個性化問題。

（3）教學過程管理。 教學不僅包括學生的學也包括教師的教。過程教學管理不僅僅是單純的學生學習過程的管理，還涵蓋教師的教學理念、教學內容、教學方法、教學形式的創新。目前，多數院校概率論與數理統計的授課仍以傳統的灌輸式教學為主，以老師講、學生聽為主，學生學習的主動性和積極性沒有充發調動起來。再加上數學類課程較抽象，課程內容的連接性較強，導致教學效果不甚理想，學生僅滿足于考試取得一個好成績，而不是用數學的方式提出問題、思考問題和解決問題。

而對分易平臺的“隨機分組”、“手動分組”、“討論區”、“彈幕討論”、“在線練習”模塊為構建真正以學生為中心的交互式課堂提供了有力的支持。為教師根據教學內容實踐新的教學理念，進行更靈活的教學設計提供了可能。

例如在講“概率的公理化定義”這一節內容時，學生已有前期古典概型、幾何概率的認知，參照布魯姆教育目標法對知識認知過程的分層——知道、理解、應用、分析、綜合和應用，這部分內容十分適合設計以知道和理解為起點的教學。可以通過對分易的“隨機分組”功能事先將學生進行分組，組織翻轉教學或對分教學。比如請學生列出他們所知道的關于該主題的所有信息;提出一系列問題，使學生可以通過回答來展示和討論他們的背景知識;請學生根據已有的知識，來預測課程將會涵蓋哪些內容。這樣做的好處有兩個，對教師來說，在課程之初就獲取了學生已經掌握的知識，便于調整教學。對學生來說，他們在教師的引導下進行討論式、合作式學習，彼此碰撞、激發，不僅提升了學習的動力和參與度，更有利于加深對之前教學內容的理解，更重要的是訓練他們從具體到一般建立概率概念的抽象化思維能力，真正促進學生的學，為他們賦能。

可以依托優秀的在線資源進行層次更豐富的教學。例如，在講解難以理解的Bayes公式時，可以節選國家精品課上海交通大學的《概率論與數理統計——基于案例分析》進行案例教學，先讓學生“聽一聽”，再“練一練”，最后師生“談一談”，對分易的“在線練習”、“彈幕討論”可輔助教學過程的順利進行。尤其彈幕是學生喜聞樂見的討論形式，在課堂上適時提出問題，請學生發送彈幕表達看法，既能活躍課堂氣氛又能幫助老師了解學生的學習情況。

（4）課堂教學反饋管理。 課堂反饋是學生學習必不可少的要素，傳統課堂上教師主要通過觀察學生行為判斷學生有沒有集中注意力、已經掌握了哪些知識、理解了多少新知識，這種方式完全依賴經驗，缺乏準確性。有些學生在課堂上“濫竽充數”、“不懂裝懂”、“看上去在認真聽課”。對分易平臺提供了多種反饋方式，這些反饋方式不僅支持學生和老師之間的師生反饋，還支持學生與學生之間的同伴反饋。

教師在教學過程中需要及時收集學生對教學內容的反饋，要了解學生是否達到與教師期望一致的學習目標，不間斷評價和提問非常重要。但是學生在全班同學面前發言時常常感到尷尬，另外也不易在大班教學中操作。對分易平臺的彈幕、調查問卷、投票等功能提供了減輕學生課堂壓力的方式。學生使用彈幕功能，可以實時反饋聽課過程中的困惑，便于教師即刻給予解答。這樣做可以盡早補上知識缺口，防止大腦被錯誤信息填滿，因為一旦錯誤信息進入長時記憶就很難改變了。另外，教師使用調查問卷和投票功能可以快速收集學生對一個具體問題的理解情況，有多少學生做出的是正確選擇，是什么原因導致部分學生做出錯誤選擇的，這樣能夠幫助教師準確判斷學生當前的學習狀態，據此調整教學安排，既減輕了學生的課堂情緒壓力又便于集中他們的注意力。

即使學生已經記住并掌握了新知識，保持記憶也需要定期復習，以便形成長時記憶。尤其數學類課程的學習離不開大量練習，教師可通過“在線練習”發布練習卷，同時附帶答案，學生在練習的同時即可同步根據答案進行自我糾錯。對習題的反饋，在傳統教學中，師生之間進行的是單向反饋，教師根據以往經驗或批改部分學生的作業決定講解的側重點。而借助于對分易平臺，可實現教師與學生、學生與學生之間的多向反饋。比如，教師課前通過“手動分組”或“隨機分組”進行分組并將分組結果通知學生，學生自行組織線上或線下討論，然后將仍不能解決的問題反饋到“討論區”。這種方式不僅可以使教師的講解更有針對性，更重要的是提供了學生與學生之間互相碰撞、加深對知識理解的機會，將練習的作用發揮得更充分，使學習更有效。教師還可錄制講解過程，上傳到“課程資源”模塊，便于學生反復查看。

（5）教學評估管理。 教學評估的類型有兩類：終結性和形成性。前者的反映方式是成績、分數或等級，是定量的;后者則是口頭或書面評論，是定性的。對第一類評估，教師可以使用對分易平臺組織多種形式的階段性檢測或總結。例如，單元結束時，教師可以在“在線練習”模塊發布測試卷和答案，這種方式克服了基礎課多實行大班教學，階段性考核工作量大，難以操作的不便。對第二類評估，學生可通過“教學評價”模塊對學習進行階段性回顧和總結。例如，教師可要求學生的輸出內容分為三個部分。第一部分：基本內容總結，要求可視化，比如畫思維導圖或做PPT;第二部分：分享自己最有獲得感的學習內容，要求詳細描述問題對自己的困難之處、自己是如何領悟到問題的本質的（或者說是如何學到的），并且十分鼓勵學生就該問題設計一個方案教授別人。第三部分：學習中仍然存在的疑問即沒弄懂的地方，要求詳細描述究竟是哪個關鍵處沒弄懂及希望得到什么樣的幫助，促進學生仔細思考。教師還可將學生的總結設置成其他學生可見，這樣他們就可以通過“學生互測”進行同伴評價，互相取長補短。

3.過程教學管理的成效分析

過程教學管理在培養學生的數學學習能力、改善學生的學習體驗、提高學生的學習成績等方面均有顯著成效。在培養學生的數學能力方面，不少學生在學習過程中提出了很有價值的問題并主動思考問題的解決方式。比如在學習第二章“泊松分布”時，學生問泊松分布的參數是如何確定的，而這正是第七章參數估計部分要學習的內容。教師即刻給予熱情肯定，然后通過提問和啟發引導學生主動思考、自我探究，并對后半部分內容產生濃厚的興趣。改善學生學習體驗方面，學生學習積極性明顯提高。在傳統課堂上，有不少學生在聽課的過程中產生了各種疑問，但是并沒有及時被教師知道，久而久之，認知負荷不斷積累，學習愈來愈困難，課堂參與度越來越低。在基于對分易的交互課堂上，學生的學習狀態可以及時被教師獲知，學生不再只是一個被動的傾聽者更是課堂進程的創建者。提高學生學習成績方面，2019年的數據顯示，嚴格實行過程教學管理的班級其成績從各個角度衡量均明顯優于傳統班級，不及格率更是由近30%下降到了10%以下，更重要的是，學生在學習中的獲得感和成就感為他們以后的學習注入了新的動力和活力。

參考文獻：

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