淺談學生計算能力培養策略

徐璐

[摘 要]計算教學中，讓學生掌握算理算法是重要的教學目標，也是計算教學應該達成的根本目標。數學課堂中，教師可通過“借助實物操作，感知算理算法”“引導運用比較，理解算理算法”“促進正向遷移，掌握算理算法”“借助錯題資源，內化算理算法”等策略，使學生真正理解和掌握算理算法，培養學生的計算能力，提高計算教學的有效性。

[關鍵詞]計算能力;培養;策略;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）12-0023-02

小學數學教學中，計算教學占有很大的比重，且計算能力是學生必備的基本技能之一，也是學生學好數學的關鍵。但是，從目前的情況來看，不少學生的計算能力不強，在計算過程中容易出錯。在這樣的情況下，如何提升計算教學的質量，培養學生的計算能力，成為廣大數學教師需要深入思考的問題。在新課程改革背景下，雖然不少數學教師都加強了對學生計算能力的培養，但受傳統教學思想與觀念的影響，教師的教學創新力度仍然不夠，導致學生的數學思維和計算能力的發展受到制約。

下面，筆者結合具體的計算教學案例，談談如何在計算教學中有效運用策略，提升計算教學效率，培養學生的計算能力。

一、借助實物操作，感知算理算法

小學低年級學生的思維以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維為主過渡。因此，教學計算內容時，教師可利用小棒、點子等教具，幫助學生將抽象的問題轉化為具體、直觀的問題，使學生易于感知算理算法。

例如，教學《兩位數加一位數進位加法》一課時，教師先讓學生回顧20以內進位加法和整十數加整十數的算理算法，然后出示幾道計算題，引導學生利用小棒進行計算，使學生初步感知新知。

師：（板書計算題38+2）同學們，這道題怎么算？想一想，應該先算什么，再算什么呢？老師給你們一點提示，可以先進行口算，再用數小棒的方式，對結果進行驗證。如果在計算過程中感到困難，你可以和同桌合作，共同計算出算式的結果。

生1：我先口算得出40，然后數出38根小棒，再加上2根小棒，繼續數，發現結果正是40。

生2：我和他的方法不同。我先在左邊擺放數好的38根小棒，再在右邊擺放數好的2根小棒，之后將左邊的8根小棒和右邊的2根小棒捆綁在一起，湊成10根，這樣加上左邊原有的30根小棒，一起就是40根小棒。

師：你是怎么想到把左邊的8根小棒和右邊的2根小棒捆綁在一起的？

生2：8+2=10，可以湊成一個整數，而整數加整數計算起來比較簡便。

師：誰能完整地說出算式的計算過程？

生3：先計算8+2，得出10后，再計算30+10，最后得出40。

師：（繼續出示38+6、38+9等計算題）同學們，請你們先嘗試口算得出結果，然后說說自己是如何通過口算得出結果的。（生嘗試口算）大家都得出計算的結果了嗎？同學們一起來看看這兩張小棒圖（略），誰能借助小棒圖將計算過程完整地說出來？

生4：對于38+6這道題，先計算8+6，得出14，再計算30+14，得出44;對于38+9這道題，先計算8+9，得出17，再計算30+17，得出47。

……

上述教學，教師借助小棒這一教具，引導學生驗證口算結果，提高了計算過程的形象性，有利于學生理解“個位與個位相加，個位滿10向十位進1”這一算理，為后續學習豎式計算打下堅實的基礎。在利用小棒計算的過程中，學生對兩位數加一位數進位加法形成深刻認知，有效培養了學生的計算能力，實現發展學生數學思維的目的。

二、引導運用比較，理解算理算法

計算教學中，教師適時運用比較法，可以幫助學生更好地理解算理算法。如引導學生對比分析不同的計算題，使學生發現其中的計算規則，促進學生認知能力的進一步發展。

例如，教學《除數是小數的除法》一課時，教師出示8.54÷0.7、45÷7.2等計算題后，提問：“同學們，你們發現這些計算題和以往所學的計算有何不同嗎？”

生1：今天學習的除法，除數不再是整數，而是小數。

師：那同學們有沒有想過，有什么辦法將除數是小數的除法變成我們以前學習過的除法呢？

生2：好像可以將小數進行整數轉化。

師：同學們，你們的思路是對的哦！下面，我們用一道題來驗證這一猜想吧?。ǔ鍪居嬎泐}8.54÷0.7）你們可以分組展開討論，五分鐘后再派代表進行全班交流。（學生分組展示，共有四種計算方法）

師：同學們的交流討論不錯！那么，你們發現這四種計算方法有共同的特點嗎？

生3：這四種計算方法，除數都由小數轉化為整數，大家都應用到了轉化這一思想方法。

師：非常好！那大家應用的轉化思想都是一樣的嗎？

生4：有的同學利用人民幣的進率關系，將小數轉化為整數;有的同學在轉化過程中應用“被除數與除數同時擴大相同的倍數，商不變”的規律。

師：那你們認為這兩種轉化方法，哪一種更好呢？

生5：應該是后面這種轉化方法更好吧！因為利用商不變規律有利于轉化，且它的適用范圍更廣。

師：那么，在利用商不變規律進行轉化時，哪種方法更簡便一些呢？

生6：在轉化過程中以被除數為標準，會遇到除數位數增加的問題，這樣就增加了計算難度;在轉化過程中以除數為標準的話，這樣計算起來會更簡便一些。

師：說得很有道理，非常好！我們剛才討論的是被除數的小數位數比除數多的情況，倘若遇到被除數的小數位數比除數少這種情況時，我們又該怎么辦呢？（針對這一問題，學生都采用列舉法展開驗證）

生7：當除數的小數位數多于被除數時，就不能以被除數作為轉化標準，否則可能會遇到轉化后除數仍然是小數的情況，這樣就無法順利完成計算任務。在這種情形下，需要以除數作為轉化標準，將除數進行整數轉化，才能順利完成計算任務。

……

上述教學，教師引導學生進行比較、鑒別，不斷深化對問題的探究與理解。同時，通過反復的比較，強化學生對算理算法的理解，進而實現計算技能的不斷發展。

三、促進正向遷移，掌握算理算法

在數學學科體系中，知識點之間存在著密切的聯系。數學課堂中，教師可采取復習式教學法，引導學生利用舊知理解新知，幫助學生進行知識的正向遷移，激發學生的探究熱情，使學生不斷深入探究新知。

例如，教學《小數加減法》一課時，教師提問：“同學們，剛才我們把課本上的方格涂好了，想必你們對小數的計算方法已有一定的認識。我們之前也學習過有關整數的加減法，不知道大家還記不記得？”

生：是的，學過，記得呢！

師：那你們還記得列豎式進行加減法計算時，需要注意的問題有哪些嗎？

生1：相同數位，需要保持對齊的狀態。

師：非常好！如果老師讓你們用列豎式的方法計算小數加減法，你們該怎么做呢？

生2：應該讓小數點保持對齊狀態吧！

師：為什么呢？理由是什么？

生2：（認真思考后）我認為如果小數點保持對齊狀態，那么在計算過程中，兩個數的小數部分和整數部分就可以一一對齊。

師：嗯，不錯。小數點對齊的目的，就在于讓相同數位處于對齊狀態。

……

上述教學，教師引導學生利用舊知理解新知，然后圍繞新舊知識間的內在聯系，使學生發現其中的規律，并通過知識的正向遷移，不斷深化對新知的理解。

四、借助錯題資源，內化算理算法

計算教學中，學生只有真正明晰算理算法，才能把握數學知識的本質，尋找到問題解決的策略。因此，教師要重視算理算法的教學，有效鍛煉學生的數學思維，幫助學生實現高效學習數學的目的。另外，在計算過程中，學生經常會出現錯誤，教師要善于把握與利用學生的錯誤，采取比較教學法，引導學生內化算理算法。

例如，教學《小數乘法簡便計算》一課時，教師圍繞學生的典型錯題展開分析：“請同學們簡便計算1.25×3.2。”學生動筆計算后，交流展示結果。如下：

生1：1.25×3.2=1.25×（3+0.2）=1.25×3+0.2=3.75+2=5.75。

生2：1.25×3.2=1.25×（4×0.8）=（1.25×4）×（1.25×0.8）=5×0.1=0.5。

……

上述教學，學生由于沒有正確區分乘法的分配律和結合律，導致計算出現錯誤。教學乘法計算時，雖然學生看似掌握了系統的理論知識，但卻不懂得如何靈活應用，大多采取“蒙”的方式進行計算，究其原因在于沒有真正理解乘法的運算律。學生計算出現錯誤，除了他們自身的因素外，教師的教學方法不當也是關鍵因素。因此，教師在計算教學中要善于把握學生的錯誤，采取有效的方法，引導學生內化算理算法，提高學生的計算能力。

總而言之，計算教學中，教師要根據具體的教學內容和學生的實際情況，靈活運用各種策略，引導學生真正理解算理算法，實現培養學生計算能力的目的。

（責編 杜 華）