將數形結合思想滲透到小學數學教學中的路徑研究

范彥東

摘 要：數形結合思想既是一種重要的數學思想，也是一種很好的解題方法。在小學數學教學指導中，教師應有意識地對學生進行數形結合思想的滲透，引導學生用形來幫助理解數，用數來抽象概括形，讓“形”與“數”有機結合，提升學生的數學學習能力。文章從數形結合的基本內容出發，結合小學數學教學實際分析數形結合思想滲透的一般思路，并具體針對不同學習模塊分析數形結合應用的案例，以總結教學經驗。

關鍵詞：數形結合;小學數學;教學設計;實踐思路

一、 引言

數與形是數學中最基本的研究對象，二者在一定條件下可以相互轉化。因此，數形結合也是能夠反映數學學科本質的一種思想方法。簡單來講，數形結合就是借助數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系的一種思想方法。在新課程改革背景下，小學數學教材編排側重于突出數形結合思想，這對于學生的數學思維培養是十分重要的。但是在當前的小學數學教學實踐中，教師對數形結合不夠重視，關于數形結合教學的滲透不夠合理，大部分學生雖然對數形結合具有基本認知，但未能充分、廣泛運用數形結合去解決問題，而這就需要教師在教學研究中去思考和探索。

二、 將數形結合思想滲透到小學數學教學中的一般思路

（一）深入研究教材，挖掘數形結合思想

數學教材在編寫中一條明線是具體可見的知識內容，另一條暗線是滲透其中的思想方法，而要想讓明線與暗線相結合，引導學生在學習數學知識的過程中也能夠認識、理解并掌握數學思想方法，則需要教師對教材內容的研究和挖掘。現在處于小學階段的學生接觸到的知識面非常廣，從小就接觸到各個方面的知識，所以教師就要深入地研究教材，教師就要利用新奇的方式向學生展示教材中的數學知識，這樣就可以使學生對小學數學這門學科產生學習的興趣，讓學生能夠自主地進行學習。數形結合思想在小學的數學中是一種極為常見的數學思想方法，能夠有效地提高學生的學習效率。由于學生學習的所有素材都來自課文，為了使學生不產生學習上的心理壓力，就要帶領學生深入地研究教材，發掘教材中所蘊含的數形結合思想，讓學生能夠切身地體會到數形結合的思想規律以及使用數形結合思想的方法。

在挖掘數形結合思想的過程中，教師首先要認識到教材編排的原則，認識到數形結合貫穿在教材始終;然后找準知識與思想方法的契合點，分析呈現數形結合的適當方法，例如在“長度單位”知識的學習中，教師應研究如何利用圖形讓學生理解抽象的長度單位的概念，這樣才能真正有效地呈現數形結合，促使學生主動回歸教材，探究數學知識，了解其中的思想方法。

（二）把握教學目標，體現數形結合思想

在新課程改革背景下，多重教學目標對學生的全面發展提出要求。處于小學階段的學生學習能力還比較薄弱，面對新的知識以及抽象難懂的數學知識會有點茫然，在學習上也會面臨著一定的困難。而且傳統的數學課堂教師一般都采用的是灌輸式的教學模式，也就是老師在課堂上單方面地講，忽略了學生的學習能力，這樣的教學模式不利于學生數學知識體系的構建。因此，教師應當把握教學目標，在小學數學的教學過程中，多多挖掘數形結合類的數學思想，將抽象難懂的數學理論知識用形象的圖案符號表達出來，幫助學生更好地理解數學知識。將數形結合思想滲透到平時的數學教學工作之中，將有利于學生的數學感知能力。因此，教師在優化設計教學目標的過程中，應有意識地融入數形結合思想，利用目標的導引作用，促使學生探究問題，并潛移默化地接受數形結合思想。例如在“倍的認識”一課的教學設計中，教師從知識、能力與情感層面設計目標，并引入數形結合思想，即要求學生通過數一數、圈一圈、畫一畫的方式，借助圖形建立“倍”的概念;能夠利用線段圖表示“一個數是另一個數的幾倍與一個數里有幾個另一個數”;在圖形的繪制、完善中深入理解“倍”的含義，并體驗學習的樂趣。在目標的導引下，學生能夠將數形結合貫穿在學習的始終，提高了對思想方法的理解與掌握效果。

（三）加強知識訓練，指導數形結合方法

數形結合的滲透是一個循序漸進的過程，教師應從學生的認知發展規律出發，啟發學生感知數形結合，并在習題訓練中運用、鞏固，提升思想方法的掌握效果。在知識訓練過程中，教師首先要找準有利于數形結合思想滲透的知識點，避免牽強附會、生搬硬套，而是應切中學生的學習需求，引導學生主動運用數形結合思想。數學理論思想的運用能力是在不斷的實踐中提高的。因此，小學數學教師應當在平時的數學教學過程之中加強數學理論知識的訓練，在具體的題目中指導數形結合的方法以及數形結合思想使用的技巧。教師的教學觀念應當與時俱進，在平時的數學教學工作之中，滲透素質教育的思想，不能僅僅把數學課堂看作是教授學生數學知識的地方，課堂也是學生綜合素養蓬勃發展的地方，教師所做的工作，更重要的是培養學生的學習能力以及思維方式。

例如在分數應用題訓練中教師可以圍繞“單位1”的概念，指導學生畫線段圖，并通過題目變式，掌握繪制、分析線段圖的方法，形成準確而系統的解題思路。此外，教師還應重視習題的典型性，避免讓學生陷入題海戰術中，利用典型習題的舉一反三，啟發學生理性思考，促使其掌握運用數形結合的方法，以提高自主學習能力。

（四）注重歸納總結，提煉數形結合思想

數形結合思想的滲透需要進行階段性的反思和總結。教師在歸納和總結中幫助學生梳理思路，學生在歸納與總結之中發現不足與可改進之處。歸納總結不是課堂的結束，而是學生進步的開始。由于數形結合思想是一種數學思維方式，在課堂上以及做題中很難被學生察覺，然而當歸納總結時教師指出具體的思想方法后學生才會恍然大悟，從此得到進步。一方面，從教師的角度來講，應通過對學生學習過程中的表現進行分析，例如學生對數形結合思想的理解，主動并準確運用數形結合方法的能力，學生對待數形結合的態度等等，反思教學中存在的問題，并調整思路，結合數學課程完善策略。另一方面，從學生的角度出發進行反思，就小學生而言，其獨立性不足，更多的是根據教師的引導按部就班展開學習，缺乏主動回顧的意識和能力，而教師在這里應做好輔助，從具體的習題入手，引導學生認識到數形結合在不同學習模塊中的運用，并嘗試提煉數形結合思想，深化對數形結合的理解，以提升抽象思維能力。